Propuesta metodológica fundamentada en la resolución de problemas para el desarrollo del programa de matemática de séptimo grado de Educación Básica

Este trabajo se centra en fundamentar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en Séptimo grado de Educación Básica, enfocada en aspectos teóricos y metodológicos sobre la Resolución de Problemas. Realiza un diagnóstico sobre las tendencias metodológicas de maestros y maestras en sus prácticas didácticas en relación a las competencias educativas, que sirve de sustento para orientar y construir de manera participativa el trabajo de investigación. Objetivo: Diseñar una propuesta metodológica para fundamentar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en Séptimo grado de Educación Básica, enfocada en la resolución de problemas. Metodología: de carácter documental basada en un diagnóstico de una muestra en docentes de diez centros escolares de la Zona Oriental como resultado se diseñó una Propuesta Metodológica fundamentada en la resolución de problemas para el desarrollo del programa de Matemáticas de séptimo grado del Centro Escolar Cantón El Papalón de San Miguel. Conclusiones: Los docentes siguen utilizando la forma tradicional de enseñar matemáticas (pizarrón-marcador) no contribuyendo a estimular los procesos cognitivos del estudiante, asimismo, los estudiantes no son un ente activo dentro del proceso de enseñanza aprendizaje debido a que la mayoría de los docentes reflejan un nivel deficiente en la lectura del programa de matemáticas de séptimo grado, utilizando un enfoque conductista sin aplicar la resolución de problemas.

Metodologías utilizadas por docentes de primer ciclo de enseñanza básica en la enseñanza de la multiplicación y su relación con el rendimiento mostrado por los niños y niñas del distrito 06-18

A pesar de que la matemática está presente en casi todas las actividades que realiza el ser humano, el proceso de enseñanza aprendizaje realizado en la escuela, facilita al niño la aprehensión del conocimiento matemático de manera estructurada, la metodología y los recursos utilizados deben ser motivadores para que este aprendizaje pueda llegar a ser eficiente. En el proceso educativo, sabemos que el triángulo formado por el maestro, el alumno y los contenidos a estudiar son los elementos claves, la participación de cada uno de ellos es determinante para que los resultados sean óptimos, por lo tanto, las metodologías empleadas por el docente deben ser las adecuadas para lograr que el niño al ingresar a la escuela adquiera nuevos conocimientos, que las actividades cotidianas generadoras de experiencia sirvan de base para estos nuevos conocimientos; que su curiosidad natural sea el acicate en la búsqueda creativa de soluciones; que en el desarrollo de las actividades de aprendizaje no se busque la memorización de conceptos sino la interpretación de las situaciones problemáticas para encontrarle gusto al aprendizaje.

Teoría de multiplicidad aplicado a la fórmula límite de Samuel

La matemática actual se caracteriza por el predominio del álgebra, y se habla a menudo de la algebrización de todas las ramas de la tradicional matemática. Esta tendencia se origina en los trabajos geniales de Galois para dar solución definitiva al problema de hallar las raíces de las ecuaciones algebraicas, de donde surgió la noción de grupo. Más tarde apareció la teoría abstracta de grupos y otras teorías, como las de cuaternios y de matrices. Además tanto los cuaternios como las matrices contradicen la ley conmutativa de la multiplicación de números, según la cual el orden de los factores no altera el producto, como en el caso de las geometrías no euclidianas, se llegó por esta vía a un grado de abstracción mayor de las operaciones aritméticas y algebraicas, que se definen hoy únicamente por los axiomas que se desee que cumplan. En la actualidad el Álgebra Abstracta juega un papel muy importante en el estudio de la Matemática ya que en ella se involucran diversidad de contenidos lo que se centra en el estudio de conjuntos, estructura de grupo, categorías, anillos, módulos en donde estos se dividen en las importantes ramas de Campos y Teoría de Galois, Álgebra lineal, Anillos conmutativos y módulos y estructura de anillos entre otros. Toda esta teoría contribuye al estudio del álgebra homológica dentro de la cual se prende desarrollar la Teoría de multiplicidad y en base a esta poder demostrar la fórmula límite de Samuel.

Grupos topológicos

En este trabajo lo que primordialmente se pretende es dar a conocer la teoría concerniente a los grupos topológicos, debido a que es una parte de la matemática que no se da a conocer. Se presentan las definiciones y propiedades más importantes sobre los grupos topológicos y las propiedades topológicas (compacidad, conexidad, métricas, etc.)

