Dinâmica do potencial matricial em substratos de pinus e coco sob ação da capilaridade

O tamanho médio de partículas e a porosidade dos substratos condicionam as propriedades matriciais, interferindo na capacidade de retenção e de transmissão da água no meio. O conhecimento desses atributos é fundamental em processos de irrigação por capilaridade, para que o molhamento atinja as camadas superiores dos recipientes com níveis de tensão de água facilmente disponível. O presente trabalho teve como objetivo estudar a ascensão de água por capilaridade para determinar a posição mais apropriada do nível de saturação na ascensão capilar em recipientes com substratos de coco e pinus, de textura grossa e fina. Foram efetuados experimentos avaliando a ascensão de água por capilaridade em colunas segmentadas preenchidas com os substratos. Os valores de umidade em cada segmento foram calculados gravimetricamente e relacionados aos de tensão estimados pela curva de tensão dos substratos. Os substratos com textura fina apresentaram melhor elevação de água por capilaridade, com melhor elevação da umidade em níveis de tensão de água disponível. O substrato de coco fino apresentou água disponível em todo o perfil do recipiente, enquanto o de pinus apresentou as camadas superiores do recipiente com água retida em tensões abaixo do ponto de murcha permanente. O substrato fino de coco apresentou os melhores resultados para aplicação na irrigação por capilaridade, permitindo recomendar o seu uso com o nível de saturação posicionado a cinco centímetros do fundo do recipiente por quinze minutos.

A new approach for modeling and control of nonlinear systems via norm-bounded linear differential inclusions

A systematic approach to model nonlinear systems using norm-bounded linear differential inclusions (NLDIs) is proposed in this paper. The resulting NLDI model is suitable for the application of linear control design techniques and, therefore, it is possible to fulfill certain specifications for the underlying nonlinear system, within an operating region of interest in the state-space, using a linear controller designed for this NLDI model. Hence, a procedure to design a dynamic output feedback controller for the NLDI model is also proposed in this paper. One of the main contributions of the proposed modeling and control approach is the use of the mean-value theorem to represent the nonlinear system by a linear parameter-varying model, which is then mapped into a polytopic linear differential inclusion (PLDI) within the region of interest. To avoid the combinatorial problem that is inherent of polytopic models for medium- and large-sized systems, the PLDI is transformed into an NLDI, and the whole process is carried out ensuring that all trajectories of the underlying nonlinear system are also trajectories of the resulting NLDI within the operating region of interest. Furthermore, it is also possible to choose a particular structure for the NLDI parameters to reduce the conservatism in the representation of the nonlinear system by the NLDI model, and this feature is also one important contribution of this paper. Once the NLDI representation of the nonlinear system is obtained, the paper proposes the application of a linear control design method to this representation. The design is based on quadratic Lyapunov functions and formulated as search problem over a set of bilinear matrix inequalities (BMIs), which is solved using a two-step separation procedure that maps the BMIs into a set of corresponding linear matrix inequalities. Two numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.