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Nous adaptons une heuristique de recherche à voisinage variable pour traiter le problème du voyageur de commerce avec fenêtres de temps (TSPTW) lorsque l'objectif est la minimisation du temps d'arrivée au dépôt de destination. Nous utilisons des méthodes efficientes pour la vérification de la réalisabilité et de la rentabilité d'un mouvement. Nous explorons les voisinages dans des ordres permettant de réduire l'espace de recherche. La méthode résultante est compétitive avec l'état de l'art. Nous améliorons les meilleures solutions connues pour deux classes d'instances et nous fournissons les résultats de plusieurs instances du TSPTW pour la première fois.