Propuesta metodológica para el estudio de las nociones fundamentales de sistemas dinámicos, geometría fractal y teoría del caos usando el software Mathematica

Las matemáticas, como muchas otras áreas del pensamiento, han sufrido en el tercio central del siglo XX el impacto de la corriente filosófica estructuralista. Esta tendía a desplazar el centro de atención hacia los problemas de fundamentación por una parte, y por otra subrayaba la importancia de las estructuras abstractas como la de conjunto, grupo u otras, que se presentan en diversas áreas de las matemáticas. En general la corriente estructuralista impregna a las matemáticas de los métodos del álgebra y es compañera inevitable de una tendencia hacia la abstracción. El estructuralismo ha estado lejos de ser un factor determinante en el desarrollo de la producción matemática en el último siglo, ya que el volumen ingente de investigación volcada hacia las aplicaciones ha pesado de forma decisiva en el resultado global. Sin embargo, es en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas donde la influencia del estructuralismo ha sido más profunda, penetrando en los programas a todos los niveles educativos y provocando que al estudiar matemáticas, los estudiantes se queden con la impresión de que no hay nada nuevo en matemáticas desde Euclides o Pitágoras, es decir, desde hace más de 2000 años. Con un poco de suerte, algunos se cree que las matemáticas dejaron de desarrollarse después de la creación del cálculo diferencial e integral (hace unos 300 años), en cambio no tenemos la misma impresión sobre otras ciencias como física, química o biología. La geometría fractal, cuyos primeros desarrollos datan de finales del siglo XIX, ha recibido durante los últimos treinta años, desde la publicación de los trabajos de Mandelbrot, una atención y un auge crecientes. Lejos de ser simplemente una herramienta de generación de impresionantes paisajes virtuales, la geometría fractal viene avalada por la teoría geométrica de la medida y por innumerables aplicaciones en ciencias tan dispares como la Física, la Química, la Economía o, incluso, la Informática.

Sistemas dinámicos secuenciales y autómatas celulares

El estudio de los sistemas dinámicos es un campo importante de la investigación matemática actual. Estos pueden ser clasificados como sistemas dinámicos clásicos y sistemas dinámicos 100% discretos. A su vez los sistemas dinámicos clásicos se pueden dividir en sistemas dinámicos discretos y sistemas dinámicos continuos. El estudio de los sistemas dinámicos clásicos involucra herramientas de cálculo y geometría diferencial. En cambio los sistemas dinámicos 100% discretos se requiere utilizar herramientas de teoría de números, álgebra, combinatoria y teoría de grafos. Históricamente, los sistemas dinámicos llamados finitos sistemas dinámicos discretos no han recibido en modo alguna atención como la han tenido los sistemas continuos. Hay por supuesto muchas razones para esto, una de las cuales es el uso exitoso de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO’s) y Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP’s) como herramientas analíticas y descriptivas en las ciencias y sus aplicaciones.

Guía didáctica para enseñanza aprendizaje de la Auditoría de Sistemas en la Universidad de El Salvador.

Los fines de la educación están dirigidos a contribuir al desarrollo individual y social del ser humano. Puede decirse entonces que es un proceso que tiende a capacitar al individuo para actuar conscientemente frente a nuevas situaciones de la vida, aprovechando la experiencia anterior y teniendo en cuenta la integración, la continuidad y el progreso social. Con el objeto de contribuir a ese fin y formar parte del mismo, se presenta a continuación un trabajo de investigación relacionado con una guía didáctica para impartir la cátedra de auditoria de sistemas; con elementos que contribuyan a su buen desarrollo en aspectos metodológicos y material bibliográfico relacionado con la materia. Esta investigación pretende proporcionar los elementos básicos que se deben considerar para impartir la materia en lo relacionado con la teoría de sistemas de información, tanto manuales como mecanizados, normativa aplicable, recursos a utilizar, áreas a evaluar y la incidencia de los sistemas, en el trabajo realizado por el auditor al momento de la ejecución de la auditoría y emisión del informe. La metodología de la investigación se desarrolló mediante la obtención de información bibliográfica y utilización de la encuesta, dirigida a docentes de las distintas universidades del área metropolitana de San Salvador que se encontraran impartiendo la asignatura de auditoria. En total se obtuvo la opinión de docentes que se encontraban impartiendo las materias de Auditoría I, II y Auditoría de Sistemas en 10 universidades del área metropolitana de San Salvador; y se comprobó que la mayoría concuerda en la importancia e interés que debe existir sobre la necesidad de conocer material bibliográfico, mayor preparación y capacitación en el área, y actualización de conocimientos . En resumen se comprobó que se considera de importancia la implementación de una guía, ya que contribuye a los objetivos que persigue la Universidad y constituye un medio de apoyo al docente al momento del proceso de la enseñanza.