La calculadora gráfica. Una herramienta para resolver un problema de evolución de especies

En este artículo se recoge brevemente el contenido y resultado de una experiencia llevada a cabo en clase, con un grupo de alumnos de 4.° curso de ESO. Se plantea el problema inicial de la evolución de un grupo de peces en una charco se obtiene un modelo matemático simple (la llamada función logística), que aproxima el problema, y después se estudian algunos casos interesantes de los que se obtienen diversos comportamientos, tanto regulares como caóticos.

Algunos referentes para analizar tareas matemáticas

En este articulo se presenta (i) una forma de utilizar los sistemas de representación instruccionales como variables para el análisis de tareas en el caso del concepto función (12-16) y. (ii) el sistema de categorías obtenido.

Generador de volúmenes

Nos parece interesante dar a conocer este útil didáctico, entre otras razones, por su sencillez de manejo, por su eficacia y su bajo costo. Su construcción es muy sencilla y con él se pueden conseguir resultados extraordinanarios.

Nicolás Oresme: un matemático adelantado a su tiempo

Analizamos algunos aspectos de los aportes matemáticos de Oresme y un resumen de dos capítulos de su libro sobre las adivinaciones.

Textos reproducibles y dinámicos con PythonTeX

En este artículo se describe el proceso de instalación y utilización del paquete PythonTeX en la elaboración de un texto reproducible y dinámico. Se indican los requisitos tecnológicos y el protocolo de su operación a partir de ejemplos en que se realizan operaciones con matrices y se hacen cálculos elementales de estadística descriptiva.

Una propuesta para la enseñanza del teorema de la función inversa

El objetivo es presentar el teorema de la función inversa y algunos de sus principales corolarios. Este teorema es central en el estudio del cálculo en varias variables, y tradicionalmente su presentación se hace de manera negligente en cursos que tienden a dar poco énfasis al análisis, lo cual puede no ser conveniente para estudiantes de las carreras de enseñanza de las matemáticas, matemática pura y aplicada, y carreras afines.

El método de discretización en varias variables

El artículo presenta un método, de naturaleza indirecta, que puede ayudar a probar ciertos resultados que involucran sucesiones y funciones continuas que frecuentemente aparecen en la topología de R^n.

La equivalencia de las representaciones de la solución particular por los métodos de reducción de orden y variación de parámetros

Usando el método de variación de parámetros, construimos la solución particular de una ecuación diferencial de segundo orden. Luego demostramos que es una representación diferente pero equivalente a aquella solución construida por el método de reducción de orden.

De la resolución de ecuaciones polinómicas al álgebra abstracta: un paseo a través de la historia

Realizaremos un paseo histórico a lo que ha sido la resolución de ecuaciones polinómicas y en general el desarrollo del álgebra. La intención es presentar una síntesis de algunas de las dificultades que se enfrentaron a lo largo de la historia, en la construcción de los significados y conceptos matemáticos, referidos principalmente a la resolución de ecuaciones polinómicas y al desarrollo del álgebra abstracta.

Usos didácticos de la hoja electrónica Excel

En este artículo se presenta parte de la experiencia desarrollada en la escuela de matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica sobre la enseñanza de métodos numéricos, aprovechando la disponibilidad casi generalizada de la hoja electrónica Excel. La programación de algoritmos se ha hecho con la incorporación de macros; además se presenta al lector la secuencia de instrucciones necesarias para la ejecución de los distintos métodos. Aunque en principio estos materiales corresponden a un curso de nivel universitario, puede utilizarse como idea inicial para adecuar algunos de los conceptos tratados a la enseñanza de la matemática a nivel de secundaria. Tal es el caso de la graficación de funciones, aprovechando la hoja electrónica para ilustrar conceptos de dominio, rango, amplitud y período de funciones trigonométricas, etc.

Algunos aspectos de polinomios de Bernstein, Bezier y trazadores

Este trabajo consta de dos partes: la primera presenta, de manera elemental, la teoría de los polinomios de Bernstein en una variable; la segunda esta dedicada a curvas de Bezier y q-trazadores ("q-splines"). Nos parece importante el uso que se puede dar del software Mathematica.

Generación automática de ejercicios

El propósito de este trabajo es mostrar cómo se puede usar Mathematica para la generación automática de ejercicios (GAE). Se consigna una colección de programas para álgebra elemental que, mediante esta herramienta, permite dar una buena idea para extender a otras áreas.