Solvency considerations in the gamma-omega surplus model

Ce mémoire de maîtrise traite de la théorie de la ruine, et plus spécialement des modèles actuariels avec surplus dans lesquels sont versés des dividendes. Nous étudions en détail un modèle appelé modèle gamma-omega, qui permet de jouer sur les moments de paiement de dividendes ainsi que sur une ruine non-standard de la compagnie. Plusieurs extensions de la littérature sont faites, motivées par des considérations liées à la solvabilité. La première consiste à adapter des résultats d’un article de 2011 à un nouveau modèle modifié grâce à l’ajout d’une contrainte de solvabilité. La seconde, plus conséquente, consiste à démontrer l’optimalité d’une stratégie de barrière pour le paiement des dividendes dans le modèle gamma-omega. La troisième concerne l’adaptation d’un théorème de 2003 sur l’optimalité des barrières en cas de contrainte de solvabilité, qui n’était pas démontré dans le cas des dividendes périodiques. Nous donnons aussi les résultats analogues à l’article de 2011 en cas de barrière sous la contrainte de solvabilité. Enfin, la dernière concerne deux différentes approches à adopter en cas de passage sous le seuil de ruine. Une liquidation forcée du surplus est mise en place dans un premier cas, en parallèle d’une liquidation à la première opportunité en cas de mauvaises prévisions de dividendes. Un processus d’injection de capital est expérimenté dans le deuxième cas. Nous étudions l’impact de ces solutions sur le montant des dividendes espérés. Des illustrations numériques sont proposées pour chaque section, lorsque cela s’avère pertinent.

Les instruments actuariels d'évaluation du risque de récidive : applicables aux auteurs d'infractions sexuelles ayant une déficience intellectuelle?

L’intérêt porté à l’évaluation du risque de récidive chez les délinquants ayant une déficience intellectuelle (DI) a notablement augmenté depuis les 10 dernières années. D’ailleurs, certains croient que les instruments utilisés pour mesurer le risque chez les auteurs d’infractions sexuelles neurotypiques peuvent s’appliquer aux auteurs d’infractions sexuelles ayant une DI tandis que d’autres appuient l’idée d’utiliser et de développer des mesures actuarielles propres à ces individus. Trois objectifs ont été posés pour tenter d’éclaircir ces deux visions, soit 1) Comparer les taux de récidive entre les deux groupes d’auteurs d’infractions sexuelles (ayant une DI et neurotypiques), en plus de déterminer lequel récidive plus rapidement sur une courte période de temps, 2) Analyser la validité prédictive de huit instruments actuariels (et de la PCL-R) auprès d’un échantillon d’auteurs d’infractions sexuelles ayant une DI et 3) Analyser la composition des instruments par domaines (Knight et Thornton, 2007). L’échantillon est composé de 550 auteurs d’infractions sexuelles dont 54 ont une DI. Les résultats suggèrent que les deux groupes d’auteurs d’infractions sexuelles (neurotypiques et ayant une DI) présentent des taux de récidive similaires. Un nombre restreint d’instruments semblent par contre efficaces chez les auteurs d’infractions sexuelles ayant une DI. De ce fait, le SVR-20 s’est révélé avoir une validité prédictive pour la récidive sexuelle, le RMC, le RMV et le MnSOST-R pour la récidive violente et le VRAG pour la récidive non violente. Il est toutefois justifié de se questionner sur la manière d’évaluer le risque chez cette clientèle particulière. L’analyse de la composition des instruments semble importante puisque certains domaines pourraient prédire différemment la récidive chez les auteurs d’infractions sexuelles ayant une DI. Une grande partie des facteurs pouvant être utiles dans la prédiction de la récidive ne semblent toujours pas avoir été identifiés, repoussant ainsi la création d’instruments propres aux délinquants ayant une DI.