Esquemas de volúmenes finitos de alto orden: implementación en GPUs y aplicación a la simulación de flujos geofísicos

En esta tesis doctoral se exponen los fundamentos teóricos necesarios en el diseño de esquemas numéricos de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos no conservativos de una y dos dimensiones. Para el caso unidimensional se repasan los conceptos de esquema camino-conservativo y esquema bien equilibrado, así como la extensión de los esquemas numéricos a alto orden, basados en la reconstrucción de estados. En particular, se presentan los esquemas de tipo PVM (Polynomial Viscosity Matrix), así como diversos esquemas de limitadores de flujo que resultan de la extensión natural del método WAF, utilizando como base algunos esquemas de tipo PVM. Para el caso bidimensional se aborda el diseño de esquemas numéricos camino-conservativos y bien equilibrados de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos no conservativos y su extensión a alto orden, en particular se presenta una reconstrucción de estados de tercer orden compacta y que resulta de la combinación WENO de paraboloides y planos. 
 Se presenta además el desarrollo de métodos numéricos para el sistema de aguas someras bidimensional de una capa. En particular se definen esquemas de primer orden de tipo HLL y FORCE y su extensión a alto orden, un método de limitadores de flujo basado en el esquema HLL-WAF, así como su implementación en arquitecturas de tipo GPU, usando el entorno de programación CUDA. A continuación, se presenta un esquema numérico de orden uno para el sistema de aguas someras de una capa bidimensional en coordenadas esféricas (longitud/latitud), así como la extensión natural del método de limitadores de flujo presentado en el Capítulo 3 a este sistema. Finalmente, se presenta la validación del esquema de limitadores de flujo mediante la simulación de tsunamis reales, y la comparación con datos de campo.

Estructuras sub-longutud de onda para el diseño de dispositivos en guía dieléctrica

Sub-wavelength structures are enabling the design of devices based in dielectric waveguides with unprecedented performance in both the near-infrared and mid-infrared wavelength regions. These devices include fiber-to-chip grating couplers with sub-decibel efficiency, waveguide couplers with bandwidths of several hundred nanometers, and low loss suspended waveguides. Here we will report our progress in the electromagnetic modelling and simulation of sub-wavelength structures, providing at the same time an intuitive vision of their fundamental optical properties. Furthermore, we will address design strategies for several integrated optical devices based on these structures, and present the latest experimental results for structures operating both at near and mid-infrared wavelengths.

Ondas Gravitacionales: el amanecer de una nueva era

Después de una larga espera de decenas de años estamos de enhorabuena: el 14 de Septiembre de 2015 una colaboración científica internacional (LIGO/VIRGO) logró detectar, en sus interferómetros más avanzados en funcionamiento, lo que llevábamos esperando con tanta ansia: una onda gravitatoria. La primera de la historia. Poco después, el 26 de Diciembre, se detectó la segunda. El logro científico-técnico es imponente: medir una variación de longitud equivalente a la del tamaño del radio atómico en la distancia entre la Tierra y el Sol. ¿Se puede medir eso?. ¡Se ha hecho!. Simultáneamente, hemos podido observar, por partida doble y directamente, un sistema binario de agujeros negros. ¡Sensacional!. Lo mejor, con seguridad, está por llegar. Estos hechos excepcionales e históricos demuestran que la humanidad se ha dotado de un nuevo "sentido" para observar el Universo, una nueva ventana por la que escudriñar lo que hay ahí fuera. Hasta ahora éramos insensibles a la radiación gravitatoria, a partir de ahora ya podemos "gravi-sentir" el Universo. La nueva era de la "Astronomía por gravedad” ha empezado. En esta conferencia se explicará, de forma amena y asequible, qué es una onda gravitatoria, cómo y con qué aparatos se mide, la información que porta, sus diferencias con otras ondas cotidianas. Veremos así que todo lo que a partir de ahora se descubrirá superará todas nuestras expectativas, cambiará nuestra cosmovisión radicalmente, nos aportará sorpresas impensables. Los cielos están henchidos de "luceros gravitatorios", ignotos hasta ahora, inenarrables. Podremos conocerlos y estudiarlos. Aprender acerca de, y comprender, el firmamento. Todo lo que existe, sea visible o invisible, gravita. Podremos por ello observar, e indagar, todo el Universo, sus más recónditos rincones y hasta su origen. Explicaremos, en definitiva, por qué nos encontramos en los albores de una nueva etapa para la humanidad, un momento único y apasionante. ¡No se lo pierdan!