O processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática

Desde as primeiras décadas do século XX, foi constatada nos currículos dos cursos de formação de professores a existência de uma disciplina cuja constituição, funcionamento e objetivos têm como pressuposto ensinar a ensinar a matemática. Historicamente, a disciplina Metodologia do Ensino de Matemática tem aparecido nos cursos de Licenciatura em Matemática com distintas denominações. Ao longo dessas mudanças, os pressupostos e as características dessa disciplina foram se modificando. Tomando como metodologia de pesquisa a análise documental e a história oral, e como referencial teórico os estudos de André Chervel (1990), este trabalho teve como objetivo compreender o processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática em cursos de licenciatura em Matemática de instituições públicas de ensino superior do estado de São Paulo (USP, UNICAMP e UNESP-Rio Claro), buscando conhecer a gênese e o desenvolvimento histórico da disciplina, identificando conteúdos e métodos propostos bem como as mudanças pelas quais passou a disciplina.

Secondary nontwist phenomena in area-preserving maps

Phenomena as reconnection scenarios, periodic-orbit collisions, and primary shearless tori have been recognized as features of nontwist maps. Recently, these phenomena and secondary shearless tori were analytically predicted for generic maps in the neighborhood of the tripling bifurcation of an elliptic fixed point. In this paper, we apply a numerical procedure to find internal rotation number profiles that highlight the creation of periodic orbits within islands of stability by a saddle-center bifurcation that emerges out a secondary shearless torus. In addition to the analytical predictions, our numerical procedure applied to the twist and nontwist standard maps reveals that the atypical secondary shearless torus occurs not only near a tripling bifurcation of the fixed point but also near a quadrupling bifurcation. (C) 2012 American Institute of Physics. [http://dx.doi.org/10.1063/1.4750040]