Correlaciones entre la resolución de problemas matemáticos y el enfoque socio-crítico en el contexto de la institución educativa María de los Ángeles Cano Márquez

El presente trabajo busca contribuir a que los docentes de matemáticas, de la institución María de los Ángeles Cano Márquez, accedan a una herramienta teórica y metodológica para ser usada en la resolución de problemas matemáticos. El tipo de investigación en la que se inscribe este trabajo es cualitativo y está basado en el estudio de casos; su propósito es recoger antecedentes del enfoque socio-crítico y de la resolución de problemas matemáticos así como describir su estado actual, con la finalidad de observar cómo el enfoque socio-crítico y la resolución de problemas se complementan y aportan a los maestros, en la formación de educandos reflexivos y críticos que aspiren a impactar positivamente su entorno. En tal sentido, se aplicaron unas encuestas a los docentes de matemáticas de secundaria y de los grados 4° y 5° de primaria, así como a estudiantes de 7° y 9° grado, para luego realizar un análisis comparativo de los resultados obtenidos en ellas. Para el desarrollo del presente trabajo, se realizó una búsqueda bibliográfica de elementos que aporta la teoría crítica de la educación, en especial la escuela de Frankfurt con sus representantes Herbert Marcuse y Jürgen Habermas; luego se abordó la lectura de pensadores críticos como Paulo Freire, quienes oficiaron como referentes para un valioso aporte en esta tarea. Para el mismo efecto se han tomado elementos de las propuestas de las teorías de la educación matemática crítica. La información obtenida a partir de la aplicación de los instrumentos acá usados, permitió indagar sobre el nivel de apropiación de las diferentes categorías: el desarrollo del pensamiento autónomo, el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo, el aprendizaje cooperativo, el desarrollo de la autoestima y la personalidad o el desarrollo del pensamiento complejo; ejercicio que propició la profundización en las teorías acerca de las mismas y sus posibles formas de aplicación. Finalmente, se encontraron puntos de convergencia entre la resolución de problemas y el enfoque socio-crítico, objetivo central del presente trabajo.

Análisis didáctico fenomenológico como instrumento para la planificación currícular por parte de los docentes de matemáticas de la educación básica primaria

La planificación curricular (PC) constituye una de las actividades y competencias más importantes de los docentes en los distintos niveles de la educación escolar en general. Por esta razón en el trabajo de maestría que presentamos nos proponemos reflexionar con los participantes sobre los aportes que puede hacer el Análisis Didáctico Matemático (ADM) en general, y el Análisis Didáctico Fenomenológico (ADF) en particular, al desarrollo de los procesos de PC y de formación profesional relativa a la PC por parte de los docentes de matemáticas de EBP. Para esto nos enmarcamos en la propuesta teórica de los organizadores del currículo (Rico, 1998; Castro, 2001; Rico y Segovia, 2001; Bedoya, 2002) y sobre el ADF (Freudenthal, 1983; Puig, 1997). Desde el punto de vista metodológico se trabajó mediante estrategias de investigación y sistematización de experiencias educativas, que articulan en el diseño procesos de investigación acción y estudio de casos. Se llevaron a cabo talleres de formación docente en los que se propuso la planificación de una unidad didáctica (UD) sobre el CME (Conocimiento Matemático Escolar) de estadística descriptiva para grado quinto, a fin de analizarlas a la luz de las nociones conceptuales y concepciones de los maestros sobre el proceso de PC.