Dynamics of the 3:1 resonant planetary systems

Many of the discovered exoplanetary systems are involved inside mean-motion resonances. In this work we focus on the dynamics of the 3:1 mean-motion resonant planetary systems. Our main purpose is to understand the dynamics in the vicinity of the apsidal corotation resonance (ACR) which are stationary solutions of the resonant problem. We apply the semi-analytical method (Michtchenko et al., 2006) to construct the averaged three-body Hamiltonian of a planetary system near a 3:1 resonance. Then we obtain the families of ACR, composed of symmetric and asymmetric solutions. Using the symmetric stable solutions we observe the law of structures (Ferraz-Mello,1988), for different mass ratio of the planets. We also study the evolution of the frequencies of σ1, resonant angle, and Δω, the secular angle. The resonant domains outside the immediate vicinity of ACR are studied using dynamical maps techniques. We compared the results obtained to planetary systems near a 3:1 MMR, namely 55 Cnc b-c, HD 60532 b-c and Kepler 20 b-c.

Figures of equilibrium for tidally deformed non-homogeneous celestial bodies

Abstract (2,250 Maximum Characters): Several theories of tidal evolution, since the theory developed by Darwin in the XIX century, are based on the figure of equilibrium of the tidally deformed body. Frequently the adopted figure is a Jeans prolate spheroid. In some case, however, the rotation is important and Roche ellipsoids are used. The main limitations of these models are (a) they refer to homogeneous bodies; (b) the rotation axis is perpendicular to the plane of the orbit. This communication aims at presenting several results in which these hypotheses are not done. In what concerns the non-homogeneity, the presented results concerns initially bodies formed by N homogeneous layers and we study the non sphericity of each layer and relate them to the density distribution. The result is similar to the Clairaut figure of equilibrium, often used in planetary sciences, but taking into full account the tidal deformation. The case of the rotation axis non perpendicular to the orbital plane is much more complex and the study has been restricted for the moment to the case of homogeneous bodies.

Records of migration in the exoplanet configurations

When compared to our Solar System, many exoplanet systems exhibit quite unusual planet configurations; some of these are hot Jupiters, which orbit their central stars with periods of a few days, others are resonant systems composed of two or more planets with commensurable orbital periods. It has been suggested that these configurations can be the result of a migration processes originated by tidal interactions of the planets with disks and central stars. The process known as planet migration occurs due to dissipative forces which affect the planetary semi-major axes and cause the planets to move towards to, or away from, the central star. In this talk, we present possible signatures of planet migration in the distribution of the hot Jupiters and resonant exoplanet pairs. For this task, we develop a semi-analytical model to describe the evolution of the migrating planetary pair, based on the fundamental concepts of conservative and dissipative dynamics of the three-body problem. Our approach is based on an analysis of the energy and the orbital angular momentum exchange between the two-planet system and an external medium; thus no specific kind of dissipative forces needs to be invoked. We show that, under assumption that dissipation is weak and slow, the evolutionary routes of the migrating planets are traced by the stationary solutions of the conservative problem (Birkhoff, Dynamical systems, 1966). The ultimate convergence and the evolution of the system along one of these modes of motion are determined uniquely by the condition that the dissipation rate is sufficiently smaller than the roper frequencies of the system. We show that it is possible to reassemble the starting configurations and migration history of the systems on the basis of their final states, and consequently to constrain the parameters of the physical processes involved.

Stability and dynamics of terrestrial planets in binary star systems: application on Alpha Centauri

Binary stars are frequent in the universe, with about 50% of the known main sequence stars being located at a multiple star system (Abt, 1979). Even though, they are universally thought as second rate sites for the location of exo-planets and the habitable zone, due to the difficulties of detection and high perturbation that could prevent planet formation and long term stability. In this work we show that planets in binary star systems can have regular orbits and remain on the habitable zone. We introduce a stability criterium based on the solution of the restricted three body problem and apply it to describe the short period planar and three-dimentional stability zones of S-type orbits around each star of the Alpha Centauri system. We develop as well a semi-analytical secular model to study the long term dynamics of fictional planets in the habitable zone of those stars and we verify that planets on the habitable zone would be in regular orbits with any eccentricity and with inclination to the binary orbital plane up until 35 degrees. We show as well that the short period oscillations on the semi-major axis is 100 times greater than the Earth's, but at all the time the planet would still be found inside the Habitable zone.

