Solitrons Hidrodinâmicos de Korteweg-de Vries.

Esse artigo foi escrito para alunos de graduação e pós- graduação em Física e para alunos de Engenharia. Primeiramente mostramos como construir a equação diferencial não-linear de Korteweg e de Vries a partir das equações básicas da hidrodinâmica. Em seguida mostramos como resolvê-la obtendo as ondas denominadas de solitons.

Three dimensional Lifshitz black hole and the Korteweg-de Vries equation

We consider a solution of three dimensional New Massive Gravity with a negative cosmological constant and use the AdS/CTF correspondence to inquire about the equivalent two dimensional model at the boundary. We conclude that there should be a close relation of the theory with the Korteweg-de Vries equation. (C) 2012 Elsevier B.V..All rights reserved.

Simulação tridimensional adaptativa da separação das fases de uma mistura bifásica usando a equação de Cahn-Hilliard

Simulamos a separação dos componentes de uma mistura bifásica com a equação de Cahn-Hilliard. Esta equação contém intrincados termos não lineares e derivadas de alta ordem. Além disso, a delgada região de transição entre os componentes da mistura requer muita resolução. Assim, determinar a solução numérica da equação de Cahn-Hilliard não é uma tarefa fácil, principalmente em três dimensões. Conseguimos a resolução exigida no tempo usando uma discretização semi-implícita de segunda ordem. No espaço, obtemos a precisão requerida utilizando malhas refinadas localmente com a estratégia AMR. Essas malhas se adaptam dinamicamente para recobrir a região de transição. O sistema linear proveniente da discretização é solucionado por intermédio de técnicas multinível-multigrid.