Constitución y democracia: la cuadratura del círculo

Sin lugar a dudas, uno de los debates teóricos y empíricos determinantes de la filosofía política del siglo XXI es el de la democracia. Se encuentran diferentes concepciones de la democracia dependiendo de la filosofía pública subyacente en la teoría que respalda el sistema político. Una es la conservadora, de tinte elitista, que desconfía de la intervención ciudadana en los asuntos públicos, debido a los rasgos de irracionalidad y las tendencias plebiscitarias que caracterizan el accionar de las mayorías; otra visión opuesta es la populista, que tiene como punto de partida una actitud de confianza en las capacidades cívicas de las mayorías que actúan colectivamente y de su tendencia a actuar siempre de manera racional y, encontramos, además, la concepción deliberativa de la democracia que parte también de una actitud de confianza en torno a las capacidades de la ciudadanía, pero sin la necesidad de presuponer una conexión ontológica, necesaria, entre la voluntad mayoritaria y la razón. A su vez, la teoría nos ofrece dos grandes corrientes de pensamientos en lo que al control judicial de las leyes se refiere. De un lado, están los teóricos que aceptan la revisión judicial de las leyes y, con ello, que frente a los aspectos fundamentales que regulan la vida colectiva los jueces tengan la “última palabra”, pese a su carácter contramayoritario; de otro lado, están los teóricos críticos del control judicial de las leyes y del hecho de que los jueces tengan la última palabra en los aspectos fundamentales de la organización de la vida social. Esta última corriente de pensamiento, apela al carácter contramayoritorio del poder judicial para cuestionar el hecho de que en una democracia los jueces tengan la posibilidad de declarar la inconstitucionalidad de una norma jurídica derivada de los órganos políticos que eligen las mayorías y, por tanto, anular sus efectos. Estas temáticas, cuya actualidad es indiscutible, reclaman de la academia un análisis desde el punto de vista jurídico y político del papel del poder judicial en los sistemas democráticos contemporáneos. En este quehacer se abre paso el VI Seminario Internacional de Teoría General del Derecho y el libro que el lector hoy tiene en sus manos, que parte de las experiencias investigativas de sus autores, convirtiéndose en una obra que aporta al debate contemporáneo en torno a la cuadratura del círculo: Constitución y democracia. Son, pues, doce trabajos de autores nacionales e internacionales que se dejan en manos del lector y de su juicio.

Geometría diferencial de superficies

Este texto abarca temas como: superficies diferenciales, diferenciación e integración en superficies, formas fundamentales, Curvatura Gaussiana, teorema Egregio y teorema de Gauss-Bonnet. La colección de textos lecciones de matemáticas, iniciativa del departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín (Medellín, Colombia) y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las matemáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empelo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

Elementos de geometría

Este texto Elementos de Geometría comprende: Geometría Euclidiana y Geometría del Compás. La Geometría Euclidiana se basa en el uso de la regla (no graduada) y el compás, para la construcción de las figuras geométricas. La Geometría Euclidiana se divide, a su vez, en geometría plana y geometría del espacio; la geometría plana trata de las figuras geométricas cuyos puntos están todos situados en el mismo plano y la geometría del espacio del estudio de figuras tridimensionales. El texto aborda, además, el teorema de Gauss que trata de la condición necesaria y suficiente para que una circunferencia se pueda dividir en partes iguales, mediante el uso de la regla y el compás, y teoremas notables como: teorema de Menelaus, teorema de Ceva, teorema de Stewart y teorema de a Alembert. En la geometría del espacio se incluyó un estudio de los cinco poliedros regulares: tetraedro, exaedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro. El libro contiene ejercicios al finalizar cada capítulo, en el orden:\' teoremas, lugares geométricos, máximos y mínimos, y problemas varios, con el fin de desarrollar en el estudiante su espíritu investigativo y creativo. Este texto, es una iniciativa de los profesores del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín (Medellín - Colombia) y su grupo de investigación SUMMA, yes un programa del Proyecto Institucional Permanencia con Calidad, cuyo objetivo fundamental es disminuir los niveles de deserción y pérdida académica de los estudiantes.