3 resultados para Integrable hierarchies
em Université de Montréal
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Cette thèse étudie la façon dont trois romans latino-canadiens utilisent le trope de l’exil comme allégorie d’un trauma historique qui comprend plus que l’expérience individuelle de ses protagonistes : la transition forcée de l’État vers le Marché en Amérique latine effectuée par les dictatures. Cobro revertido (1992) de José Leandro Urbina; Le pavillon des miroirs (1994) Sergio Kokis; et Rojo, amarillo y verde (2003) de Alejandro Saravia, explorent divers aspects de ce processus à travers les exercices de mémoire de leurs personnages. L’exil oblige les protagonistes de ces oeuvres à se confronter aux limites des structures sémiotiques par lesquelles ils essaient de donner un fondement idéologique à leur existence sociale. Ils découvrent ainsi qu’il n’est pas possible de reproduire des hiérarchies, des valeurs, ni des relations de pouvoir de leur pays d’origine dans leur pays d’accueil, non seulement à cause des différences culturelles, mais aussi à cause d’un changement historique qui concerne la relation du sujet avec la collectivité et le territoire. Ces œuvres abordent l’expérience de ce changement par un dialogue avec différents genres littéraires comme le roman de fondation, la méta-fiction historique du Boom, le roman de formation et le testimonio, mis en relation avec divers moments historiques, de la période nationale-populaire aux transitions, en passant par les dictatures. Cela permet aux auteurs de réfléchir aux mécanismes narratifs que plusieurs œuvres latino-américaines du XXème siècle ont utilisé pour construire et naturaliser des subjectivités favorables aux projets hégémoniques des États nationaux. Ces exercices méta-narratifs comprennent le rôle de l’écriture comme support privilégié pour l’articulation d’une identité avec le type de communauté imaginaire qu’est la nation. Ils servent aussi à signaler les limites de l’écriture dans le moment actuel du développement technologique des médias et de l’expansion du capitalisme transnational. Ainsi, les auteurs de ces œuvres cherchent d’autres formes de représentation pour rendre visibles les traces d’autres histoires qui n’ont pas pu être incorporées dans le discours historique officiel.
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Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.
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Œuvre dédiée à Alioune Camara; merci au Prof. Denis Dougnon de l’Université de Bamako pour le parrainage