Tidal perturbations of the rotation of the moon: the creep tide approach

In this communication we report results from the application to the study of the rotation of the Moon of the creeping tide theory just proposed (Ferraz-Mello, Cel. Mech. Dyn. Astron., submitted. ArXiv astro-ph 1204.3957). The choice of the Moon for the first application of this new theory is motivated by the fact that the Moon is one of the best observed celestial bodies and the comparison of the theoretical predictions of the theory with observations i may validate the theory or point out the need of further improvements. Particularly, the tidal perturbations of the rotation of the Moon - the physical libration of the Moon - have been detected in the Lunar Laser Ranging measurements (Williams et al. JGR 106, 27933, 2001). The major difficulty in this application comes from the fact that tidal torques in a planet-satellite system are very sensitive to the distance between the two-bodies, which is strongly affected by Solar perturbations. In the case of the Moon, the main solar perturbations - the Evection and the Variation - are more important than most of the Keplerian oscillations, being smaller only than the first Keplerian harmonic (equation of the centre). Besides, two of the three components of the Moon's libration in longitude whose tidal contributions were determined by LLR are related to these perturbations. The results may allow us to determine the main parameter of a possible Moon's creeping tide. The preliminary results point to a relaxation factor (gamma) 2 to 4 times smaller than the one predicted from the often cited values of thr Moon's quality factor Q (between 30 and 40), and points to larger Q values.

Determination of dynamical and physical parameters of the system CoRoT 3

The two main tools to determine the dynamical and physical parameters of exoplanet systems are the radial velocity (RV) measurements and, when available, transit timings. The two techniques are complementary: The RV's allow us to know some of the orbital elements while the transit timings allow us to obtain the orbital inclination and planetary radius, impossible of obtain from the RV, and to resolve the indetermination in the determination of the planet mass from the RV's. The space observation of transiting planets is however not limited to transit times. They extend to long periods of time and are precise enough to provide information on variations along the orbit. Besides the effects of stellar rotation, deserve mention the Doppler shift in the radiation flux, as consequence of stellar movement around the center of mass, or Beaming Effect (BE); the Ellipsoidal Variability (EV) due to the tidal deformation of the star due to the gravitation of its close companion; and the Reflection (ER) of the stellar radiation incident on the planet and re-emitted to the observer. In the case of large hot Jupiters, these effects are enhanced by the strong gravitational interaction and the analysis of the light variation allows us independent estimates of the mass and radius of planet. The planetary system CoRoT 3 is favorable for such analysis. In this case, the secondary is a brown dwarf whose mass is of the order of 22Mj. We show results obtained from the analysis of 35 RV measurements, 236999 photometric observations and 11 additional RV observations made during a transit to determine the star rotation via the Rossiter-McLaughlin effect. The results obtained from this determination are presented in this communication. The results are compared to those resulting from other determinations.

Qualidade de sementes de soja colhidas de forma manual e mecânica com diferentes teores de água

A colheita é uma das principais etapas no processo de produção de sementes de soja. O momento adequado para se efetuar a colheita pode variar em função do tipo de colheita e do grau de umidade das sementes. Neste sentido, o objetivo dessa pesquisa foi determinar as alterações fisiológicas de sementes de soja colhidas de forma manual e mecânica com diferentes teores de água. Para tanto, utilizaram-se sementes das cultivares Embrapa 48 e FTS Águia, que têm diferenças no teor de lignina do tegumento, colhidas de forma manual e mecanicamente com 18,0; 15,0 e 12,0% de água. Após a colheita, as sementes foram submetidas à secagem, e a qualidade das sementes foi avaliada pelos testes de germinação, emergência de plântulas, tetrazólio (viabilidade e vigor), envelhecimento acelerado e índice de velocidade de emergência de plântula. Em seguida, as sementes foram armazenadas (20 °C e 45% UR do ar) e analisadas logo após a colheita e aos seis meses de armazenamento. Os resultados obtidos indicam que o parâmetro fisiológico das sementes de soja, não é afetado, quando: se realiza colheita manual com grau de umidade das sementes de 11,4% a 18,4%; e para sementes colhidas à máquina, com grau de umidade entre 12,0% a 15,9%; mantendo a qualidade fisiológica mesmo após seis meses de armazenamento.

