Estudio de cuádricas con geometría proyectiva

El estudio de la teoría sobre de las cuádricas con Geometría Proyectiva, aplicando conceptos, definiciones, y teoremas fundamentales, los cuales nos llevan a comprender la importancia de su aplicación en las diferentes ramas de la matemática y sus representaciones gráficas. Es por ello que en este trabajo se trata de desarrollar temas que están enfocados a comprender las cuádricas con geometría proyectiva y su importancia. Se desarrollará la noción de proyección, donde se dan definiciones importantes sobre la proyección, así como una descripción de que sucede si se agregan los puntos ideales o puntos al infinito, y que estos sean los centros de proyección, además el enriquecimiento que aportan estos nuevos conceptos. Se desarrollarán los conceptos de coordenadas homogéneas, que es fundamental para la comprensión de los puntos ideales o puntos al infinito, que facilitarán el manejo algebraico en el estudio del espacio proyectivo, el cual también incluye puntos complejos, así como la representación del espacio en diferentes dimensiones, y cambio de estructura de coordenadas, subespacios, hiperplanos y dualidad. Los más importantes teoremas de la Geometría Euclidiana, desarrollado con la Geometría Proyectiva, que es el Teorema de Desargues, y algunos resultados importantes adicionales. También se hará una introducción a proyectividades, razón cruzada, y transformaciones lineales. Se refleja la riqueza que tienen las cuádricas aplicando los conceptos de la geometría proyectiva, así como sus diferentes representaciones. Es importante mencionar que en el pasado el ser humano se ha visto favorecido por tales representaciones, facilitando la comprensión de su entorno, aunque muchas veces no esté consciente de los aspectos matemáticos que están involucrados.

Modelo de gestión para los proyectos comunitarios bajo la coordinación del Centro de desarrollo económico social (CDES), en el municipio de Santo Tomás.

En el departamento de San Salvador, específicamente en la zona sur se encuentra ubicado el municipio de Santo Tomás, lugar donde se encuentra el Centro de Desarrollo Económico Social (CDES), organismo no gubernamental, ni lucrativo que está formado por cuatro asociaciones las cuales trabajan en forma conjunta, para llevar desarrollo local a las comunidades del municipio, todo con la finalidad de mejorar la situación económica y social de los pobladores. En este sentido en la actualidad no cuenta con una herramienta administrativa conocida como modelo de gestión que ejecute los proyectos comunitarios uniformemente, bajo la coordinación del Centro de Desarrollo Económico Social (CDES). Por otra parte, el objetivo que se persigue es formular un modelo de gestión que permita desarrollar eficientemente cada uno de los proyectos que en la actualidad maneja el Centro. De igual forma se pretende crear un modelo genérico que se pueda adaptar a cualquier proyecto comunitario que otra institución desee implementar. Para ello, se utilizó una metodología que contó con las siguientes técnicas de investigación: Encuestas, observación directa y entrevista; con la finalidad de recolectar toda la información necesaria para establecer un diagnóstico de la situación actual del Centro. Fue a través de la encuesta y entrevista estructurada que se obtuvieron los siguientes resultados de cual fue el propósito de la creación del Centro, además los beneficios que brinda a la comunidad, los resultados que obtiene la persona de participar en un proyecto, cada destacar en los porcentajes obtenidos fueron de mucha relevancia ya que en este caso la institución cuenta con muy buena aceptación por parte de la comunidad de Santo Tomás. También por medio de la observación directa a través de visitas múltiples al Centro de Desarrollo Económico Social se constató que no posee una estructura organizativa bien definida que contribuya a la departamentalización de cada una de las jefaturas para conocer las responsabilidades asignadas al personal del Centro. De igual forma, no cuenta con formularios apropiados para inscribir a los participantes, contar con estos, les permitiría llevar un buen control de todas las personas que se asocian o participan en cada uno de los proyectos. Finalmente se recomendó mejoras a los siguientes aspectos importantes como: Elaborar una estructura organizativa bien definida en la cual se acompañe de su correspondiente manual de organización con el fin de establecer claramente cada una de las responsabilidades del personal del Centro. Asimismo se sugiere la creación de documentos que permitan llevar un registro y control de las personas que se inscriben en los proyectos y de las que ya se encuentran en los proyectos, con el propósito que se pueda llevar un seguimiento formal de cada uno de los procedimientos que lleva a cabo el Centro.