Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques

La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

La distribution ‘juste’ de la signature savante dans les collaborations de recherche multidisciplinaire en sciences de la santé

L’auteur qui appose son nom à une publication universitaire sera reconnu pour sa contribution à la recherche et devra également en assumer la responsabilité. Il existe divers types d’agencements pouvant être utilisés afin de nommer les auteurs et souligner l’ampleur de leur contribution à ladite recherche. Par exemple, les auteurs peuvent être nommés en ordre décroissant selon l’importance de leurs contributions, ce qui permet d’allouer davantage de mérite et de responsabilité aux premiers auteurs (à l’instar des sciences de la santé) ou bien les individus peuvent être nommés en ordre alphabétique, donnant une reconnaissance égale à tous (tel qu’on le note dans certains domaines des sciences sociales). On observe aussi des pratiques émergeant de certaines disciplines ou des champs de recherche (tel que la notion d’auteur correspondant, ou directeur de recherche nommé à la fin de la liste d’auteurs). En science de la santé, lorsque la recherche est de nature multidisciplinaire, il existe différentes normes et pratiques concernant la distribution et l’ordre de la signature savante, ce qui peut donner lieu à des désaccords, voire à des conflits au sein des équipes de recherche. Même si les chercheurs s’entendent pour dire que la signature savante devrait être distribué de façon ‘juste’, il n’y a pas de consensus sur ce que l’on qualifie de ‘juste’ dans le contexte des équipes de recherche multidisciplinaire. Dans cette thèse, nous proposons un cadre éthique pour la distribution juste de la signature savante dans les équipes multidisciplinaires en sciences de la santé. Nous présentons une critique de la documentation sur la distribution de la signature savante en recherche. Nous analysons les enjeux qui peuvent entraver ou compliquer une distribution juste de la signature savante tels que les déséquilibres de pouvoir, les conflits d’intérêts et la diversité de cultures disciplinaires. Nous constatons que les normes internationales sont trop vagues; par conséquent, elles n’aident pas les chercheurs à gérer la complexité des enjeux concernant la distribution de la signature savante. Cette limitation devient particulièrement importante en santé mondiale lorsque les chercheurs provenant de pays développés collaborent avec des chercheurs provenant de pays en voie de développement. Afin de créer un cadre conceptuel flexible en mesure de s’adapter à la diversité des types de recherche multidisciplinaire, nous proposons une approche influencée par le Contractualisme de T.M. Scanlon. Cette approche utilise le respect mutuel et la force normative de la raison comme fondation, afin de justifier l’application de principes éthiques. Nous avons ainsi développé quatre principes pour la distribution juste de la signature savante en recherche: le mérite, la juste reconnaissance, la transparence et la collégialité. Enfin, nous proposons un processus qui intègre une taxonomie basée sur la contribution, afin de délimiter les rôles de chacun dans le projet de recherche. Les contributions peuvent alors être mieux comparées et évaluées pour déterminer l’ordre de la signature savante dans les équipes de recherche multidisciplinaire en science de la santé.

Cogestion des ressources naturelles : une approche structurale pour quantifier la contribution des réseaux d'acteurs à la résilience des systèmes socio-écologiques

