Cálculo diferencial con aplicaciones (Segunda Edición)

El libro que tiene en sus manos, consta de seis capítulos. En los capítulos 1, 2, 5 Y 6, se plantean las siguientes temáticas: límites y continuidad, la derivada, coordenadas polares y antiderivadas. Además, se conceptualizan y demuestra los teoremas que son relevantes en el desarrollo teórico. En los capítulos 3 y 4, al igual que en algunos de los mencionados anteriormente, se presentan algunas aplicaciones y una gran cantidad de ejemplos resueltos de las funciones, no solo algebraicas sino también trascendentes. Al final de cada capítulo, el lector encontrará una serie de ejercicios propuestos, con las respuestas respectivas que aparecen en las páginas finales del libro. Para complementar el contenido se han insertado en los apéndices las principales identidades, necesarias para el uso adecuado del texto, de las funciones trigonométricas, las funciones hiperbólicas y las fórmulas de las áreas y volúmenes de las principales figuras geométricas. Este texto es una propuesta del Proyecto Institucional Permanencia con Calidad de la Universidad de Medellín, liderado por el Departamento de Ciencias Básicas, cuyo objetivo fundamental es ayudar a disminuir los niveles de deserción y pérdida académica de los estudiantes de la Institución.

Cálculo integral

Este texto muestra, en los primeros cuatro capítulos, las principales aplicaciones de las antiderivadas en la ingeniería; a partir de las diferentes técnicas de integración presenta el empleo del Cálculo Integral en temas como el cálculo de áreas y la solución de integrales de funciones discontinuas y de integrales que tienen límites de integración infinitos. El capítulo cinco contiene las principales aplicaciones de la integral definida en la Ingeniería; comienza con un análisis somero, muy específico de este trabajo, de algunos de los principios básicos de la Geometría Descriptiva: línea como un punto, plano como línea y la representación de un sólido mediante las vistas principales o las auxiliares; conceptos básicos que debe conocer cualquier estudiante de Ingeniería para poder comprender con facilidad estas aplicaciones. El capítulo seis muestra algunas aplicaciones de la integral definida en coordenadas polares. El capítulo siete contiene el tema de sucesiones y series; en la primera parte se trabajan las series de términos constantes, y al final, las series de potencias junto con las de Taylor, de Maclaurin y la Binomial.

Geometría diferencial de superficies

Este texto abarca temas como: superficies diferenciales, diferenciación e integración en superficies, formas fundamentales, Curvatura Gaussiana, teorema Egregio y teorema de Gauss-Bonnet. La colección de textos lecciones de matemáticas, iniciativa del departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín (Medellín, Colombia) y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las matemáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empelo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.