Teorema del punto fijo de Banach y algunas aplicaciones

El teorema del punto fijo es aplicable a un tipo especial de sucesiones; dicho teorema es utilizado en muchas ciencias aplicadas (economía, ingeniería, informática) así como en las ciencias fundamentales (física, química, biología, etc.). El trabajo investiga la teoría del punto fijo y algunas aplicaciones del Teorema del Punto Fijo de Banach, para elaborar un documento en el que se presenten algunas aplicaciones y la teoría del punto fijo.

El proceso del pensamiento crítico en la resolución de problemas en las asignaturas de Ciencia Salud y Medio Ambiente y Estudios Sociales con una perspectiva constructivista en los estudiantes de segundo ciclo de Educación Básica de cinco instituciones educativas del distrito 12-05, del municipio de San Miguel, departamento de San Miguel

Se estudió la relación del pensamiento crítico con perspectiva constructivista, con la solución efectiva de problemas en las asignaturas de Ciencia Salud y Medio Ambiente y Estudios Sociales en los/as estudiantes de segundo ciclo de educación básica de cinco Instituciones Educativas del distrito 12-05 del municipio de San Miguel, identificando la efectividad de los métodos tradicionales de enseñanza, que utilizan los/as docentes en el aprendizaje de las asignaturas de Ciencia Salud y Medio Ambiente y Estudios Sociales. Se analizó el impacto pedagógico del pensamiento crítico, en el aprendizaje de resolución de problemas en la asignaturas y, por último, se aplicó una Guía Pedagógica Didáctica, en la enseñanza de las asignaturas de Ciencia Salud y Medio Ambiente y Estudios Sociales, y su incidencia en la adquisición de un pensamiento creativo, con perspectiva constructivista, en los/as estudiantes de segundo ciclo de educación básica de cinco Instituciones Educativas del distrito 12-05 del municipio de San Miguel. Metodología: La presente investigación es aplicada, mixto y demostrativa. Aplicada o práctica por que se implementa y pone en marcha el proyecto que sea elaborado; mixto por el enfoque cuantitativo y cualitativo. El enfoque mixto es un proceso que recolecta, analiza y vincula datos cualitativos y cuantitativos en un mismo estudio, o una serie de investigaciones para responder a un planteamiento del problema. El enfoque cuantitativo hace uso de la recolección de datos para probar hipótesis con base en la medición numérica y el análisis estadístico, para establecer patrones de comportamiento. El enfoque cualitativo utiliza la recolección de datos sin medición numérica extrae descripciones a partir de observaciones que adoptan la forma de entrevista, narraciones, notas de campo, grabaciones, transcripciones de audio, vídeos registros escritos de todo tipo, fotografías, o películas y artefactos. Conclusión: la investigación permitió conocer que no se forma el pensamiento crítico con los/as estudiantes de segundo ciclo de Educación Básica, aunque es importante mencionar que algunos/as docentes poseen conocimiento sobre el tema pero se prefiere obviar dicha perspectiva, debido a que se torna más importante e indispensable una metodología memorística y transcriptora de información a una creadora de conocimiento, ya que el pensamiento memorístico únicamente habilita al educando a repetir o a introducir un paquete de conocimientos de manera automatizada sin darle importancia a la práctica de técnicas metodológicas que innoven el aprendizaje y que motiven a la reflexión de las diferentes situaciones educativas referentes a contenidos desarrollados en el proceso educativo.

Propuesta metodológica para el estudio de las nociones fundamentales de sistemas dinámicos, geometría fractal y teoría del caos usando el software Mathematica

Las matemáticas, como muchas otras áreas del pensamiento, han sufrido en el tercio central del siglo XX el impacto de la corriente filosófica estructuralista. Esta tendía a desplazar el centro de atención hacia los problemas de fundamentación por una parte, y por otra subrayaba la importancia de las estructuras abstractas como la de conjunto, grupo u otras, que se presentan en diversas áreas de las matemáticas. En general la corriente estructuralista impregna a las matemáticas de los métodos del álgebra y es compañera inevitable de una tendencia hacia la abstracción. El estructuralismo ha estado lejos de ser un factor determinante en el desarrollo de la producción matemática en el último siglo, ya que el volumen ingente de investigación volcada hacia las aplicaciones ha pesado de forma decisiva en el resultado global. Sin embargo, es en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas donde la influencia del estructuralismo ha sido más profunda, penetrando en los programas a todos los niveles educativos y provocando que al estudiar matemáticas, los estudiantes se queden con la impresión de que no hay nada nuevo en matemáticas desde Euclides o Pitágoras, es decir, desde hace más de 2000 años. Con un poco de suerte, algunos se cree que las matemáticas dejaron de desarrollarse después de la creación del cálculo diferencial e integral (hace unos 300 años), en cambio no tenemos la misma impresión sobre otras ciencias como física, química o biología. La geometría fractal, cuyos primeros desarrollos datan de finales del siglo XIX, ha recibido durante los últimos treinta años, desde la publicación de los trabajos de Mandelbrot, una atención y un auge crecientes. Lejos de ser simplemente una herramienta de generación de impresionantes paisajes virtuales, la geometría fractal viene avalada por la teoría geométrica de la medida y por innumerables aplicaciones en ciencias tan dispares como la Física, la Química, la Economía o, incluso, la Informática.