Méthodes de Bootstrap pour les modèles à facteurs

Cette thèse développe des méthodes bootstrap pour les modèles à facteurs qui sont couram- ment utilisés pour générer des prévisions depuis l'article pionnier de Stock et Watson (2002) sur les indices de diffusion. Ces modèles tolèrent l'inclusion d'un grand nombre de variables macroéconomiques et financières comme prédicteurs, une caractéristique utile pour inclure di- verses informations disponibles aux agents économiques. Ma thèse propose donc des outils éco- nométriques qui améliorent l'inférence dans les modèles à facteurs utilisant des facteurs latents extraits d'un large panel de prédicteurs observés. Il est subdivisé en trois chapitres complémen- taires dont les deux premiers en collaboration avec Sílvia Gonçalves et Benoit Perron. Dans le premier article, nous étudions comment les méthodes bootstrap peuvent être utilisées pour faire de l'inférence dans les modèles de prévision pour un horizon de h périodes dans le futur. Pour ce faire, il examine l'inférence bootstrap dans un contexte de régression augmentée de facteurs où les erreurs pourraient être autocorrélées. Il généralise les résultats de Gonçalves et Perron (2014) et propose puis justifie deux approches basées sur les résidus : le block wild bootstrap et le dependent wild bootstrap. Nos simulations montrent une amélioration des taux de couverture des intervalles de confiance des coefficients estimés en utilisant ces approches comparativement à la théorie asymptotique et au wild bootstrap en présence de corrélation sérielle dans les erreurs de régression. Le deuxième chapitre propose des méthodes bootstrap pour la construction des intervalles de prévision permettant de relâcher l'hypothèse de normalité des innovations. Nous y propo- sons des intervalles de prédiction bootstrap pour une observation h périodes dans le futur et sa moyenne conditionnelle. Nous supposons que ces prévisions sont faites en utilisant un ensemble de facteurs extraits d'un large panel de variables. Parce que nous traitons ces facteurs comme latents, nos prévisions dépendent à la fois des facteurs estimés et les coefficients de régres- sion estimés. Sous des conditions de régularité, Bai et Ng (2006) ont proposé la construction d'intervalles asymptotiques sous l'hypothèse de Gaussianité des innovations. Le bootstrap nous permet de relâcher cette hypothèse et de construire des intervalles de prédiction valides sous des hypothèses plus générales. En outre, même en supposant la Gaussianité, le bootstrap conduit à des intervalles plus précis dans les cas où la dimension transversale est relativement faible car il prend en considération le biais de l'estimateur des moindres carrés ordinaires comme le montre une étude récente de Gonçalves et Perron (2014). Dans le troisième chapitre, nous suggérons des procédures de sélection convergentes pour les regressions augmentées de facteurs en échantillons finis. Nous démontrons premièrement que la méthode de validation croisée usuelle est non-convergente mais que sa généralisation, la validation croisée «leave-d-out» sélectionne le plus petit ensemble de facteurs estimés pour l'espace généré par les vraies facteurs. Le deuxième critère dont nous montrons également la validité généralise l'approximation bootstrap de Shao (1996) pour les regressions augmentées de facteurs. Les simulations montrent une amélioration de la probabilité de sélectionner par- cimonieusement les facteurs estimés comparativement aux méthodes de sélection disponibles. L'application empirique revisite la relation entre les facteurs macroéconomiques et financiers, et l'excès de rendement sur le marché boursier américain. Parmi les facteurs estimés à partir d'un large panel de données macroéconomiques et financières des États Unis, les facteurs fortement correlés aux écarts de taux d'intérêt et les facteurs de Fama-French ont un bon pouvoir prédictif pour les excès de rendement.

Exposure to Stressful Life Events and Lung Cancer Risk

Objectif: Examiner l’association entre l'exposition aux évènements stressants de la vie et le cancer du poumon. Méthodes: Les données proviennent d’une étude cas-témoins, menée chez les hommes et les femmes vivant dans la région métropolitaine de Montréal entre 1996 et 2001. Le cancer du poumon d’un cas éligible devait être confirmé histologiquement à l’un des 18 hôpitaux de cette région. Les témoins ont été sélectionnés aléatoirement de la liste électorale du Québec et ont été appariés au cas par fréquence de groupes d'âge et par sexe. Un questionnaire a été administré en entrevue pour recueillir les données, dont l’évaluation de huit évènements stressants de la vie par le participant. Si le participant avait vécu un évènement stressant ciblé durant les six dernières années, il devait aussi coter cet évènement sur une échelle de trois points. La régression logistique non conditionnelle a été utilisée pour estimer les rapports de cotes ainsi que leurs intervalles de confiance à 95%. Des analyses par sexe, niveau de tabagisme et par type histologique ont été réalisées. Nous avons aussi analysé l’association entre le cancer du poumon et le nombre total d'évènements, les évènements de perte et les évènements socioéconomiques, ainsi que chaque évènement individuellement. Les analyses des scores d'impact autoévalués et avec un score externe de perception, ont également été menées. Résultats: La population de ce projet comprend 1061 cas et 1422 témoins, âgés de 35 à 70 ans. Les participants inclus avaient répondu aux sections du questionnaire portant sur les facteurs de style de vie et sur l'historique de tabagisme. Dans l'ensemble, nous n’avons pas observé d’association entre le cancer du poumon et l'exposition aux évènements stressants de la vie. Nous avons observé une diminution du risque pour les évènements socioéconomiques autoévalués comme peu stressants (RC=0,50; IC 95%= 0,31 - 0,81). Conclusion: Nos résultats suggèrent que les évènements socioéconomiques sont associées à un risque réduit si ces évènements sont considérés comme peu stressant.