Ein Programm für die Parallelisierung dynamisch adaptiver Mehrgitterverfahren

In dieser Arbeit werden dynamisch adaptive Mehrgitterverfahren parallelisiert. Bei dynamisch adaptiven Mehrgitterverfahren wird ein Gebiet mit einem Gitter überdeckt, und auf diesem Gitter wird gerechnet, indem Gitterpunkte in der Umgebung herangezogen werden, um den Wert des nächsten Zeitpunktes zu bestimmen. Dann werden gröbere und feinere Gitter erzeugt und verwendet, wobei die feineren Gitter sich auf Teilgebiete konzentrieren. Diese Teilgebiete ändern sich im Verlauf der Zeit. Durch die Verwendung der zusätzlichen Gitter werden die numerischen Eigenschaften verbessert. Die Parallelisierung solcher Verfahren geschieht in der Regel durch Bisektion. In der vorliegenden Arbeit wird die Umverteilung der Gebiete realisiert, indem Mengen von einzelnen Gitterpunkten verschickt werden. Das ist ein Scheduling-Verfahren. Die Mehrgitterstrukturen sind so aufgebaut, dass fast beliebige Gitterpunktverteilungen auf den Gitterebenen vorliegen können. Die Strukturen werden einmal erzeugt, und nur bei Bedarf geändert, sodass keine Speicherallokationen während der Iterationen nötig sind. Neben dem Gitter sind zusätzliche Strukturen, wie zum Beispiel die Randstrukturen, erforderlich. Eine Struktur Farbenfeld verzeichnet, auf welchem Kern sich ein Außenrandpunkt befindet. In der parallelen adaptiven Verfeinerung werden für einzelne durch ein Entscheidungskriterium ausgewählte Gitterpunkte 5 x 5 Punktüberdeckungen vorgenommen. Dazu werden die verfügbaren Entscheidungsinformationen zur Bestimmung von komplexeren Strukturen herangezogen. Damit muss das Verfeinerungsgitter nicht komplett abgebaut und dann wieder aufgebaut werden, sondern nur die Änderungen am Gitter sind vorzunehmen. Das spart viel Berechnungszeit. Der letzte Schritt besteht darin, den Lastausgleich durchzuführen. Zunächst werden die Lasttransferwerte bestimmt, die angeben, wie viele Gitterpunkte von wo nach wo zu verschicken sind. Das geschieht mit Hilfe einer PLB genannten Methode bzw. einer Variante. PLB wurde bisher vor allem für kombinatorische Probleme eingesetzt. Dann erfolgt eine Auswahl der zu verschickenden Gitterpunkte mit einer Strategie, welche Punkte eines Kerns zu welchen Nachbarkernen transferiert werden sollen. Im letzten Schritt werden schließlich die ausgewählten Punkte migriert, wobei alle Gitterpunktstrukturen umgebaut werden und solche Informationen gepackt werden müssen, sodass ein Umbau seiner Gitterpunktstrukturen bei dem Empfänger möglich wird. Neben den Gitterpunktstrukturen müssen auch Strukturen für die parallele adaptive Verfeinerung verändert werden. Es muss ein Weiterverschicken von Gitterpunkten möglich sein, wenn über die Lastkanten in mehreren Runden Last verschickt wird. Während des Lastausgleichs wird noch Arbeit durch eine Struktur Zwischenkorrektur durchgeführt, die es ermöglicht, das Farbenfeld intakt zu halten, wenn benachbarte Gitterpunkte gleichzeitig verschickt werden.

Die (Un-)Verständlichkeit von Gesetzen – eine Herausforderung für die Gesetzesredaktion

