Contribuciones de weierstrass a las funciones elípticas

Este trabajo de investigación de maestría contiene algunas reflexiones en torno a la emergencia histórica de la función de Weierstrass. Entre otros elementos interesantes, se prueba que dicha función se hubiera podido construir con los elementos disponibles en la época, es decir, los aportes de Abel, Jacobi y Liouville en el campo de las funciones elípticas. También se precisa la contribución original de Weierstrass en este campo, la cual consistió en fundar la teoría de las funciones elípticas sobre la base firme de los productos y las series infinitas; claro está, aprovechando las ventajas del lenguaje de la Variable Compleja.

Funciones de varias variables y sus derivadas. Con aplicaciones a la administración, a las Ciencias Sociales y a la Economía

Funciones de varias variables y sus derivadas con aplicaciones a la administración, las Ciencias Sociales y la Economía es una lección en la que, además de los conceptos fundamentales fe funciones de varias variables, se construyen gráficas en dos y tres dimensiones, algunas de ellas utilizando software matemático; de igual manera, se muestran aplicaciones de funciones de producción, costo y demanda, curvas de indiferencia e isocuantas, aplicaciones a la administración, las ciencias sociales y la economía de la diferencia total, análisis marginal, costo promedio marginal, tasa marginal de sustitución, artículos sustitutos y complementarios, y finalmente, se le da importancia al planteamiento de problemas de optimización empleando los multiplicadores de Lagrange.

Funciones elípticas. La función seno generalizado

Durante varios años Gabriel Pareja estuvo buscando la llave que abre el bruñido cofre de las funciones elípticas. Como dedicado profesor de Cálculo, Gabriel buscaba sobre todo una manera sencilla de explicarlas a sus alumnos. Y un día del año 2011, alentado por un conocido maestro ruso, le fue revelada la respuesta evidente que no se dejaba ver: las funciones elípticas han de entenderse como una generalización de las funciones circulares. Desde aquel día, sus dos compañeros de trabajo y él mismo se dieron a la tarea de escribir un libro que explicara cabalmente los fundamentos de las funciones elípticas y que, a la vez, recreara su circunstancia histórica desde Euler hasta Jacobi. Dicho libro es el que el lector tiene ahora en sus manos. Con esta publicación pulimos los resultados de nuestro libro anterior titulado Integrales elípticas con notas históricas, en el que nos dedicamos más a las integrales y al estado del arte de la disciplina en el siglo XVIII. Este nuevo libro contiene, además, algunos resultados del proyecto de investigación La emergencia de las funciones elípticas en la primera mitad del siglo XIX, que ha sido cofinanciado por el Comité Central de Investigaciones de la Universidad del Tolima y la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín. Esta vez tenemos también mayor dominio de la técnica de escribir a tres manos. El libro se ha marinado y cocinado muy lentamente.