Estudio de cuádricas con geometría proyectiva

El estudio de la teoría sobre de las cuádricas con Geometría Proyectiva, aplicando conceptos, definiciones, y teoremas fundamentales, los cuales nos llevan a comprender la importancia de su aplicación en las diferentes ramas de la matemática y sus representaciones gráficas. Es por ello que en este trabajo se trata de desarrollar temas que están enfocados a comprender las cuádricas con geometría proyectiva y su importancia. Se desarrollará la noción de proyección, donde se dan definiciones importantes sobre la proyección, así como una descripción de que sucede si se agregan los puntos ideales o puntos al infinito, y que estos sean los centros de proyección, además el enriquecimiento que aportan estos nuevos conceptos. Se desarrollarán los conceptos de coordenadas homogéneas, que es fundamental para la comprensión de los puntos ideales o puntos al infinito, que facilitarán el manejo algebraico en el estudio del espacio proyectivo, el cual también incluye puntos complejos, así como la representación del espacio en diferentes dimensiones, y cambio de estructura de coordenadas, subespacios, hiperplanos y dualidad. Los más importantes teoremas de la Geometría Euclidiana, desarrollado con la Geometría Proyectiva, que es el Teorema de Desargues, y algunos resultados importantes adicionales. También se hará una introducción a proyectividades, razón cruzada, y transformaciones lineales. Se refleja la riqueza que tienen las cuádricas aplicando los conceptos de la geometría proyectiva, así como sus diferentes representaciones. Es importante mencionar que en el pasado el ser humano se ha visto favorecido por tales representaciones, facilitando la comprensión de su entorno, aunque muchas veces no esté consciente de los aspectos matemáticos que están involucrados.

Índice de Bienestar Socio-Económico (IBSE) para el Área Metropolitana de San Salvador. Propuesta Metodológica y su Aplicación

El objetivo principal de la presente investigación es elaborar un Índice de Bienestar Socio-Económico para el Área Metropolitana de San Salvador y para los municipios que lo integran, a partir de una metodología multidimensional que refleje íntegramente las condiciones socio-económicas de la población en estudio; sustentado en la base de la identificación de variables representativas, la construcción de indicadores fidedignos de las dimensiones económica y social, así como la aplicación metodológica en el área citada. La población en estudio está constituida por 14 municipios que representan el Área Metropolitana de San Salvador, se localiza en la zona central del país, se extiende en una superficie que cubre 589.91 Km², equivalentes al 3% del territorio nacional. En términos de población al 2014, concentra 1,760,057 habitantes, (es el 27.50% del total de habitantes a nivel nacional), posee una densidad de 2,984 Hab/Km² y un área urbana de 175.28 Km². El tipo de investigación de la presente se constituye básicamente a partir del análisis descriptivo de las condiciones económicas y sociales de las familias que residen en el área estudiada; aplicada en la medida que busca la recopilación de información para su interpretación; sincrónica, al estudiarse un periodo de tiempo corto, cuyos resultados no pueden generalizarle para otros años fuera del periodo de estudio; y cuantitativa al hacer uso de las herramientas de la matemática y la estadística. Se intenta buscar respuesta a las interrogantes de ¿Cómo elaborar una metodología de un índice que permita cuantificar el bienestar socio-económico adecuado a la realidad salvadoreña para la formulación y ejecución de políticas económicas y proyectos sociales para el desarrollo de la población de las localidades? Asimismo, ¿Cuál es el grado de bienestar de la población que vive en el Área Metropolitana de San Salvador en base al Índice de Bienestar Socio-Económico elaborado en esta investigación? .Temporalmente, el periodo de estudio de la investigación es de seis años, desde el año 2009 hasta el año 2014 y la fuente principal de la información es la Encuesta de Hogares de Propósitos Múltiples elaborada anualmente por la Dirección General de Estadísticas y Censos. Particularmente, la propuesta metodológica que se presenta en este estudio constituye una herramienta distinta y fiable ya que se intentan adaptar las características de la población a partir de una lección específica de las variables e indicadores adaptadas a la realidad del área investigada. A diferencia de las propuestas metodológicas que se utilizan de diferentes organismos multinacionales, donde las metodologías se vuelven rígidas y en dependencia de la disponibilidad y confiabilidad de información local y nacional de las regiones, volviéndose en el principal problema de estudio para investigaciones en las que se intenta describir y comparar los niveles de desarrollo y bienestar de las regiones. En términos generales, la presente investigación busca convertirse en un recurso metodológico que se pueda emular en otras regiones de El Salvador y fuera del país; acoplando las particularidades de la población a estudiarse y representando una herramienta de análisis y base de políticas locales y nacionales para el mejoramiento del bienestar socioeconómico de la población.