Propuesta metodológica para el estudio de las nociones fundamentales de sistemas dinámicos, geometría fractal y teoría del caos usando el software Mathematica

Las matemáticas, como muchas otras áreas del pensamiento, han sufrido en el tercio central del siglo XX el impacto de la corriente filosófica estructuralista. Esta tendía a desplazar el centro de atención hacia los problemas de fundamentación por una parte, y por otra subrayaba la importancia de las estructuras abstractas como la de conjunto, grupo u otras, que se presentan en diversas áreas de las matemáticas. En general la corriente estructuralista impregna a las matemáticas de los métodos del álgebra y es compañera inevitable de una tendencia hacia la abstracción. El estructuralismo ha estado lejos de ser un factor determinante en el desarrollo de la producción matemática en el último siglo, ya que el volumen ingente de investigación volcada hacia las aplicaciones ha pesado de forma decisiva en el resultado global. Sin embargo, es en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas donde la influencia del estructuralismo ha sido más profunda, penetrando en los programas a todos los niveles educativos y provocando que al estudiar matemáticas, los estudiantes se queden con la impresión de que no hay nada nuevo en matemáticas desde Euclides o Pitágoras, es decir, desde hace más de 2000 años. Con un poco de suerte, algunos se cree que las matemáticas dejaron de desarrollarse después de la creación del cálculo diferencial e integral (hace unos 300 años), en cambio no tenemos la misma impresión sobre otras ciencias como física, química o biología. La geometría fractal, cuyos primeros desarrollos datan de finales del siglo XIX, ha recibido durante los últimos treinta años, desde la publicación de los trabajos de Mandelbrot, una atención y un auge crecientes. Lejos de ser simplemente una herramienta de generación de impresionantes paisajes virtuales, la geometría fractal viene avalada por la teoría geométrica de la medida y por innumerables aplicaciones en ciencias tan dispares como la Física, la Química, la Economía o, incluso, la Informática.

Teorema del punto fijo de Banach y algunas aplicaciones

El teorema del punto fijo es aplicable a un tipo especial de sucesiones; dicho teorema es utilizado en muchas ciencias aplicadas (economía, ingeniería, informática) así como en las ciencias fundamentales (física, química, biología, etc.). El trabajo investiga la teoría del punto fijo y algunas aplicaciones del Teorema del Punto Fijo de Banach, para elaborar un documento en el que se presenten algunas aplicaciones y la teoría del punto fijo.

Evaluación de la inversión en Educación Superior Universitaria en el marco del modelo neoliberal ( 1999-2012).

El sector educativo para un país puede incidir en muchos aspectos de la sociedad desde socioculturales hasta económicos, de los cuales hay muchas teorías y tratados que aluden a la importancia y efectos del desarrollo de este sector, que van desde aspectos académicos, cohesión social, crecimiento económico y la productividad, debido a esto en esta investigación se le dio importancia a la inversión en educación superior bajo la teoría del capital humano tomando el aspecto coyuntural en El Salvador observando características del modelo neoliberal en los años 1999 -2012. El análisis de la inversión en educación superior se ha realizado a través de un diagnóstico de ciertos indicadores de carácter educativos y económicos que ayudan a la realización de un análisis que no solo observa el aspecto público, si no, intenta incluir en la medida de los posible algunos aspectos privados que están al alcance de la investigación. La educación como parte del ramo que integra el área de desarrollo social dentro de la asignación presupuestaria en el periodo de estudio ha tenido una disminución de 42.98 puntos en el 2012 con respecto al año 2003 que tenía una asignación de 85.63 %, además la educación básica abarca en el mismo periodo al menos el 70% de la inversión asignada en cada año, por otra parte la inversión en educación superior registrada por el MINED en los años 2001 -2011 no sobrepasa el 12 %. El Costo promedio por estudiante universitario para el caso de la UES se ha determinado un de $99.20 dólares anuales para el año 1999, y $104.15 para el 2012; para el sector Privado el costo promedio paso de $477.2 para 1999 a $731.4 para el año 2012. Lo que presenta para un aumento de 4.99 % en el costo para UES y un 53.27% para el sector privado. Con respecto al financiamiento público en educación superior es completamente adquirido del fondo general y desglosado en transferencias corrientes y de capital en el periodo de investigación las trasferencias de capital no sobrepasan el millón de dólares, y las trasferencias corrientes de 27 millones en 2002 a 62 millones en 2012 que en su 98% va destinado a remuneraciones, adquisición de bienes y servicios La Tasa Bruta de Matricula Total de Educación Superior, para el año 1999 presenta 17.5% y 24.9% para el año 2012, que va distribuida entre las universidades privadas (UES) y públicas que de 1999 al 2012 mantienen entre un 70% de población universitaria las privadas y un 30 % la UES, debido a la amplia oferta de instituciones privadas Al observar la Planta docente se analiza mejor las diferencias que tienen con respecto al tipo de contratacion ya que para la UES al menos el 60% de son a tiempo completo, al menos 30 % a tiempo parcial y al menos 10 % hora clase y en divergencia las instituciones privadas al menos el 65 % son contratados horas clases, 25% a tiempo completo y 10 % a tiempo parcial. En cuanto a las areas de formacion con más población para el período en estudio tenemos, ciencias económicas, salud y derecho, las carreras especificas con mayor demanda es ciencias jurídicas y administración de empresas y doctorado en medicina, en convergencia la titulacion con mas representacion con las licenciaturas También se relacionaron algunos indicadores, como el nivel educativo, grupos ocupacionales, ocupados por rama de actividad económica y salarios mensuales para ver en consistencia con la teoría del capital humano y datos específicos para El Salvador si hay algún tipo de relación en el nivel educativo y la colocación laboral y por ende en el nivel de ingresos, dada la estructura productiva del país arroja datos interesantes para los fines de la investigación y sus respectivas conclusiones y recomendaciones