On universal Banach spaces of density continuum

We consider the question whether there exists a Banach space X of density continuum such that every Banach space of density at most continuum isomorphically embeds into X (called a universal Banach space of density c). It is well known that a""(a)/c (0) is such a space if we assume the continuum hypothesis. Some additional set-theoretic assumption is indeed needed, as we prove in the main result of this paper that it is consistent with the usual axioms of set-theory that there is no universal Banach space of density c. Thus, the problem of the existence of a universal Banach space of density c is undecidable using the usual axioms of set-theory. We also prove that it is consistent that there are universal Banach spaces of density c, but a""(a)/c (0) is not among them. This relies on the proof of the consistency of the nonexistence of an isomorphic embedding of C([0, c]) into a""(a)/c (0).

BANACH SPACES WITHOUT MINIMAL SUBSPACES - EXAMPLES

We analyse several examples of separable Banach spaces, some of them new, and relate them to several dichotomies obtained in [11], by classifying them according to which side of the dichotomies they fall.

Modelo adaptativo de conforto para avaliação in loco de espaços urbanos abertos

Espaços urbanos abertos possibilitam menor controle das variáveis ambientais do que espaços fechados, que apresentam maior grau de confinamento. Por outro lado, as possibilidades de adaptação dos usuários nos espaços abertos acabam sendo maiores devido aos seus usos predominantes. O objetivo deste artigo é verificar possíveis meios de adaptação térmica, tais como atividades, vestimentas e aclimatação, para a proposição de ajustes na Temperatura Equivalente de Globo, que é utilizada para avaliação in loco de espaços urbanos abertos. Foram realizados levantamentos de campo com quantificação de variáveis ambientais e aplicação de questionários, e comparação dos resultados de modelos preditivos e diferentes bases empíricas. O estudo considerou diferentes atividades físicas, diferentes conjuntos de vestimenta e diferentes condições de aclimatação. Os resultados indicaram a necessidade de ampliações na base empírica para os dados relativos às atividades e vestimentas. Com relação à aclimatação, considerando a temperatura do ar média horária dos trinta dias anteriores a que estavam expostos os entrevistados, sua verificação demonstrou que, dentro dos limites do estudo, a abordagem adotada de propor ajustes na Temperatura Equivalente de Globo, é adequada,. Os resultados do modelo ajustado com base nos resultados de aclimatação dos entrevistados apresentaram correlação mais alta com as bases empíricas do que os resultados do modelo originalmente proposto.

Pullback exponential attractors for evolution processes in Banach spaces: properties and applications

This article is a continuation of our previous work [5], where we formulated general existence theorems for pullback exponential attractors for asymptotically compact evolution processes in Banach spaces and discussed its implications in the autonomous case. We now study properties of the attractors and use our theoretical results to prove the existence of pullback exponential attractors in two examples, where previous results do not apply.