Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques

La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

L’infrastructure de la science citoyenne : le cas eBird

Cette recherche explore comment l’infrastructure et les utilisations d’eBird, l’un des plus grands projets de science citoyenne dans le monde, se développent et évoluent dans le temps et l’espace. Nous nous concentrerons sur le travail d’eBird avec deux de ses partenaires latino-américains, le Mexique et le Pérou, chacun avec un portail Web géré par des organisations locales. eBird, qui est maintenant un grand réseau mondial de partenariats, donne occasion aux citoyens du monde entier la possibilité de contribuer à la science et à la conservation d’oiseaux à partir de ses observations téléchargées en ligne. Ces observations sont gérées et gardées dans une base de données qui est unifiée, globale et accessible pour tous ceux qui s’intéressent au sujet des oiseaux et sa conservation. De même, les utilisateurs profitent des fonctionnalités de la plateforme pour organiser et visualiser leurs données et celles d’autres. L’étude est basée sur une méthodologie qualitative à partir de l’observation des plateformes Web et des entrevues semi-structurées avec les membres du Laboratoire d’ornithologie de Cornell, l’équipe eBird et les membres des organisations partenaires locales responsables d’eBird Pérou et eBird Mexique. Nous analysons eBird comme une infrastructure qui prend en considération les aspects sociaux et techniques dans son ensemble, comme un tout. Nous explorons aussi à la variété de différents types d’utilisation de la plateforme et de ses données par ses divers utilisateurs. Trois grandes thématiques ressortent : l’importance de la collaboration comme une philosophie qui sous-tend le développement d’eBird, l’élargissement des relations et connexions d’eBird à travers ses partenariats, ainsi que l’augmentation de la participation et le volume des données. Finalement, au fil du temps on a vu une évolution des données et de ses différentes utilisations, et ce qu’eBird représente comme infrastructure.