Desarrollo de la teoría básica de grupos libres y sus teoremas fundamentales

Los Grupos Libres son una área de la Teoría de Grupos, que no es profundizada en la Licenciatura en Matemática, esto, debido al bajo contenido en algebra que posee el pensum, razón por la cual, el propósito del trabajo es mostrarse como una opción para una materia electiva. Con toda la investigación y desarrollo realizado, se ha creado un trabajo apto para que un estudiante pueda leerlo y comprenderlo por sí solo, ya que posee todas las herramientas básicas para su completo entendimiento. Se ha descrito paso a paso, el proceso realizado para la demostración de los teoremas, lemas, proposiciones y corolarios, al igual que los ejercicios, que ayudan a la comprensión de los capítulos. Algunos de los ejemplos presentados son de utilidad para la demostración de los teoremas más importantes. Estos resultados relevantes fueron los objetivos trazados al inicio de la investigación. Dentro del proceso realizado durante el desarrollo del tema está, la intensa búsqueda bibliográfica en libros, revistas y artículos en internet, del cual se escogió lo más importante que permitió obtener como resultado los capítulos con la información principal, en la que se fueron desarrollando los teoremas, corolarios, lemas y proposiciones, a esto se le agregaron los diferentes tipos de ejercicios resueltos. Finalizando con la presentación de los resultados.

Grupos topológicos

En este trabajo lo que primordialmente se pretende es dar a conocer la teoría concerniente a los grupos topológicos, debido a que es una parte de la matemática que no se da a conocer. Se presentan las definiciones y propiedades más importantes sobre los grupos topológicos y las propiedades topológicas (compacidad, conexidad, métricas, etc.)

Diagnóstico y propuesta de un programa de evaluación del clima organizacional para mejorar el desempeño laboral de la oficina de planificación del área metropolítana de San Salvador (OPAMSS).

Los climas organizacionales son un punto estratégico de las instituciones, puesto que mantenerlos es garantizar un desempeño eficiente y el logro de los objetivos de las mismas; sin embargo hay que tener en cuenta que no sólo depende de las instituciones y las personas; sino de la dinámica de los grupos que en ellas se establecen y de factores externos que de forma natural afectan a las personas que integran estas instituciones. Por lo tanto, herramientas que evalúen en un momento dado las conductas, los procesos, los sistemas y la manera cómo estos se ven afectados se vuelven imprescindibles para todas las instituciones que pretenden lograr ambientes sanos de trabajo. La Oficina de Planificación del Área Metropolitana de San Salvador (OPAMSS), es un ente autónomo, descentralizado y técnico asesor de carácter municipal; que tiene como propósito atender los problemas de desarrollo y ordenamiento territorial del Área Metropolitana de San Salvador y para el cumplimiento de ese propósito se realiza esta investigación que tiene como objetivo el diseño de un programa de evaluación de clima organizacional orientado a crear en la organización un ambiente agradable y de satisfacción del personal; mejorando así el desempeño laboral. El primer capítulo está enfocado a la recopilación de información bibliográfica sobre las teorías, conceptos y modelos para la base del marco teórico y conceptual que brinda un soporte objetivo, cualitativo y coherente a la investigación de campo. En la investigación de campo que forma parte del segundo capítulo se utilizaron cuatro importantes instrumentos a fin de no tener sesgo, dado a la naturaleza de la investigación; ya que se trabajó con los propios sujetos de estudio, para lo cual un sólo instrumento no permite obtener información confiable y con alto grado de validez; por lo que se utilizaron la encuesta, la entrevista a puestos claves, la observación directa a grupos focales y el uso de matrices diagnósticas. Fue importante la colaboración de la OPAMSS como institución y de su personal, del cual se tomó una muestra de 62 personas para obtener información que permitió diagnosticar la situación actual del clima organizacional obteniéndose resultados interesantes; ya que este es afectado por la cultura, las conductas de las personas, los grupos de trabajo y factores del ambiente externo. Finalmente, el tercer capítulo plantea una propuesta práctica para detectar bajo características evidenciales de los componentes personas, grupos, organización y medios externos; los posibles ambientes que en un momento pueden poner críticos los climas dentro de las instituciones.