STABLE PIECEWISE POLYNOMIAL VECTOR FIELDS

Let N = {y > 0} and S = {y < 0} be the semi-planes of R-2 having as common boundary the line D = {y = 0}. Let X and Y be polynomial vector fields defined in N and S, respectively, leading to a discontinuous piecewise polynomial vector field Z = (X, Y). This work pursues the stability and the transition analysis of solutions of Z between N and S, started by Filippov (1988) and Kozlova (1984) and reformulated by Sotomayor-Teixeira (1995) in terms of the regularization method. This method consists in analyzing a one parameter family of continuous vector fields Z(epsilon), defined by averaging X and Y. This family approaches Z when the parameter goes to zero. The results of Sotomayor-Teixeira and Sotomayor-Machado (2002) providing conditions on (X, Y) for the regularized vector fields to be structurally stable on planar compact connected regions are extended to discontinuous piecewise polynomial vector fields on R-2. Pertinent genericity results for vector fields satisfying the above stability conditions are also extended to the present case. A procedure for the study of discontinuous piecewise vector fields at infinity through a compactification is proposed here.

EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A FRACTIONAL NEUTRAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITH UNBOUNDED DELAY

In this article, we study the existence of mild solutions for fractional neutral integro-differential equations with infinite delay.

SUFFICIENT CONDITIONS ON DIFFUSIVITY FOR THE EXISTENCE AND NONEXISTENCE OF STABLE EQUILIBRIA WITH NONLINEAR FLUX ON THE BOUNDARY

A reaction-diffusion equation with variable diffusivity and non-linear flux boundary condition is considered. The goal is to give sufficient conditions on the diffusivity function for nonexistence and also for existence of nonconstant stable stationary solutions. Applications are given for the main result of nonexistence.

Electronic and magnetic properties of SnO2/CrO2 thin superlattices

In this article, using first-principles electronic structure calculations within the spin density functional theory, alternated magnetic and non-magnetic layers of rutile-CrO2 and rutile-SnO2 respectively, in a (CrO2) n (SnO2) n superlattice (SL) configuration, with n being the number of monolayers which are considered equal to 1, 2, ..., 10 are studied. A half-metallic behavior is observed for the (CrO2) n (SnO2) n SLs for all values of n. The ground state is found to be FM with a magnetic moment of 2 μB per chromium atom, and this result does not depend on the number of monolayers n. As the FM rutile-CrO2 is unstable at ambient temperature, and known to be stabilized when on top of SnO2, the authors suggest that (CrO2) n (SnO2) n SLs may be applied to spintronic technologies since they provide efficient spin-polarized carriers.

Histórico, tendências e perspectivas no planejamento espacial de usinas hidrelétricas brasileiras: a antiga e atual fronteira Amazônica

Os empreendimentos hidrelétricos são alternativas favoráveis economicamente em função do grande potencial hidrelétrico disponível no território brasileiro. Apesar de serem notórias em causar significativa degradação ambiental, conformam historicamente uma importante controvérsia do setor energético brasileiro. Orientado por esta problemática, o presente trabalho tem como objetivo principal analisar o histórico e as tendências do planejamento espacial de usinas hidrelétricas no Brasil, interpretando-os a partir da relação entre o potencial hidrelétrico disponível no espaço e o grau de disciplinamento do uso e ocupação do espaço no tempo. Até a década de 1970, a implantação de hidrelétricas ocorreu, relativamente, à luz de menor grau de disciplinamento de uso e ocupação do espaço, como foi o caso das hidrelétricas de Balbina e Tucuruí, as quais também induziram a primeira grande crise ambiental do setor e favoreceram a criação dos instrumentos de política ambiental, em 1981. As décadas de 1980 e 1990 são caracterizadas por um vazio de planejamento de hidrelétricas, o que é retomado a partir de 2000 em função de um ambiente econômico internacional favorável aos investimentos em infraestrutura, resultando no aumento da exploração do potencial hidrelétrico orientada especialmente para a região Amazônica. Porém, esta reorientação depara-se com um maior grau de disciplinamento do uso do espaço que acaba vinculando novas dimensões para o planejamento espacial de hidrelétricas, especialmente em regiões com alta sensibilidade socioambiental, como é o caso da Amazônica. Ainda assim, esta região é aquela que ainda detêm o maior potencial hidrelétrico a ser explorado, o que faz dela a escolhida como a fronteira hidrelétrica da década de 2010.