La ley de reciprocidad

Dentro de la teoría de números, la ley de reciprocidad cuadrática está definida como una de las más útiles, desde que fue enunciada en 1772 por Euler. En este trabajo se presenta la Ley de Reciprocidad Cuadrática y da a conocer mediante ejemplos el funcionamiento y la importancia de ésta en la Teoría Elemental de Números. Desarrolla los teoremas básico en la teoría de números (axiomas de suma, de multiplicación y resultados de divisibilidad) aborda la teoría de congruencias lineales y cuadráticas con módulo primo y el criterio de Euler para residuos cuadráticos, observando asimismo, el símbolo de Legendre y sus propiedades. Se concluye con la afirmación de que la Ley de Reciprocidad Cuadrática proporciona un método práctico para determinar el carácter cuadrático de un número, ayudando a determinar la solubilidad de las congruencias cuadráticas, del mismo modo, contribuye también a calcular símbolos Legendre de una forma más sencilla demostrando si un número tiene raíz primitiva de un primo.

Método Gráfico para establecer el campo de pendientes de una Ecuación Diferencial

Trabajo orientado en el área de ecuaciones diferenciales enfocándose en el método gráfico para establecer el campo de pendiente de una ecuación diferencial y el método de aproximaciones numéricas para aproximar la solución de una ecuación diferencial. Presenta los métodos de Euler, Runge-Kutta de cuarto orden y el método multipasos de Adams-Bashforth-Moulton. Asimismo, se explica las ecuaciones mediante el uso del software para los métodos gráficos tales como el Maple y Geogebra.