Gesetze müssen verständlich sein, so die Forderung, sie können aber nach der herrschenden Lehre diese Anforderung nicht erfüllen, da ihre Bedeutung nicht in der geforderten Weise bestimmt sein kann, wie die Auslegungstätigkeit in der Anwendung zeigt. Der Aufsatz beschäftigt sich mit der Frage, wie unter diesen Umständen Verständlichkeit bei der Versprachlichung von Gesetzesnormen möglich ist. Voraussetzung für eine Antwort sind präzisierte Vorstellungen über die Prozesse des Verstehens, die Verständlichkeit von Texten und den Zusammenhang zwischen Verstehen, Bedeutung und Auslegung. 1. Die Bedeutung von Texten zeigt sich im Verstehen. Verstehen ist ein konstruktiver, inferenzieller Prozess, in dem anhand des Wortlautes mit Hilfe von prototypischen Annahmen, Sachwissen, Situationswissen und inferenziellen Regeln u. a. ein mentales Modell von Sachverhalten und Bewertungen der Relevanz der Informationen im gegebenen Kontext hergestellt werden. Die sprachliche Bedeutung eines Textes ist selbst kein Abbild eines Sachverhaltes, sondern eine Konstruktionsanweisung, ein solches Abbild in der Form eines mentalen Modells herzustellen. 2. Gesetzesaussagen sind normative generell-abstrakte Aussagen. Generell-abstrakte Aussagen zu verstehen, bedeutet, eine Menge von familienähnlichen mentalen Modellen entsprechend den sprachlichen und sachlichen Vorgaben rekonstruieren zu können. 3. Es gibt nicht ein einziges Verstehen, sondern Abstufungen des Verstehens zwischen relativ vagem und relativ präzisem Verstehen und zwischen punktuellem Verstehen und Erkennen der möglichen Schlussfolgerungen aus einer Aussage. Laienverstehen und professionelles, präzises Verstehen und Begreifen können in Konflikt zueinander stehen, müssen aber nicht, soweit das Laienverstehen in wesentlichen Aspekten kompatibler Teil des professionellen Verstehens ist. 4. Verstehen ist Arbeit mit einem Aufwand. Verständlichkeit entspricht dem Aufwand, der erforderlich ist, um einen Text zu verstehen. Der Aufwand hängt von der Sachkenntnis der Interpretin, von der Abstraktheit und Komplexität der vermittelten Information der Aussage und der sprachlichen Gestaltung ab. 5. Wer einen Inhalt wie eine Gesetzesnorm zu versprachlichen hat, muss vom vorgegebenen Inhalt und den textspezifischen und sachlichen Vorgaben ausgehen und kann diese nur begrenzt beeinflussen. Ein gegebene Information kann vom Inhalt so sachspezifisch und komplex sein, dass sie nicht beliebig leicht (d.h. allgemein-) verständlich formuliert werden kann. Gestaltbar ist dagegen die Textform. Die Aufgabe besteht darin, die Textform so zu gestalten, dass sie allgemeinen pragmatischen und kognitiven Verstehensregeln entspricht und die kognitiven Verstehensprozeduren in der Konstruktion mentaler Modelle unterstützt. Stichwörter sind Transparenz, Ikonizität, Erkennbarkeit der Relevanz der Inhaltselemente, Vermeidung von Konflikten mit der Allgemeinsprache. 6. Der Einwand der Unbestimmtheit (und entsprechend der Unverständlichkeit) von Gesetzestexten betrifft die Aufgabenstellung der Gesetzesredaktion nicht direkt. Das Verstehen eines Gesetzestextes bei seiner Formulierung und die Auslegung sind zwei unterschiedliche Vorgänge in unterschiedlichen Zusammenhängen. Ein Gesetzestext (der Normtext in der Terminologie der Strukturierenden Rechtslehre) setzt eine allgemeine Norm innerhalb eines allgemeinen Erwartungshorizonts. Auch wenn er eine Vielzahl von potenziellen konkreten (fiktiven) Anwendungsfällen als mentalen Modellen zu rekonstruieren erlaubt, sind unter den vorgegebenen Voraussetzungen die Regeln dieser Rekonstruktionen grundsätzlich (bei angemessener Formulierung) bestimmt. Auslegung ist demgegenüber Herstellung einer Rechtsnorm für den konkreten Fall auf der Grundlage von generell-abstrakten Normtexten. Der konkrete Fall ist individuell und hat von seinem Wesen her keinen Zusammenhang mit einer generell-abstrakten Norm. Die individuell-konkrete Rechtsnorm kann durch inferenzielle Ableitung einer Einzelnorm aus dem generellen Normtext hergeleitet und begründet werden; dies entspricht dem Resultat von gewöhnlichen Verstehensprozeduren, ist aber ebenfalls eine inferenziell gesteuerte Konstruktion einer neuen Norm. In vielen Fällen ist die Rechtsnorm aber das Resultat von Inferenzen aus einer Vielzahl von Normtexten und sonstigen Inputdaten wie Relevanzkriterien und nicht eine direkte Konkretisierung einer einzelnen bestimmten generell-abstrakten Norm. Die vielzitierte Unbestimmtheit von Normtexten in der Anwendung ist nicht Reflex der Unbestimmtheit der Bedeutung eines generell-abstrakten Normtextes als solchen, sondern der vielfältigen Vermitteltheit einer konkreten Rechtsnorm aus je nach Situation unterschiedlichen Vorgaben.