Alors que les activités anthropiques font basculer de nombreux écosystèmes vers des régimes fonctionnels différents, la résilience des systèmes socio-écologiques devient un problème pressant. Des acteurs locaux, impliqués dans une grande diversité de groupes — allant d’initiatives locales et indépendantes à de grandes institutions formelles — peuvent agir sur ces questions en collaborant au développement, à la promotion ou à l’implantation de pratiques plus en accord avec ce que l’environnement peut fournir. De ces collaborations répétées émergent des réseaux complexes, et il a été montré que la topologie de ces réseaux peut améliorer la résilience des systèmes socio-écologiques (SSÉ) auxquels ils participent. La topologie des réseaux d’acteurs favorisant la résilience de leur SSÉ est caractérisée par une combinaison de plusieurs facteurs : la structure doit être modulaire afin d’aider les différents groupes à développer et proposer des solutions à la fois plus innovantes (en réduisant l’homogénéisation du réseau), et plus proches de leurs intérêts propres ; elle doit être bien connectée et facilement synchronisable afin de faciliter les consensus, d’augmenter le capital social, ainsi que la capacité d’apprentissage ; enfin, elle doit être robuste, afin d’éviter que les deux premières caractéristiques ne souffrent du retrait volontaire ou de la mise à l’écart de certains acteurs. Ces caractéristiques, qui sont relativement intuitives à la fois conceptuellement et dans leur application mathématique, sont souvent employées séparément pour analyser les qualités structurales de réseaux d’acteurs empiriques. Cependant, certaines sont, par nature, incompatibles entre elles. Par exemple, le degré de modularité d’un réseau ne peut pas augmenter au même rythme que sa connectivité, et cette dernière ne peut pas être améliorée tout en améliorant sa robustesse. Cet obstacle rend difficile la création d’une mesure globale, car le niveau auquel le réseau des acteurs contribue à améliorer la résilience du SSÉ ne peut pas être la simple addition des caractéristiques citées, mais plutôt le résultat d’un compromis subtil entre celles-ci. Le travail présenté ici a pour objectifs (1), d’explorer les compromis entre ces caractéristiques ; (2) de proposer une mesure du degré auquel un réseau empirique d’acteurs contribue à la résilience de son SSÉ ; et (3) d’analyser un réseau empirique à la lumière, entre autres, de ces qualités structurales. Cette thèse s’articule autour d’une introduction et de quatre chapitres numérotés de 2 à 5. Le chapitre 2 est une revue de la littérature sur la résilience des SSÉ. Il identifie une série de caractéristiques structurales (ainsi que les mesures de réseaux qui leur correspondent) liées à l’amélioration de la résilience dans les SSÉ. Le chapitre 3 est une étude de cas sur la péninsule d’Eyre, une région rurale d’Australie-Méridionale où l’occupation du sol, ainsi que les changements climatiques, contribuent à l’érosion de la biodiversité. Pour cette étude de cas, des travaux de terrain ont été effectués en 2010 et 2011 durant lesquels une série d’entrevues a permis de créer une liste des acteurs de la cogestion de la biodiversité sur la péninsule. Les données collectées ont été utilisées pour le développement d’un questionnaire en ligne permettant de documenter les interactions entre ces acteurs. Ces deux étapes ont permis la reconstitution d’un réseau pondéré et dirigé de 129 acteurs individuels et 1180 relations. Le chapitre 4 décrit une méthodologie pour mesurer le degré auquel un réseau d’acteurs participe à la résilience du SSÉ dans lequel il est inclus. La méthode s’articule en deux étapes : premièrement, un algorithme d’optimisation (recuit simulé) est utilisé pour fabriquer un archétype semi-aléatoire correspondant à un compromis entre des niveaux élevés de modularité, de connectivité et de robustesse. Deuxièmement, un réseau empirique (comme celui de la péninsule d’Eyre) est comparé au réseau archétypique par le biais d’une mesure de distance structurelle. Plus la distance est courte, et plus le réseau empirique est proche de sa configuration optimale. La cinquième et dernier chapitre est une amélioration de l’algorithme de recuit simulé utilisé dans le chapitre 4. Comme il est d’usage pour ce genre d’algorithmes, le recuit simulé utilisé projetait les dimensions du problème multiobjectif dans une seule dimension (sous la forme d’une moyenne pondérée). Si cette technique donne de très bons résultats ponctuellement, elle n’autorise la production que d’une seule solution parmi la multitude de compromis possibles entre les différents objectifs. Afin de mieux explorer ces compromis, nous proposons un algorithme de recuit simulé multiobjectifs qui, plutôt que d’optimiser une seule solution, optimise une surface multidimensionnelle de solutions. Cette étude, qui se concentre sur la partie sociale des systèmes socio-écologiques, améliore notre compréhension des structures actorielles qui contribuent à la résilience des SSÉ. Elle montre que si certaines caractéristiques profitables à la résilience sont incompatibles (modularité et connectivité, ou — dans une moindre mesure — connectivité et robustesse), d’autres sont plus facilement conciliables (connectivité et synchronisabilité, ou — dans une moindre mesure — modularité et robustesse). Elle fournit également une méthode intuitive pour mesurer quantitativement des réseaux d’acteurs empiriques, et ouvre ainsi la voie vers, par exemple, des comparaisons d’études de cas, ou des suivis — dans le temps — de réseaux d’acteurs. De plus, cette thèse inclut une étude de cas qui fait la lumière sur l’importance de certains groupes institutionnels pour la coordination des collaborations et des échanges de connaissances entre des acteurs aux intérêts potentiellement divergents.

