Continuity of Lyapunov functions and of energy level for generalized gradient semigroup

The global attractor of a gradient-like semigroup has a Morse decomposition. Associated to this Morse decomposition there is a Lyapunov function (differentiable along solutions)-defined on the whole phase space- which proves relevant information on the structure of the attractor. In this paper we prove the continuity of these Lyapunov functions under perturbation. On the other hand, the attractor of a gradient-like semigroup also has an energy level decomposition which is again a Morse decomposition but with a total order between any two components. We claim that, from a dynamical point of view, this is the optimal decomposition of a global attractor; that is, if we start from the finest Morse decomposition, the energy level decomposition is the coarsest Morse decomposition that still produces a Lyapunov function which gives the same information about the structure of the attractor. We also establish sufficient conditions which ensure the stability of this kind of decomposition under perturbation. In particular, if connections between different isolated invariant sets inside the attractor remain under perturbation, we show the continuity of the energy level Morse decomposition. The class of Morse-Smale systems illustrates our results.

Entre o declínio e a reinvenção: atualidade das funções do sistema público atacadista de alimentos no Brasil

Este artigo apresenta evidências das mudanças que estão se processando no aparato atacadista público de alimentos no Brasil abordando a evolução, as características atuais e as funções da estrutura atacadista do sistema brasileiro de abastecimento. O texto aborda algumas considerações sobre o contexto histórico vivido no momento de criação do Sistema Nacional de Abastecimento (Sinac) nos anos 70 e a emergência de novos modelos para os mercados atacadistas a partir dos anos 80. É realizada uma análise com base na observação dos dados coletados junto a 29 centrais de abastecimento públicas brasileiras em 2009 com informações sobre origem e destino dos hortigranjeiros comercializados nesses entrepostos a partir de uma amostra significativa. Os padrões sistêmicos podem ser observados através de dois aspectos: o desempenho da atividade econômica dos principais entrepostos atacadistas brasileiros e as funções remanescentes de reunião e distribuição da produção local e regional. Pretendemos demonstrar que o grupo de centrais públicas de abastecimento é bastante heterogêneo e que, de maneira geral, a dinâmica do seu crescimento é estabelecida de fora para dentro , sendo que muitos destes equipamentos não mais exercem papéis centrais como executores de políticas públicas voltadas para o abastecimento.

Tarefas alternativas para o ensino e a aprendizagem de funções: análise de uma intervenção no Ensino Médio

Neste artigo focalizamos a aplicação de duas tarefas matemáticas alternativas para o ensino e a aprendizagem de funções, junto a alunos do Ensino Médio. Tais tarefas foram elaboradas levando-se em consideração a seguinte abordagem metodológica: (i) resolução de problemas e/ou investigação matemática e (ii) uma proposta pedagógica que defende o desenvolvimento do conhecimento matemático mediante um equilíbrio entre lógica e intuição. Utilizamos uma abordagem de pesquisa qualitativa (caracterizada como estudo de caso) para analisar o potencial didático-pedagógico deste tipo de metodologia no Ensino Médio. Verificamos que tarefas, tais como as que serão apresentadas e discutidas neste artigo, favorecem uma aprendizagem mais significativa aos alunos, permitindo-lhes maior compreensão conceitual, e tornam-se ainda mais potentes quando se considera o contexto sócio-cultural dos alunos.

Remediação neuropsicológica das funções executivas de sujeito com del 22q11.2 e fissura submucosa

Objetivo: Verificar os efeitos da remediação neuropsicológica em um sujeito com Síndrome Velocardiofacial. Método: Participou do estudo um sujeito do sexo masculino, 13 anos de idade, queixa de baixo rendimento escolar, diagnosticado com Síndrome Velocardiofacial (Del22q11.2) e fissura de palato submucosa. Na avaliação pré e pós programa remediativo utilizou-se: BANI-TS; Matrizes Progressivas, Teste Gestáltico Visomotor; Escala de Inteligência Wechsler para Crianças- WISC-III e o Teste Wisconsin de Classificação de Cartas. O programa de remediação neuropsicológica, com ênfase nas habilidades de execução, atenção, organização perceptual utilizou do delineamento comportamental, treino sistemático de ensino-aprendizagem viso-construtivas, e estratégias diferenciadas na tarefa. Resultado: No pré-teste, as habilidades intelectuais mostraram classificação rebaixado à idade. Na prova cognitiva verbal (QIV=91) apresentou classificação média e execução (QI = 71), limítrofe. Os índices atencionais e de processamento da informação indicaram perfis limítrofes e os de organização perceptual, deficientes. Na avaliação gráfico-percepto-motora obteve resultados inferiores a 6 anos. Na pós-testagem, as habilidades intelectuais mantiveram classificação rebaixada, porém, com aumento do número de respostas corretas. Na escala de execução (QIE) os resultados foram na média, com escore elevado em 77%; a organização perceptual elevou-se para nível médio-inferior. Os resultados percepto-motores demonstraram aumento da pontuação, de 06 para 07 anos. Conclusão: Os resultados obtidos no presente estudo de caso demonstraram que programas remediativos, focados em habilidades específicas, pode ser uma opção a mais na reabilitação de sujeitos com fissura de palato, com queixas na aprendizagem.