Continuity of Lyapunov functions and of energy level for generalized gradient semigroup

The global attractor of a gradient-like semigroup has a Morse decomposition. Associated to this Morse decomposition there is a Lyapunov function (differentiable along solutions)-defined on the whole phase space- which proves relevant information on the structure of the attractor. In this paper we prove the continuity of these Lyapunov functions under perturbation. On the other hand, the attractor of a gradient-like semigroup also has an energy level decomposition which is again a Morse decomposition but with a total order between any two components. We claim that, from a dynamical point of view, this is the optimal decomposition of a global attractor; that is, if we start from the finest Morse decomposition, the energy level decomposition is the coarsest Morse decomposition that still produces a Lyapunov function which gives the same information about the structure of the attractor. We also establish sufficient conditions which ensure the stability of this kind of decomposition under perturbation. In particular, if connections between different isolated invariant sets inside the attractor remain under perturbation, we show the continuity of the energy level Morse decomposition. The class of Morse-Smale systems illustrates our results.

Combinatorial-topological framework for the analysis of global dynamics

We discuss an algorithmic framework based on efficient graph algorithms and algebraic-topological computational tools. The framework is aimed at automatic computation of a database of global dynamics of a given m-parameter semidynamical system with discrete time on a bounded subset of the n-dimensional phase space. We introduce the mathematical background, which is based upon Conley's topological approach to dynamics, describe the algorithms for the analysis of the dynamics using rectangular grids both in phase space and parameter space, and show two sample applications. (C) 2012 American Institute of Physics. [http://dx.doi.org/10.1063/1.4767672]

Odd homoclinic orbits for a second order Hamiltonian system

The aim of this paper is to find an odd homoclinic orbit for a class of reversible Hamiltonian systems. The proof is variational and it employs a version of the concentration compactness principle of P. L. Lions in a lemma due to Struwe.

Pullback exponential attractors for evolution processes in Banach spaces: properties and applications

This article is a continuation of our previous work [5], where we formulated general existence theorems for pullback exponential attractors for asymptotically compact evolution processes in Banach spaces and discussed its implications in the autonomous case. We now study properties of the attractors and use our theoretical results to prove the existence of pullback exponential attractors in two examples, where previous results do not apply.

Boundedness of solutions of retarded functional differential equations with variable impulses via generalized ordinary differential equations

In this paper, we give sufficient conditions for the uniform boundedness and uniform ultimate boundedness of solutions of a class of retarded functional differential equations with impulse effects acting on variable times. We employ the theory of generalized ordinary differential equations to obtain our results. As an example, we investigate the boundedness of the solution of a circulating fuel nuclear reactor model.

Semilinear functional difference equations with infinite delay

We obtain boundedness and asymptotic behavior of solutions for semilinear functional difference equations with infinite delay. Applications to Volterra difference equations with infinite delay are shown. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Análise de fatores associados ao significado do trabalho

O trabalho tem sido visto não somente como forma de obter a renda, mas também como atividade que proporciona realização pessoal, status social e possibilidade de estabelecer e manter contatos interpessoais, entre outros. Nesta pesquisa, teve-se como objetivo investigar os fatores que influenciam e conferem sentido ao trabalho, como centralidade do trabalho, normas da sociedade e objetivos e resultados valorizados. Na centralidade do trabalho, procurou-se investigar o grau de importância do trabalho dentro do contexto das diversas áreas da vida das pessoas, como família, lazer, religião e vida comunitária. Em normas da sociedade, foram analisados os pontos mais significativos no tocante ao que a sociedade deveria proporcionar ao indivíduo, assim como o que o indivíduo deveria fazer em prol da sociedade. Nos objetivos e resultados valorizados, foi pesquisado o que as pessoas buscam com o trabalho. A partir da pesquisa na literatura, foi elaborado um modelo inicial que, não se mostrando satisfatório segundo critérios estatísticos, foi substituído por outro que apresentou significância estatística e boa aderência aos dados. O modelo escolhido foi o que melhor goodness-of-fit apresentou, quando se utilizou modelagem de equações estruturais pelo método partial least square. O estudo revelou que o significado do trabalho se reflete, na ordem, na centralidade do trabalho, nos objetivos e resultados valorizados e, por último, nas normas sociais.

A uniqueness theorem for the determination of sources in the Germain–Lagrange plate equation

We prove a uniqueness result related to the Germain–Lagrange dynamic plate differential equation. We consider the equation {∂2u∂t2+△2u=g⊗f,in ]0,+∞)×R2,u(0)=0,∂u∂t(0)=0, where uu stands for the transverse displacement, ff is a distribution compactly supported in space, and g∈Lloc1([0,+∞)) is a function of time such that g(0)≠0g(0)≠0 and there is a T0>0T0>0 such that g∈C1[0,T0[g∈C1[0,T0[. We prove that the knowledge of uu over an arbitrary open set of the plate for any interval of time ]0,T[]0,T[, 0determine uniquely f∈E′(R2)f∈E′(R2).

O hemograma nas anemias microcíticas e hipocrômicas: aspectos diferenciais

O diagnóstico diferencial das anemias microcíticas é clinicamente importante. Na tentativa de tornar esse diagnóstico menos oneroso e mais eficiente, o uso de parâmetros dos contadores automáticos tem sido sugerido. O objetivo deste estudo foi avaliar a eficiência diagnóstica de alguns parâmetros do hemograma na diferenciação das anemias microcíticas. Foram comparados os parâmetros hematológicos de 395 pacientes portadores de anemia ferropriva, anemia de doença crônica ou talassemia menor. O número de hemácias apresentou os maiores valores combinados de sensibilidade e especificidade na diferenciação dessas anemias. Em conclusão, a contagem de hemácias pode ser útil no diagnóstico diferencial de anemias microcíticas.

Qualidade do relato dos procedimentos metodológicos em periódicos nacionais na área de administração de empresas: o caso da modelagem em equações estruturais nos periódicos nacionais entre 2001 e 2010

Esta pesquisa teve o objetivo de avaliar a qualidade da descrição dos procedimentos metodológicos de artigos que utilizaram a modelagem em equações estruturais (MEE), incluindo a análise fatorial confirmatória e a path analysis, e que foram publicados na RAE, RAUSP, REAd, O&S, RAC e RAE-eletrônica entre 2001 e 2010. A partir da revisão da literatura metodológica, foi elaborado um check list para avaliar as treze etapas da MEE, sendo validado com 33 especialistas. Os principais resultados da análise de 68 artigos encontrados foram: a impossibilidade de replicar os estudos devido à falta de informações e o uso de estratégias exploratórias sem a posterior validação. Por outro lado, a justificativa do método utilizado e a explicação das implicações teóricas dos resultados são aspectos que têm sido atendidos plenamente. O check list foi um importante subproduto desta pesquisa, pois, a partir dele, são propostas novas linhas de investigação e até mesmo seu uso como ferramenta didática.