Resilience and the cultural landscape : the case of the Lower Ninth Ward after Hurricane Katrina

Le but de cette recherche est d’évaluer l’importance du paysage culturel dans la résilience des communautés urbaines post-catastrophes. Ce travail se concentre sur le quartier du Lower Ninth Ward dans la ville de La Nouvelle-Orléans (États-Unis) après le passage de l’ouragan Katrina en 2005. Les catastrophes naturelles prennent une envergure et causent des dommages considérables lorsqu’elles touchent des villes. La reconstruction post -désastre est donc très dispendieuse pour les villes et les gouvernements, d’autant que certaines régions sont dévastées au point qu’elles doivent être reconstruites au complet. Cependant, le coût le plus lourd à assumer reste celui en vies humaines et si rebâtir les éléments concrets d’une ville est une tâche difficile à entreprendre, reconstruire une communauté est considérablement plus complexe. Dans le but de comprendre une telle démarche, cette recherche se concentre sur les éléments intangibles, comme l’attachement au lieu et les réseaux sociaux, dont une communauté a besoin pour se reconstituer de façon durable et résiliente. Le concept de résilience est très contesté dans la littérature et plusieurs chercheurs se sont essayés à le mesurer. Cette recherche adopte une perspective critique sur le concept et le revisite d’un point de vue holistique pour mettre en lumière sa complexité. Cette démarche permet de remettre en question l’importance de mesurer un concept finalement en perpétuelle redéfinition dans le temps et selon les échelles géographiques. De plus, en établissant une relation entre résilience et paysage culturel, il a été possible de mieux comprendre la complexité de la résilience. Touchant à plusieurs disciplines (architecture de paysage, urbanisme et sociologie), cette recherche utilise une méthodologie qui reflète son aspect multidisciplinaire : les méthodes mixtes. Ces dernières permettent la collecte de données quantitatives et qualitatives qui produisent une vue globale de la situation post-Katrina à travers le regroupement de recensions statistiques, d’observations de terrain et d’articles de journaux. Parallèlement, des entretiens ont été réalisés avec des résidents du quartier ainsi qu’avec des professionnels pour mieux comprendre les différents points de vue. Cette méthodologie a permis de produire des résultats au niveau du cas d’étude autant qu’au niveau théorique. La recherche valide l’importance de prendre en compte le paysage culturel dans les situations post-catastrophes, (en particulier) dans la mesure où il s’agit d’un élément souvent négligé par les urbanistes et les acteurs locaux. En effet, les éléments constitutifs du paysage culturel tels que l’attachement au lieu et les réseaux sociaux, participent d’un sentiment d'appartenance (« home ») et d’une volonté, pour les résidents, de reconstruire leurs habitations, leur communauté ainsi que leur quartier. Toutefois, il faut reconnaître que ces éléments ne suffisent pas à retrouver ce qu’ils ont perdu. Ainsi, l’étude du paysage culturel permet non seulement de mieux comprendre la complexité de la résilience, mais démontre également que cette dernière est une construction sociale.