Scaling invariance for the escape of particles from a periodically corrugated waveguide

The escape dynamics of a classical light ray inside a corrugated waveguide is characterised by the use of scaling arguments. The model is described via a two-dimensional nonlinear and area preserving mapping. The phase space of the mapping contains a set of periodic islands surrounded by a large chaotic sea that is confined by a set of invariant tori. When a hole is introduced in the chaotic sea, letting the ray escape, the histogram of frequency of the number of escaping particles exhibits rapid growth, reaching a maximum value at n(p) and later decaying asymptotically to zero. The behaviour of the histogram of escape frequency is characterised using scaling arguments. The scaling formalism is widely applicable to critical phenomena and useful in characterisation of phase transitions, including transitions from limited to unlimited energy growth in two-dimensional time varying billiard problems. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Variabilidade genética para caracteres juvenis de progênies de Cedrela fissilis Vell.: subsídio para definição de zonas de coleta e uso de sementes

Este trabalho teve como objetivo avaliar diferenças genéticas entre três grupos de matrizes de Cedrela fissilis a partir de variáveis quantitativas juvenis em teste de progênies, para delinear zonas de coleta e uso de sementes da espécie na região de estudo, bem como avaliar a variabilidade genética do material amostrado. Instalou-se um teste de progênies, em viveiro, a partir de sementes de 48 matrizes amostradas nos Municípios de Rio Negrinho, Mafra e São Bento do Sul, no Estado de Santa Catarina; e em Lapa, Rio Negro, Campo do Tenente e Antonio Olinto, no Estado do Paraná. Das matrizes coletadas, 33 encontravam-se distribuídas em três grupos espaciais e 15 dispersas na região. O delineamento em blocos casualizados com oito repetições e 20 plantas por parcela foi empregado. Os dados avaliados incluíram: índice de velocidade de emergência, diâmetro do colo e altura das mudas (aos 61, 102 e 145 dias após a semeadura); sobrevivência, número de folhas por muda, massa seca da parte aérea e da raiz e área foliar da terceira folha totalmente expandida a contar do ápice. A metodologia de máxima verossimilhança restrita foi utilizada para a análise estatística, com o auxílio do software SELEGEN. Verificou-se que os caracteres juvenis apresentam elevado controle genético, podendo ser utilizados para avaliação da variabilidade genética de amostras de populações da espécie. Os três grupos de matrizes delimitados espacialmente não apresentam diferenças genéticas significativas, sendo possível inferir que as três áreas pertencem a uma mesma zona de coleta e uso de sementes