Análisis vectorial y tensorial. Una aplicación a las ondas planas en sismología

El análisis tensorial tiene aplicaciones en el campo de la geometría diferencial de curvas y superficies en un espacio ordinario, así como la generalización a espacios de mayor dimensión o regularmente llamada geometría Rimaniana; otra aplicación es en la física matemática, en la cual, el análisis tensorial permite la formulación de las leyes naturales en términos de tensores los cuales son independientes de cualquier sistema coordenado en particular. Como los vectores son uno de los muchos tipos de tensores que hay, se dan conceptos básicos del análisis vectorial tales como: coordenadas cartesianas rectangulares, producto escalar y vectorial, diferenciación con respecto a una variable escalar y diferenciación parcial haciendo un desarrollo suciente del operador nabla. Se dan los principios fundamentales de los tensores los cuales son conceptos matemáticos o físicos que tienen ciertas leyes especícas que están relacionados con los cambios en el sistema coordenado y se llega hasta la ecuación de movimiento escrita en forma tensorial.

Una visión de las ciencias básicas. Modelación y formación aplicadas a casos reales

Una Visión de las Ciencias Básicas (Modelación y Formación aplicadas a casos reales) pretende ilustrar el impacto del modelado y la computación sobre la enseñanza, la investigación y la forma de analizar los fenómenos científicos. En esta obra se muestra como, a partir de estas herramientas, se pueden lograr soluciones a problemas en casos reales en las áreas de Sismología, Imágenes Médicas, Astrofísica, Tratamiento de aguas residuales y en Enseñanza de las Matemáticas. Este libro es producto de investigaciones realizadas por los grupos de Investigación del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín: Educación Matemática (SUMMA), Modelación y Computación Científica, Materiales Nano Estructurados y Biomodelación y Ciencias de la Tierra y el Espacio. Los resultados, presentados en este libro, fueron socializados en las X Jornadas de Investigación de la Universidad de Medellín, realizadas en Septiembre de 2012.