Le rôle de l'histoire des mathématiques dans la compréhension de l'algorithme usuel de la multiplication au 3e cycle du primaire

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’importance du rendement, du soutien des adultes, des attentes de réussite et de la valeur accordée aux mathématiques dans les choix de filières de formation préuniversitaire des étudiantes issues des séquences de mathématiques enrichies

La présente étude s’intéresse aux choix de filières de formation des filles comparées aux garçons. La présence des filles dans les filières de formation dans le domaine des sciences, de la technologie, du génie et de la mathématique (STGM) est moins importante que celle des garçons. Ce fait est documenté dans la plupart des pays industrialisés (OCDE, 2013). Les décideurs sont préoccupés par cette sous-représentation des filles et des femmes dans ces domaines et s’affairent à comprendre le phénomène, dans le but d’agir pour changer la situation (Drouin et al., 2008; MCCCF, 2011). Or, les facteurs d’influence pour expliquer cet écart entre les garçons et les filles sont nombreux et ne font pas l’objet d’un consensus dans la littérature (Ceci et al., 2009). Toutefois, plusieurs s’entendent pour dire que les mathématiques, importantes dans les profils de formation en STGM, et la façon dont les filles les perçoivent pourraient expliquer, en partie, leurs choix (Rowan-Kenyon et al., 2012 et Wang et al., 2013). Ces auteurs ont aussi suggéré que le contexte social et les croyances des filles au sujet des mathématiques seraient déterminants dans le processus de choix impliquant cette discipline. Un modèle théorique sociocognitif, inspiré par les travaux de Lent et al, (1994-2006), expliquant le processus de choix scolaires et professionnels a permis de conceptualiser les liens entre les déterminants socio-motivationnels spécifiques aux mathématiques. L’objectif général de la présente étude était de mieux documenter l’importance des mathématiques dans les choix de filières de formation menant aux carrières en STGM. Spécifiquement, nous avons examiné les relations entre le rendement en mathématiques, la perception des élèves quant au contexte social (soutien des parents et enseignants), leurs attentes de réussite, la valeur qu’ils accordent aux mathématiques (sentiment d’autoefficacité, anxiété, perception de l’utilité et intérêt) et les choix de filières de formation générale après leur secondaire (sciences humaines sans mathématiques, sciences humaines avec mathématiques, sciences de la santé et sciences pures). Nous avons exploré les distinctions entre les filles et les garçons. Pour ce faire, 1129 élèves finissants ont été questionnés au sujet de leurs motivations en mathématiques et de leurs intentions de formation post-secondaire. Par la suite, une comparaison entre les 583 filles et les 543 garçons a été réalisée par des analyses de régression logistiques multinomiales. Les résultats montrent que plusieurs déterminants permettent de dégager des similitudes et des différences quant aux choix de filières de formation des filles et des garçons. D’abord, il semble que pour la plupart des élèves, filles ou garçons, un rendement élevé et un important soutien des enseignants tel que perçu par les élèves à la fin du secondaire est davantage lié aux choix de filières en sciences pures et en sciences de la santé qu’en sciences humaines avec ou sans mathématiques. Toutefois, le soutien des parents perçu est plus déterminant pour les filles qui choisissent les sciences de la santé que pour les garçons. Le soutien des enseignants perçu est plus déterminant pour les garçons qui choisissent les sciences humaines que pour les filles. Aussi, un faible sentiment d’autoefficacité en mathématiques serait associé au choix de filières en sciences humaines, alors qu’une forte anxiété en mathématiques chez les filles serait associée aux filières en sciences de la santé. Pour les garçons, c’est davantage l’intérêt en mathématiques qui est déterminant pour choisir la filière des sciences pures. La perception de l’utilité des mathématiques est déterminante à la fois pour les garçons et pour les filles qui choisissent les filières de sciences les menant à des carrières en STGM. En somme, nos résultats suggèrent que le soutien en mathématiques de la part des adultes significatifs, tel que perçu par les élèves, est moins prépondérant que les attentes de réussite (sentiment d’autoefficacité et anxiété) et la valeur accordée aux mathématiques (intérêt et utilité perçue) pour comparer les garçons et les filles dans leurs choix de filières. À la lumière des résultats obtenus, il nous semble que l’implantation de mesures, dans les milieux scolaires, pour renforcer le sentiment d’autoefficacité des jeunes filles en mathématiques et surtout pour diminuer leur taux d’anxiété dans cette matière serait une voie prometteuse pour atteindre la parité entre les garçons et les filles dans les filières en STGM.

