Optimización de una Función de Utilidad Para un Hogar Promedio de El Salvador.

En esta investigación se esboza una breve historia de cómo y porque surge la teoría de la elección racional, además de exponer los principios generales aplicables a las Ciencias que estudian el comportamiento de la interacción humana, es decir, las Ciencias Sociales. Dichos principios se recogen en economía bajo la rama conocida como microeconomía, específicamente en la teoría de la conducta del consumidor. Es por ello que esta teoría es el pilar fundamental de esta investigación. Dicha teoría se retoma para poder aplicarla al hogar salvadoreño promedio visto como la unidad de consumo dentro de la economía, ya que con la teoría de la conducta del consumidor es posible medir su bienestar (conocida en microeconomía como utilidad) a través la variable proxy consumo mediante la estimación de una función de consumo. Para ello se realizó un diagnóstico del consumo de los hogares salvadoreños en el que se determinó la importancia que tienen en la dinámica económica del país, resultando ser el que mayor peso tiene respecto a los diferentes componentes que conforman el Producto Interno Bruto (PIB). Para tal propósito se realizan tres ejercicios: El primero es una comparación gráfica de cada componente con el PIB a nivel de tasas de crecimiento, en el segundo ejercicio se determinó el porcentaje de contribución de cada componente en el crecimiento del PIB, mientras que en el tercero se realiza una regresión simple para conocer el grado de correlación que tiene cada componente con el PIB. Dicho diagnóstico también permitió conocer la estructura de consumo de los hogares, y cómo esta se ve afectada por los niveles de ingreso e inflación, se determina en grado de importancia de mayor a menor la siguiente estructura de cestas de bienes y consumo constituido por: Alimentos, servicios de vivienda, educación, bienes y servicios diversos, y, salud. Se construyeron las gráficas de Engels y Demanda-Precio para cada canasta de bienes y servicios, con el objetivo de conocer el comportamiento que ha tenido el consumidor ante los precios y los ingresos. Una vez conocida la estructura de consumo se procedió a estimar la función de utilidad del hogar salvadoreño, mediante el método de regresión lineal múltiple, la cual toma la forma de una función del tipo Cobb-Douglas. Estimada la función de utilidad el siguiente que se realizó fue optimizar los niveles de consumo, por el método de los multiplicadores de Lagrange, lo que permitió realizar comparaciones entre los niveles observados de consumo y los niveles óptimos que el hogar puede haber realizado de acuerdo a sus niveles de consumo, lo que revela que los hogares se encuentran consumiendo por debajo de sus niveles óptimos. Bajo un escenario en donde los hogares logren optimizar su consumo, el nivel de bienestar más alto se encuentra en el año 2000 y para alcanzar dicho nivel de utilidad en el año 2013 los hogares necesitan tener ingresos de $672 aproximadamente. Lo anterior se realizó bajo un contexto sin impuestos de ningún tipo, sin embargo, al considerar el impuesto sobre la renta, el óptimo del consumidor sufre un impacto negativo entre el 3% y 5% En base a lo expuesto se presentan algunas recomendaciones atinentes al cuido del bienestar de los hogares.