2 resultados para Time-Fractional Multiterm Diffusion Equation

em Université de Montréal


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Lors du transport du bois de la forêt vers les usines, de nombreux événements imprévus peuvent se produire, événements qui perturbent les trajets prévus (par exemple, en raison des conditions météo, des feux de forêt, de la présence de nouveaux chargements, etc.). Lorsque de tels événements ne sont connus que durant un trajet, le camion qui accomplit ce trajet doit être détourné vers un chemin alternatif. En l’absence d’informations sur un tel chemin, le chauffeur du camion est susceptible de choisir un chemin alternatif inutilement long ou pire, qui est lui-même "fermé" suite à un événement imprévu. Il est donc essentiel de fournir aux chauffeurs des informations en temps réel, en particulier des suggestions de chemins alternatifs lorsqu’une route prévue s’avère impraticable. Les possibilités de recours en cas d’imprévus dépendent des caractéristiques de la chaîne logistique étudiée comme la présence de camions auto-chargeurs et la politique de gestion du transport. Nous présentons trois articles traitant de contextes d’application différents ainsi que des modèles et des méthodes de résolution adaptés à chacun des contextes. Dans le premier article, les chauffeurs de camion disposent de l’ensemble du plan hebdomadaire de la semaine en cours. Dans ce contexte, tous les efforts doivent être faits pour minimiser les changements apportés au plan initial. Bien que la flotte de camions soit homogène, il y a un ordre de priorité des chauffeurs. Les plus prioritaires obtiennent les volumes de travail les plus importants. Minimiser les changements dans leurs plans est également une priorité. Étant donné que les conséquences des événements imprévus sur le plan de transport sont essentiellement des annulations et/ou des retards de certains voyages, l’approche proposée traite d’abord l’annulation et le retard d’un seul voyage, puis elle est généralisée pour traiter des événements plus complexes. Dans cette ap- proche, nous essayons de re-planifier les voyages impactés durant la même semaine de telle sorte qu’une chargeuse soit libre au moment de l’arrivée du camion à la fois au site forestier et à l’usine. De cette façon, les voyages des autres camions ne seront pas mo- difiés. Cette approche fournit aux répartiteurs des plans alternatifs en quelques secondes. De meilleures solutions pourraient être obtenues si le répartiteur était autorisé à apporter plus de modifications au plan initial. Dans le second article, nous considérons un contexte où un seul voyage à la fois est communiqué aux chauffeurs. Le répartiteur attend jusqu’à ce que le chauffeur termine son voyage avant de lui révéler le prochain voyage. Ce contexte est plus souple et offre plus de possibilités de recours en cas d’imprévus. En plus, le problème hebdomadaire peut être divisé en des problèmes quotidiens, puisque la demande est quotidienne et les usines sont ouvertes pendant des périodes limitées durant la journée. Nous utilisons un modèle de programmation mathématique basé sur un réseau espace-temps pour réagir aux perturbations. Bien que ces dernières puissent avoir des effets différents sur le plan de transport initial, une caractéristique clé du modèle proposé est qu’il reste valable pour traiter tous les imprévus, quelle que soit leur nature. En effet, l’impact de ces événements est capturé dans le réseau espace-temps et dans les paramètres d’entrée plutôt que dans le modèle lui-même. Le modèle est résolu pour la journée en cours chaque fois qu’un événement imprévu est révélé. Dans le dernier article, la flotte de camions est hétérogène, comprenant des camions avec des chargeuses à bord. La configuration des routes de ces camions est différente de celle des camions réguliers, car ils ne doivent pas être synchronisés avec les chargeuses. Nous utilisons un modèle mathématique où les colonnes peuvent être facilement et naturellement interprétées comme des itinéraires de camions. Nous résolvons ce modèle en utilisant la génération de colonnes. Dans un premier temps, nous relaxons l’intégralité des variables de décision et nous considérons seulement un sous-ensemble des itinéraires réalisables. Les itinéraires avec un potentiel d’amélioration de la solution courante sont ajoutés au modèle de manière itérative. Un réseau espace-temps est utilisé à la fois pour représenter les impacts des événements imprévus et pour générer ces itinéraires. La solution obtenue est généralement fractionnaire et un algorithme de branch-and-price est utilisé pour trouver des solutions entières. Plusieurs scénarios de perturbation ont été développés pour tester l’approche proposée sur des études de cas provenant de l’industrie forestière canadienne et les résultats numériques sont présentés pour les trois contextes.

