Estudio de cuádricas con geometría proyectiva

El estudio de la teoría sobre de las cuádricas con Geometría Proyectiva, aplicando conceptos, definiciones, y teoremas fundamentales, los cuales nos llevan a comprender la importancia de su aplicación en las diferentes ramas de la matemática y sus representaciones gráficas. Es por ello que en este trabajo se trata de desarrollar temas que están enfocados a comprender las cuádricas con geometría proyectiva y su importancia. Se desarrollará la noción de proyección, donde se dan definiciones importantes sobre la proyección, así como una descripción de que sucede si se agregan los puntos ideales o puntos al infinito, y que estos sean los centros de proyección, además el enriquecimiento que aportan estos nuevos conceptos. Se desarrollarán los conceptos de coordenadas homogéneas, que es fundamental para la comprensión de los puntos ideales o puntos al infinito, que facilitarán el manejo algebraico en el estudio del espacio proyectivo, el cual también incluye puntos complejos, así como la representación del espacio en diferentes dimensiones, y cambio de estructura de coordenadas, subespacios, hiperplanos y dualidad. Los más importantes teoremas de la Geometría Euclidiana, desarrollado con la Geometría Proyectiva, que es el Teorema de Desargues, y algunos resultados importantes adicionales. También se hará una introducción a proyectividades, razón cruzada, y transformaciones lineales. Se refleja la riqueza que tienen las cuádricas aplicando los conceptos de la geometría proyectiva, así como sus diferentes representaciones. Es importante mencionar que en el pasado el ser humano se ha visto favorecido por tales representaciones, facilitando la comprensión de su entorno, aunque muchas veces no esté consciente de los aspectos matemáticos que están involucrados.

Transformaciones de Möbius: clasificación y aplicaciones

La teoría básica de las Transformaciones de Möbius, es decir similitudes (traslación, rotación y dilatación). Por la definición de las transformaciones de Möbius, se puede decir que las similitudes, que son las transformaciones de la forma S(z) = az + b , son casos particulares de las transformaciones de Möbius. Es por ello que se estudiará detenidamente desde un enfoque analítico y geométrico cada una de ellas, así como también la inversión compleja, la inversión geométrica y la proyección estereográfica. Se estudiarán las principales propiedades de las transformaciones de Möbius, entre estas que las transformaciones de Möbius son transformaciones conformes y que dejan invariante la razón cruzada, así como también una propiedad que es muy importante para su clasificación; toda transformación de Möbius no degenerada tiene a lo sumo dos puntos fijos, a menos que sea la identidad. Se clasificarán las Transformaciones de Möbius según sus puntos fijos, ilustrando el comportamiento analítico y geométrico de cada clase resultante: parabólicas, hiperbólicas, loxodrómicas y elípticas. Así mismo, se estudiará otra clasificación de transformaciones Möbius de acuerdo a la traza de la matriz que determina cada transformación de Möbius.

Guía básica para evaluar el control interno bajo un enfoque integral fundamentada en el informe del comité de la organización de patrocinio de la comisión de marcas (COSO).

El origen del presente trabajo titulado “GUIA BASICA PARA EVALUAR EL CONTROL INTERNO BAJO UN ENFOQUE INTEGRAL FUNDAMENTADO EN EL INFORME DEL COMITÉ DE LA ORGANIZACIÓN DE PATROCINIO DE LA COMISION DE MARCAS (COSO)”, se fundamenta en el crecimiento de la actividad económica mundial; es así como, la globalización ha generado que las empresas formen alianzas estratégicas para ser más competitivas en el mercado, esto conlleva a que sus operaciones se incrementen generándose la necesidad de sistematizarlas para alcanzar sus objetivos de una manera más ágil y eficientes. Para el desarrollo de la investigación se utilizó el estudio analítico con el fin de comprender la problemática identificada, para lo cual se consideró como unidad de observación las personas jurídicas que prestan servicios de auditoría externa, de los cuales se seleccionó una muestra para obtener información acerca del conocimiento y aplicación del informe de COSO, en tal sentido se diseñó un cuestionario para recabar información al respecto y este fue dirigido a los profesionales en contaduría pública. Los resultados obtenidos se analizaron e interpretaron por medio de una tabulación cruzada, esta consistió en la combinación de dos preguntas con sus respectivas respuestas, que guardan relación entre sí. La información recopilada reveló que la evaluación del control interno de acuerdo al informe de COSO no está siendo aplicada como tal. Por lo cual los profesionales en contaduría pública expresaron sus inquietudes acerca de la elaboración de una guía diseñada de acuerdo a los criterios del COSO para realizar la mencionada evaluación. En función a lo anterior se propuso una guía bajo este enfoque.

Ilustración de las prácticas adecuadas que se deben aplicar cuando durante la realización de una auditoría a los estados financieros se determina un caso de fraude financiero corporativo.

Debido a los constantes casos de fraude determinados tanto a nivel internacional como nacional, que si bien es cierto ponen de manifiesto la vulnerabilidad y el grado de riesgo al que muchas empresas se encuentran expuestas, también es importante considerar la problemática a la que se enfrenta el auditor que determina el fraude en las empresas. La investigación se basa en la falta de una base legal y así como la inexistencia de un organismo que respalde a los auditores, por el hecho de que muchas veces son destituidos de sus puestos por actuar de forma ética y profesional, lo cual muestra el interés de la investigación. Para el desarrollo de la investigación se utilizó el estudió analítico con el fin de examinar y comprender la problemática, para lo cual se consideró como unidad de observación a los profesionales de contaduría pública que ejercen la auditoría, de quienes se extrajo una muestra para obtener información acerca de sus opiniones, en tal sentido se elaboró un cuestionario para recabar información. Los resultados obtenidos se analizaron e interpretaron por medio de una tabulación cruzada, esta consistió en la combinación de preguntas con sus respectivas respuestas que guardan relación entre sí. La información recopilada reveló que algunos auditores han detectado casos de fraudes en las empresas que han trabajado, dichos auditores expresan que se han basado en los establecido por la Ley del Ejercicio de la Contaduría y Auditoría y que además deben informar a las autoridades competentes de dicho suceso y algunos manifiestan como apropiado el retiro de la auditoría, así mismo agregaron que a pesar de la existencia de un organismo encargado de la supervisión de la profesión contable y de sus profesionales, consideran necesaria la creación de una Ley que proteja a los auditores que se enfrentan a casos de fraude. Como resultado de la investigación se propone la creación de una ilustración sobre las prácticas que se deben aplicar al enfrentarse a un caso de fraude financiero corporativo que les permita actuar con ética, la cual esté basada en la Normativa técnica y Legal relacionada con el cumplimiento de las funciones del auditor.