Valoración de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas. Un instrumento para profesores

Esta investigación se desarrolla en el marco del programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de Medellín. En dicha investigación se realizó una revisión de la literatura a luz de la implementación de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), específi-camente en la implementación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas donde se plantea las características de un instrumento que permite la selec-ción de estos OVA. Basados en dicha revisión delimitamos nuestro problema de investigación el cual se formula a través de la siguiente pregunta: ¿Cuáles son las características que se deben tener presentes en un instrumento que permita a los profesores discriminar y valorar OVA para la enseñanza de un contenido matemático? En particular en este estudio nos centramos en el tema de los números fraccionarios. En este sentido algunos estudios realizados sobre el tema han aportado instrumentos para la valo-ración de OVA, en gran medida estos instrumentos han sido pensados para atender a la generali-dad de los aspectos estructurales y no han profundizado en aspectos metodológicos ni han aten-dido a la particularidad intrínseca de los conocimientos propios de una disciplina, lo que sugirió la necesidad de proponer e investigar sobre la definición de las características de un instrumento de valoración, atendiendo a las particularidades de las matemáticas y de sus contenidos. Luego de consolidar el marco teórico se dio inicio a la construcción de nuestro instrumento de valoración de OVA. Se comenzó con la elaboración a nivel general (listas de chequeo, rúbricas, tablas, cuadros, etc.) y se llegó a la conclusión de que nuestro instrumento debería atender a la relación entre el contenido, la pedagogía y la tecnología y, a diferencia de los demás, un instrumento de carácter didáctico-conceptual, pues abarcó varias dimensiones y contó con unas orientaciones generales para los temas del área de matemáticas y en específico para la enseñanza de los números fraccionarios, proporcionando un espacio de participación al profesor para la construcción del instrumento como tal. El análisis de la información se realizó de manera conjunta en el grupo de investigación, se observaron instrumentos de valoración de OVA ya elaborados y con el propósito de identificar sus posibilidades, fortalezas, potencialidades, debilidades y/o vacíos, se evaluaron diferentes OVA con dichos instrumentos, lo cual posibilitó el encuentro de la necesidad manifiesta en esta investigación, referente a la falta de un instrumento para realizar valoraciones de temas específicos del área de matemáticas El instrumento de valoración fue validado en varias etapas, donde fueron partícipes profesores de matemáticas de diferentes niveles educativos, los cuales permitieron el refinamiento de las carac-terísticas del mismo y que posibilitaron la obtención de los resultados de la investigación como fue la importancia de que sea el profesor mismo el que tome un papel activo en ese proceso se-lección de OVA para contenidos específicos del área de matemáticas. Como resultado de este proceso investigativo surgió un Instrumento que denominamos “Valora-ción de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de los números fracciona-rios”, que pretendió llenar el vacío estructural y de contenido identificado en los demás instru-mentos existentes.

El error en el uso de los números racionales e irracionales, como evidencia de obstáculo epistemológico, en estudiantes del grado noveno

En este trabajo se hace una reflexión crítica acerca de los errores en el uso y manejo de los números racionales e irracionales, en estudiantes del grado noveno de dos instituciones educativas de Antioquia, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construcción de los números reales, se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistemática con la taxonomía realizada por Radatz, esto con el propósito de generar reflexiones en vía de la comprensión del aprendizaje y de la enseñanza de los mismos, en la etapa escolar y de futuras propuestas didácticas. La reflexión se fundamenta en la noción de obstáculo epistemológico dada por Gastón Bachelard y extrapolada a la Didáctica de la matemática por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problemático que resulta el aprendizaje de los números racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino más bien, como evidencia de posibles obstáculos epistemológicos, propios de la construcción conceptual de dichos números, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades específicas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstáculos de tipo didáctico.