Geometría diferencial de superficies

Este texto abarca temas como: superficies diferenciales, diferenciación e integración en superficies, formas fundamentales, Curvatura Gaussiana, teorema Egregio y teorema de Gauss-Bonnet. La colección de textos lecciones de matemáticas, iniciativa del departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín (Medellín, Colombia) y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las matemáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empelo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad hace referencia a algunas distribuciones de probabilidad. Se recomienda en todo caso para abordar estos temas, tener claras las definiciones, propiedades y axiomas para lograr éxito en la solución de problemas; al final hay una serie de ejercicios propuestos que el lector debe intentar resolver. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín, a través de su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares para la enseñanza de las matemáticas.

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

Potenciación y radicación

El texto aborda el tema de los exponentes y radicales y de una manera sencilla explica las diferentes operaciones que pueden lograrse efectuar con este modelo algebraico, en las cuales la experiencia así lo muestra, los estudiantes están cada vez teniendo menos fortaleza; por esto, para efectos de ejercitación, la parte teórica está respaldada y fortalecida con el planteamiento de un gran número de ejercicios. La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos.

Inducción matemática y operadores

El texto aborda el tema de la inducción matemática como método de demostración, el cual es aplicado para probar algunas de las propiedades de los operadores, fundamentalmente lo referente a los operadores sumatoria y productoria; de igual manera, se consignan una serie de ejercicios resueltos y propuestos que ayudan al estudiante al proceso de ejercitación. La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos.

Proporciones y progresiones

Este libro tiene como propósito resolver problemas que tienen que ver con diferentes áreas del conocimiento como: economía, finanzas, teoría de números, geometría y en general, muchos de los problemas que plantean y abordan las ciencias básicas. La colección de textos lecciones de matemáticas, iniciativa del departamento de Ciencias Básicas de la universidad de Medellín (Medellín, Colombia) y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema temático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las matemáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y utilización de programas informáticos

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

En este libro, en su primera parte, es estudia e identifica la estructura de una ecuación lineal, y su gráfica en dos y tres variables. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de ecuaciones lineales; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales y operaciones con matrices, empleando el computador.

Integrales elípticas. Con notas históricas

Integrales elípticas con notas históricas, presenta los resultados matemáticos más importantes de este tipo de integrales. Primero se enuncian ciertos problemas históricos referentes al tema y que ejemplifican las especies de Legendre. El punto central de la discusión es la ecuación diferencial fundamental de Euler, cuya solución se da en la identidad de Lagrange. En la parte final del texto se muestran aplicaciones e interpretaciones geométricas de dicha ecuación. La colección lecciones de matemáticas, iniciativa del departamento de ciencias básicas de la universidad de Medellín, a través de su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de distintos softwares para la enseñanza de las matemáticas.

Matemáticas básicas. Con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

Curvas convencionales

Las Curvas convencionales, llamadas así porque su trazo se conoce con el solo nombre de la función, se clasifican en dos grandes grupos: Algebraicas y Trascendentes: al primero pertenece la familia de las funciones polinómicas, con la principal que es la cuadrática, también hacen parte de este grupo las funciones por tramos, con la función valor absoluto como la más representativa; la función algebraica propiamente dicha, las funciones irracionales representadas por la familia de las cónicas (circunferencia, parábola horizontal, elipse e hipérbola) y las funciones racionales que agrupan a las que tienen representación gráfica asintótica. Al grupo de las trascendentes pertenecen todas las funciones no algebraicas, es decís, la familia de las funciones trigonométricas y de las trigonométricas inversas, la primera se caracteriza porque sus gráficas son periódicas, lo que significa que su trazo se repite en cada subconjunto del dominio: otra familia de este grupo es la de las exponenciales y logarítmicas que son inversas entre sí; otra es la de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas, donde las primeras son una representación de las funciones exponenciales. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

Conjuntos numéricos y aritmética

Conjuntos numéricos y aritmética, plantea, de manera descriptiva, un recorrido por los diferentes conjuntos numéricos. La pretensión inicialmente, ha sido partir del planteamiento y definición del conjunto numérico más elemental como lo es el conjunto de los números naturales, hasta llegar a su ampliación, por necesidades de cálculo y solución de operaciones, al conjunto de los números complejos. Por esta vía se transita, entonces, pasando por el conjunto de los números enteros, racionales, irracionales y reales, sin abordar, en ningún momento, estos conjuntos con enfoques o análisis axiomáticos. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

En este libro, en su primera parte, es estudia e identifica la estructura de una ecuación lineal, y su gráfica en dos y tres variables. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de ecuaciones lineales; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales y operaciones con matrices, empleando el computador. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de ecuaciones lineales; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales y operaciones con matrices, empleando el computador.

Factorización

El texto expone los elementos previos para abordar la factorización de expresiones algebraicas y, de una manera sencilla, explica luego las diferentes situaciones para factorizar, en el conjunto de los números reales, la expresión respectiva; asimismo, hay planteado un gran número de problemas que le sirven al estudiante como ejercitación. La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos.

Matlab. Aplicaciones a las matemáticas básicas

En el texto MATLAB: aplicaciones a las matemáticas básicas, se abordarán una serie de problemas matemáticos utilizando el software MATLAB; así el estudiante mismo podrá estimar las bondades de esta poderosa herramienta y confrontarla con los métodos anuales. El objetivo de este texto no es el de enseñar a programar en MATLAB, que es su aplicación fundamental, sino de mostrar sus alcances en problemas propios de las matemáticas básicas; para ello se ha seleccionado una serie de ejercicios de diferentes áreas de las matemáticas como el álgebra, la estadística y el cálculo. Con la anterior consideración, el texto se presenta como un inicio al trabajo con MATLAB para ser empleado en cursos de apoyo e inducción; a su vez es una gran ayuda para que el estudiante cualifique su formación matemática básica y contribuir, de paso, a disminuir los niveles de pérdida y deserción de asignaturas.

Modelos Arima - Arch. Algunas aplicaciones a las series de tiempo financieras

La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseño de la geometría fractal cuya fuente y origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos. La finalidad de esta lección de matemáticas número 9 Modelos Arima-ARCH es proporcionarle al estudiante y lector interesado las herramientas que le permitan tomar decisiones a través de la construcción de los modelos Arima-ARCH para ser aplicados en Ingeniería Financiera, métodos cuantitativos y mercados de capitales, entre otros