Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Obésité abdominale et autres déterminants du risque cardiométabolique dans deux populations urbaines noires apparentées : Port-au-Prince (Haïti) et Cotonou (Bénin)

L’obésité est un problème de santé publique reconnu. Dans la dernière décennie l’obésité abdominale (OA) a été considérée comme une maladie métabolique qui contribue davantage au risque de diabète et de maladies cardiovasculaires que l’obésité générale définie par l’indice de masse corporelle. Toutefois, dans les populations d’origine africaine, la relation entre l’OA et les autres biomarqueurs de risque cardiométabolique (RCM) demeure obscure à cause du manque d’études chez ces populations et de l’absence de valeurs-seuils spécifiques pour juger d’une OA. Cette étude visait à comparer la prévalence des biomarqueurs de RCM (OA, hypertension artérielle, hyperglycémie, dyslipidémie, résistance à l'insuline et inflammation pré-clinique) chez les Béninois de Cotonou et les Haïtiens de Port-au-Prince (PAP), à étudier l’association de l’OA avec les autres biomarqueurs de RCM, à documenter le rôle du niveau socio-économique (NSE) et du mode de vie dans cette association et à ’identifier les indicateurs anthropométriques de l’OA -tour de taille (TT) et le ratio TT/hauteur (TT/H)- et les seuils qui prédisent le mieux le RCM à Cotonou et à PAP. Il s’est agi d’une analyse de données transversales chez 452 adultes (52 % hommes) apparemment en bonne santé, âgés de 25 à 60 ans, avec 200 sujets vivant à Cotonou (Bénin) et 252 sujets à PAP (Haïti). Les biomarqueurs de RCM considérés étaient : le syndrome métabolique (SMet) d’après les critères harmonisés de 2009 et ses composantes individuelles - une OA à partir d’un TT ≥ 94cm chez les hommes et ≥ 80cm chez les femmes, une hypertension, une dyslipidémie et une hyperglycémie; la résistance à l’insuline définie chez l’ensemble des sujets de l’étude à partir du 75e centile de l’Homeostasis Model Assessment (HOMA-IR); un ratio d’athérogénicité élevé (Cholestérol sérique total/HDL-Cholestérol); et l’inflammation pré-clinique mesurée à partir d’un niveau de protéine C-réactive ultrasensible (PCRus) entre 3 et 10 mg/l. Le ratio TT/H était aussi considéré pour définir l’OA à partir d’un seuil de 0,5. Les données sur les habitudes alimentaires, la consommation d’alcool, le tabagisme, les caractéristiques sociodémographiques et les conditions socio-économiques incluant le niveau d’éducation et un proxy du revenu (basé sur l’analyse par composante principale des biens et des possessions) ont été recueillies au moyen d’un questionnaire. Sur la base de données de fréquence de consommation d’aliments occidentaux, urbains et traditionnels, des schémas alimentaires des sujets de chaque ville ont été identifiés par analyse typologique. La validité et les valeurs-seuils de TT et du ratio TT/H prédictives du RCM ont été définies à partir des courbes ROC (Receiver Operating Characteristics). Le SMet était présent chez 21,5 % et 16,1 % des participants, respectivement à Cotonou et à PAP. La prévalence d’OA était élevée à Cotonou (52,5 %) qu’à PAP (36%), avec une prévalence plus élevée chez les femmes que chez les hommes. Le profil lipidique sérique était plus athérogène à PAP avec 89,3 % d’HDL-c bas à PAP contre 79,7 % à Cotonou et un ratio CT/HDL-c élevé de 73,4 % à PAP contre 42 % à Cotonou. Les valeurs-seuils spécifiques de TT et du TT/H étaient respectivement 94 cm et 0,59 chez les femmes et 80 cm et 0,50 chez les hommes. Les analyses multivariées de l’OA avec les biomarqueurs de RCM les plus fortement prévalents dans ces deux populations montraient que l’OA était associée à un risque accru de résistance à l’insuline, d’athérogénicité et de tension artérielle élevée et ceci, indépendamment des facteurs socio-économiques et du mode de vie. Deux schémas alimentaires ont émergé, transitionnel et traditionnel, dans chaque ville, mais ceux-ci ne se révélaient pas associés aux biomarqueurs de RCM bien qu’ils soient en lien avec les variables socio-économiques. La présente étude confirme la présence de plusieurs biomarqueurs de RCM chez des sujets apparemment sains. En outre, l’OA est un élément clé du RCM dans ces deux populations. Les seuils actuels de TT devraient être reconsidérés éventuellement à la lumière d’études de plus grande envergure, afin de mieux définir l’OA chez les Noirs africains ou d’origine africaine, ce qui permettra une surveillance épidémiologique plus adéquate des biomarqueurs de RCM.