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L’utilisation de méthodes d’investigation cérébrale avancées a permis de mettre en évidence la présence d’altérations à court et à long terme à la suite d’une commotion cérébrale. Plus spécifiquement, des altérations affectant l’intégrité de la matière blanche et le métabolisme cellulaire ont récemment été révélées par l’utilisation de l’imagerie du tenseur de diffusion (DTI) et la spectroscopie par résonance magnétique (SRM), respectivement. Ces atteintes cérébrales ont été observées chez des athlètes masculins quelques jours après la blessure à la tête et demeuraient détectables lorsque les athlètes étaient à nouveau évalués six mois post-commotion. En revanche, aucune étude n’a évalué les effets neurométaboliques et microstructuraux dans la phase aigüe et chronique d’une commotion cérébrale chez les athlètes féminines, malgré le fait qu’elles présentent une susceptibilité accrue de subir ce type de blessure, ainsi qu’un nombre plus élevé de symptômes post-commotionnels et un temps de réhabilitation plus long. Ainsi, les études composant le présent ouvrage visent globalement à établir le profil d’atteintes microstructurales et neurométaboliques chez des athlètes féminines par l’utilisation du DTI et de la SRM. La première étude visait à évaluer les changements neurométaboliques au sein du corps calleux chez des joueurs et joueuses de hockey au cours d’une saison universitaire. Les athlètes ayant subi une commotion cérébrale pendant la saison ont été évalués 72 heures, 2 semaines et 2 mois après la blessure à la tête en plus des évaluations pré et post-saison. Les résultats démontrent une absence de différences entre les athlètes ayant subi une commotion cérébrale et les athlètes qui n’en ont pas subie. De plus, aucune différence entre les données pré et post-saison a été observée chez les athlètes masculins alors qu’une diminution du taux de N-acetyl aspartate (NAA) n’a été mise en évidence chez les athlètes féminines, suggérant ainsi un impact des coups d’intensité sous-clinique à la tête. La deuxième étude, qui utilisait le DTI et la SRM, a révélé des atteintes chez des athlètes féminines commotionnées asymptomatiques en moyenne 18 mois post-commotion. Plus spécifiquement, la SRM a révélé une diminution du taux de myo-inositol (mI) au sein de l’hippocampe et du cortex moteur primaire (M1) alors que le DTI a mis en évidence une augmentation de la diffusivité moyenne (DM) dans plusieurs faisceaux de matière blanche. De iii plus, une approche par région d’intérêt a mis en évidence une diminution de la fraction d’anisotropie (FA) dans la partie du corps calleux projetant vers l’aire motrice primaire. Le troisième article évaluait des athlètes ayant subi une commotion cérébrale dans les jours suivant la blessure à la tête (7-10 jours) ainsi que six mois post-commotion avec la SRM. Dans la phase aigüe, des altérations neuropsychologiques combinées à un nombre significativement plus élevé de symptômes post-commotionnels et dépressifs ont été trouvés chez les athlètes féminines commotionnées, qui se résorbaient en phase chronique. En revanche, aucune différence sur le plan neurométabolique n’a été mise en évidence entre les deux groupes dans la phase aigüe. Dans la phase chronique, les athlètes commotionnées démontraient des altérations neurométaboliques au sein du cortex préfrontal dorsolatéral (CPDL) et M1, marquées par une augmentation du taux de glutamate/glutamine (Glx). De plus, une diminution du taux de NAA entre les deux temps de mesure était présente chez les athlètes contrôles. Finalement, le quatrième article documentait les atteintes microstructurales au sein de la voie corticospinale et du corps calleux six mois suivant une commotion cérébrale. Les analyses n’ont démontré aucune différence au sein de la voie corticospinale alors que des différences ont été relevées par segmentation du corps calleux selon les projections des fibres calleuses. En effet, les athlètes commotionnées présentaient une diminution de la DM et de la diffusivité radiale (DR) au sein de la région projetant vers le cortex préfrontal, un volume moindre des fibres de matière blanche dans la région projetant vers l’aire prémotrice et l’aire motrice supplémentaire, ainsi qu’une diminution de la diffusivité axiale (DA) dans la région projetant vers l’aire pariétale et temporale. En somme, les études incluses dans le présent ouvrage ont permis d’approfondir les connaissances sur les effets métaboliques et microstructuraux des commotions cérébrales et démontrent des effets délétères persistants chez des athlètes féminines. Ces données vont de pair avec la littérature scientifique qui suggère que les commotions cérébrales n’entraînent pas seulement des symptômes temporaires.