Estudo teórico da tomografia por impedância elétrica

O presente trabalho descreve um estudo sobre a metodologia matemática para a solução do problema direto e inverso na Tomografia por Impedância Elétrica. Este estudo foi motivado pela necessidade de compreender o problema inverso e sua utilidade na formação de imagens por Tomografia por Impedância Elétrica. O entendimento deste estudo possibilitou constatar, através de equações e programas, a identificação das estruturas internas que constituem um corpo. Para isto, primeiramente, é preciso conhecer os potencias elétricos adquiridos nas fronteiras do corpo. Estes potenciais são adquiridos pela aplicação de uma corrente elétrica e resolvidos matematicamente pelo problema direto através da equação de Laplace. O Método dos Elementos Finitos em conjunção com as equações oriundas do eletromagnetismo é utilizado para resolver o problema direto. O software EIDORS, contudo, através dos conceitos de problema direto e inverso, reconstrói imagens de Tomografia por Impedância Elétrica que possibilitam visualizar e comparar diferentes métodos de resolução do problema inverso para reconstrução de estruturas internas. Os métodos de Tikhonov, Noser, Laplace, Hiperparamétrico e Variação Total foram utilizados para obter uma solução aproximada (regularizada) para o problema de identificação. Na Tomografia por Impedância Elétrica, com as condições de contorno preestabelecidas de corrente elétricas e regiões definidas, o método hiperparamétrico apresentou uma solução aproximada mais adequada para reconstrução da imagem.

Rotina computacional de obtenção, tratamento e visualização de dados oceanográficos

Atualmente, sensores remotos e computadores de alto desempenho estão sendo utilizados como instrumentos principais na coleta e produção de dados oceanográficos. De posse destes dados, é possível realizar estudos que permitem simular e prever o comportamento do oceano por meio de modelos numéricos regionais. Dentre os fatores importantes no estudo da oceanografia, podem ser destacados àqueles referentes aos impactos ambientais, de contaminação antrópica, utilização de energias renováveis, operações portuárias e etc. Contudo, devido ao grande volume de dados gerados por instituições ambientais, na forma de resultados de modelos globais como o HYCOM (Hybrid Coordinate Ocean Model) e dos programas de Reanalysis da NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration), torna-se necessária a criação de rotinas computacionais para realizar o tratamento de condições iniciais e de contorno, de modo que possam ser aplicadas a modelos regionais como o TELEMAC3D (www.opentelemac.org). Problemas relacionados a baixa resolução, ausência de dados e a necessidade de interpolação para diferentes malhas ou sistemas de coordenadas verticais, tornam necessária a criação de um mecanismo computacional que realize este tratamento adequadamente. Com isto, foram desenvolvidas rotinas na linguagem de programação Python, empregando interpoladores de vizinho mais próximo, de modo que, a partir de dados brutos dos modelos HYCOM e do programa de Reanalysis da NOAA, foram preparadas condições iniciais e de contorno para a realização de uma simulação numérica teste. Estes resultados foram confrontados com outro resultado numérico onde, as condições foram construídas a partir de um método de interpolação mais sofisticado, escrita em outra linguagem, e que já vem sendo utilizada no laboratório. A análise dos resultados permitiu concluir que, a rotina desenvolvida no âmbito deste trabalho, funciona adequadamente para a geração de condições iniciais e de contorno do modelo TELEMAC3D. Entretanto, um interpolador mais sofisticado deve ser desenvolvido de forma a aumentar a qualidade nas interpolações, otimizar o custo computacional, e produzir condições que sejam mais realísticas para a utilização do modelo TELEMAC3D.