Qualidade física de um latossolo vermelho sob plantio direto submetido à descompactação mecânica e biológica

A escarificação e o uso de plantas de cobertura de inverno têm sido adotados para promover a melhoria dos atributos físicos do solo relacionados à aeração. O objetivo deste trabalho foi verificar o efeito das plantas de cobertura de inverno e escarificação nas propriedades físicas de um Latossolo Vermelho distrófico, textura argilosa, após 16 anos em sistema plantio direto. Os tratamentos foram realizados em maio de 2009 e consistiram de: plantio direto (PD), plantio direto com escarificação mecânica a 0,25 m (PD-E) e plantio direto com descompactação biológica por meio da cultura do nabo forrageiro (PD-B). O delineamento experimental foi em blocos ao acaso com quatro repetições, totalizando 12 unidades experimentais. Dezoito meses após a aplicação dos tratamentos, foram coletadas amostras indeformadas de solo em cada unidade experimental, em cinco camadas: 0,0-0,1; 0,1-0,2; 0,2-0,3; 0,3-0,4; e 0,4-0,5 m. Foram avaliados os atributos físicos do solo: porosidade, densidade do solo (Ds), permeabilidade ao ar (Ka) e índices de continuidade de poros. A Ka foi medida por meio de um permeâmetro de carga constante de ar em nove potenciais mátricos (ψm): -0,5; -1; -2; -3; -5; -7; -10; -50; e -100 kPa. Os resultados indicam que os atributos físicos do solo avaliados não foram alterados pelo uso de plantas de cobertura e escarificação. Por outro lado, houve diferenças entre camadas de solo, principalmente entre 0,0-0,1 e 0,1-0,2 m. Na camada de 0,1-0,2 m, a Ds foi maior e a porosidade total e Ka (ψm = -5 kPa) foram menores do que na camada de 0,0-0,1 m. No PD-E, verificou-se que a macroporosidade foi maior na camada de 0,0-0,1 m em comparação com os outros tratamentos. Os resultados sugerem que o solo estudado submetido aos tratamentos de descompactação, após 18 meses, retornou a valores semelhantes aos da testemunha.

Artroplastia do joelho navegada x mecânica: comparação entre casos iniciais de navegação e convencionais pelo mesmo cirurgião

OBJETIVO: Foram avaliados e comparados os eixos mecânicos pós-operatórios de 36 artroplastias totais de joelho pelos sistemas de alinhamento navegado e mecânico feitos no mesmo período pelo mesmo cirurgião e equipe, iniciantes na técnica navegada e com experiência na técnica mecânica. MÉTODOS: Entre 2008 e 2010, 36 próteses totais de joelho foram executadas e comparadas, 25 navegadas e 11 mecânicas. Qualquer desvio de eixo medido no RX panorâmico pós-operatório foi considerado positivo. RESULTADOS: As próteses navegadas obtiveram média de desvio de eixo de 1,32 graus e desvio padrão de 1,57 graus e as mecânicas, respectivamente, 3,18 e 2,99 graus. Houve um melhor alinhamento com tendência à diferença estatística em favor da técnica navegada. CONCLUSÃO: Os casos com desvio de eixo maior que três graus foram significativamente maiores na técnica mecânica. A técnica por navegação foi incorporada por nossa equipe sem complicações adicionais e, mesmo sem experiência em cirurgia navegada, os primeiros casos obtiveram melhor alinhamento em relação à técnica mecânica e número significativamente menor de casos fora da zona de segurança de três graus em relação ao eixo mecânico.

Abrasividade pendular e a resistência mecânica das rochas

Esse trabalho emprega o método para avaliar a abrasividade proposto por Golovanevskiy e Bearman (2008). Esse método, ensaio de abrasão por impacto deslizante (Gouging Abrasion Test), é realizado em condições de alta tensão/alto impacto de desgaste. O método consiste de uma ponteira cilíndrica com uma ponta cônica de 90º, que, em trajetória pendular, atinge uma amostra de rocha com energia de impacto de 300 J e velocidade da ordem de 5,2 m/s. O Gouging Abrasion Index (Gi) é calculado como sendo a média do diâmetro da ponta cônica, após desgaste, em milímetros e o resultado é multiplicado por 10. Esse trabalho verificou a adequabilidade do Gouging Abrasion Test, para um pequeno número de amostras de rocha, que representam, qualitativamente, os principais tipos de rocha encontrados em trabalhos de corte, perfuração e britagem no Brasil, e a sua correlação com outros ensaios consagrados como a resistência à compressão, o desgaste Amsler e a dureza Knoop. Essa análise mostrou alta correlação entre Gi e a dureza Knoop (R² = 0,94), baixa correlação com o desgaste