Les pratiques d’intervention policières auprès des personnes en crise ou atteintes de troubles mentaux : le cas des agents de réponse en intervention de crise du Service de police de la Ville de Montréal

Cette recherche porte sur les pratiques d’intervention des agents de réponse en intervention de crise (RIC), de leur partenaire fixe et des agents en attente de la formation du Service de police de la Ville de Montréal (SPVM) auprès des personnes en crise ou atteintes de troubles mentaux. Les agents RIC sont des patrouilleurs de première ligne qui ont reçu une formation complète sur les principes d’intervention en contexte de crise ou de santé mentale. Ce modèle de réponse spécialisée est une solution proactive qui a pour but d’améliorer l’action policière en situation de crise et de veiller à une meilleure prise en charge de ces personnes par les ressources institutionnelles. La désinstitutionnalisation des soins et des services psychiatriques a eu pour effet une augmentation du nombre de personnes atteintes de troubles mentaux dans la communauté. Par conséquent, cet accroissement a engendré des rapports plus fréquents entre les services policiers et cette clientèle. Les interventions en contexte de crise ou de santé mentale sont particulières et complexes, de même qu’elles requièrent un niveau supérieur de compréhension des crises humaines. Les autorités policières ont admis que ces interventions représentent une part significative de leur travail et que la formation policière traditionnelle ne les prépare pas suffisamment pour intervenir adéquatement auprès de cette population. En réponse à ces considérations et dans l’objectif d’améliorer leur capacité d’agir, les forces policières se sont dotées de modèles de réponse policière spécialisée en intervention de crise. L’approche la plus répandue est l’équipe d’intervention de crise (« crisis intervention team » ou « CIT »), aussi appelée le modèle de Memphis. Il existe plusieurs variantes de ce modèle, mais les composantes principales, c’est-à-dire la formation avancée et la consolidation d’un partenariat avec le système de santé demeurent dans l’ensemble de ces structures. L’objectif de cette recherche consiste à sonder les perceptions des agents RIC, de leur partenaire fixe et des agents en attente de la formation afin de comprendre et de contraster leurs visions et leurs pratiques d’intervention en contexte de crise ou de santé mentale. Chaque groupe a apporté des précisions intéressantes. Nous avons conduit 12 entrevues qualitatives avec des policiers du SPVM. De façon générale, les participants rapportent que leurs pratiques d’intervention auprès des personnes en crise ou atteintes de troubles mentaux sont davantage ancrées dans une perspective de relation d’aide. Ils mentionnent également que la communication, l’écoute et la confiance doivent être privilégiées avant tout autre stratégie dans les situations qui les permettent et que la force doit être employée seulement lorsqu’elle est nécessaire, c’est-à-dire lorsque leur sécurité ou celle d’autrui est en péril ou lorsque la communication n’est pas possible. Puis, ils admettent que le recours à l’expertise des intervenants en santé mentale permet une analyse plus approfondie de la situation et de l’état mental de la personne visée par l’intervention. D’autre part, en ce qui concerne les limites de la formation policière traditionnelle, les candidats ont soulevé qu’il y a un manque de connaissances en matière de santé mentale ainsi qu’une difficulté associée à l’évaluation de l’état de la personne et du besoin de transport ont été soulevés. Sur le plan des apprentissages, les agents RIC disent avoir une compréhension plus globale de la problématique de santé mentale, de meilleures habiletés communicationnelles, une analyse plus approfondie de la situation, de plus grandes connaissances juridiques, une compréhension du fonctionnement des services hospitaliers ainsi qu’une appréciation particulière pour le partage de savoirs et les principes d’endiguement. Ils font part également de l’importance des rapports pour documenter l’évolution de l’état mental d’une personne et ils ajoutent que la dimension temporelle joue un rôle clé dans la résolution définitive de la problématique. Au sujet des partenaires, ils évoquent des retombées similaires. Toutefois, à la suite de la formation, ils reconnaissent davantage l’importance de leur rôle dans la sécurité de leur partenaire et ils y accordent dorénavant une attention marquée lors de ces interventions. Enfin, les agents non formés formulent des attentes relatives au développement d’outils et de compétences, ce qui leur sera rendu dans la formation RIC. Globalement, les agents RIC et les partenaires interviewés ont modifié leurs pratiques pour les arrimer avec la philosophie des interventions en contexte de crise ou de santé mentale. Ils ont également davantage confiance en leurs capacités et habiletés d’intervention auprès des personnes en crise ou atteintes de troubles mentaux grâce aux connaissances acquises dans la formation.

Une intervention en mathématiques en milieu défavorisé s'articulant sur le jeu : contribution au développement de compétences mathématiques chez les enfants

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Symétrie : réflexions sur les formes naturelles

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

The importance of character : virtue ethics and psychology

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

GeoGebraTUTOR : développement d’un système tutoriel autonome pour l’accompagnement d’élèves en situation de résolution de problèmes de démonstration en géométrie plane et genèse d’un espace de travail géométrique idoine

Travaux d'études doctorales réalisées conjointement avec les travaux de recherches doctorales de Nicolas Leduc, étudiant au doctorat en génie informatique à l'École Polytechnique de Montréal.

La distribution des zéros des fonctions L

Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central révèle le type de symétrie de la famille de fonctions $L$. Une fois la symétrie identifiée, la philosophie de Katz et Sarnak conjecture que plusieurs statistiques associées aux zéros seront modélisées par les valeurs propres de matrices aléatoires du groupe correspondant. Ce mémoire étudiera la distribution des zéros près du point central de la famille des courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}[i]$. Brumer a effectué ces calculs en 1992 sur la famille de courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}$. Les nouvelles problématiques reliées à la généralisation de ses travaux vers un corps de nombres seront mises en évidence