Matemática e música

Esta dissertação propõe atividades a fim de estabelecer uma aproximação entre a matemática e a música, aproveitando a estreita relação existente entre esses dois assuntos. Aplica-se a história da matemática como ferramenta para o entendimento de conceitos matemáticos e musicais, bem como a evolução da música. Além disso, utiliza-se a resolução de problemas para estabelecer a relação entre a matemática e a música através das funções exponencial e logarítmica e a sequência numérica chamada progressão geométrica (P.G.) Ações efetivas, como questionários relativos ao assunto a ser estudado, debates com o intuito de perceber o nível de conhecimento dos alunos sobre a música e uma atividade prática, a construção de um xilofone de garrafas, envolvendo os conhecimentos adquiridos, auxiliaram para a obtenção do resultado final deste trabalho. Apresenta-se também a análise das atividades que embasaram a proposta desse trabalho quando aplicadas em uma turma de segundo ano do Colégio Sinodal Alfredo Simon, localizada na cidade de Pelotas no estado do Rio Grande do Sul.

Secagem da microalga Spirulina em camada delgada utilizando secador com bomba de calor

A Spirulina apresenta propriedades antioxidantes o que favorece seu uso como alimento funcional, fato que tem motivado a sua comercialização para a formulação de alimentos diversos e com finalidades terapêuticas. A secagem ganha importância durante produção de Spirulina, uma vez que a umidade necessária, para garantir que não ocorra degradação da biomassa desidratada durante o armazenamento, é alcançada através do conhecimento dos parâmetros que caracterizam a operação. Neste estudo foi utilizada a secagem com bomba de calor, um método alternativo, pois viabiliza a operação com temperaturas inferiores as tradicionalmente utilizadas, além de seu funcionamento ser independente das condições meteorológicas do ambiente. O trabalho experimental da secagem de Spirulina sp. foi iniciado com um estudo comparativo entre a secagem com bomba de calor (SBC) e a secagem tradicional (ST). O efeito dos diferentes métodos utilizados sob a amostra foi comparado em relação à cinética da operação e as características da microalga desidratada (cor, ficocianina, compostos fenólicos totais e atividade antioxidante total). As temperaturas do ar foram de 50 e 60ºC e a umidade absoluta da SBC foi dez vezes inferior a utilizada durante a ST. Os parâmetros que caracterizam a secagem foram influenciados pela temperatura do ar, bem como, pela baixa umidade absoluta na SBC. Os valores do tempo total da SBC foram 40% inferiores aos encontrados para a secagem ST, em ambas as temperaturas do ar. A maior preservação das características da Spirulina foi obtida na SBC e temperatura do ar de 50°C, e nesta condição os valores foram 14% (ficocianina), 60% (compostos fenólicos) e 10% (atividade antioxidante) superiores aos encontrados na mesma condição para a ST. Isto evidencia que o método de secagem é determinante na qualidade do produto desidratado. Posteriormente, foi realizado o estudo da cinética da SBC, bem como a otimização da operação de secagem e a reidratação das amostras desidratadas nas diferentes condições de secagem. O estudo foi realizado através de um planejamento fatorial 32, tendo como fatores de estudo a temperatura do ar (30, 40 e 50ºC) e a espessura da bandeja (1, 3 e 5 mm). As respostas utilizadas foram ficocianina, compostos fenólicos, atividade antioxidante total e cor da microalga desidratadas. Também foram realizadas a microscopia eletrônica de varredura (MEV) e as curvas termogravimétricas (DSC) das amostras desidratadas. A secagem apresentou um curto período de taxa constante, delimitado pela umidade crítica, sendo que, seus valores foram influenciados apenas pela temperatura do ar de secagem. O modelo Logarítmico forneceu elevados valores de R2ajust e os menores valores de soma dos erros quadráticos (SSE) e de critério informativo de Akaike (AIC). Os valores das energias de ativação para as espessuras de 1, 3 e 5 mm, foram na faixa de 20-23 kJ mol-1. A condição de operação mais adequada, para a secagem de Spirulina sp. com bomba de calor, foi obtida na temperatura do ar de 50°C e espessura da bandeja de 5 mm, com valores de ficocianina, compostos fenólicos, atividade antioxidante total e diferença de cor de 19,60 mg g-1, 1508 µgEAG g-1, 52,6% e 5,71, respectivamente. Os termogramas (DSC) evidenciaram que em 50 ºC e espessura de 5 mm, o produto apresentou maior estabilidade térmica. As amostras de Spirulina sp. desidratadas apresentaram estrutura morfológica (MEV), aparentemente, rígida e heterogênea, e os seus percentuais de reidratação corresponderam a 85-91% da umidade da microalga in natura.

Dinâmica do fósforo em cultivo heterotrófico e produção de compostos celulares por cianobactéria integrado a biorrefinarias agroindustriais

O objetivo desta tese foi avaliar a dinâmica do fósforo em cultivo heterotrófico e produção de compostos celulares por Aphanothece microscopica Nägeli visando avaliar a perspectiva de implementação de uma biorrefinaria microalgal. Desta forma, foi avaliado o comportamento do micro-organismo em estudo no cultivo heterotrófico, utilizando como meio de cultivo o efluente de laticínios. O trabalho foi desenvolvido em 3 etapas. Em um primeiro momento foi avaliada a influência da temperatura (20 e 30°C) e os valores máximos e mínimos de nutrientes, em especial do fósforo dissolvido reativo (PDR), disponíveis no efluente de laticínio, na remoção de nutrientes. Os resultados demonstraram que a concentração inicial de fósforo dissolvido e a temperatura exerceram influência no crescimento celular e na eficiência de remoção de nutrientes. Em termos de otimização de processo os cultivos conduzidos a 20°C e maiores concentrações de PDR (5,5 mg.L-1 ) no efluente de laticínio, foram os mais eficientes na conversão de poluentes em biomassa e remoção de nutrientes. A segunda etapa foi desenvolvida com o objetivo de avaliar a dinâmica de distribuição de fósforo na fase líquida e sólida do reator heterotrófico, quando o efluente de laticínio foi tratado pela Aphanothece microscopica Nägeli, a 20°C e nas máximas concentrações de fósforo dissolvido encontradas no efluente. Foi demonstrado que as formas fosforadas na fase líquida do reator se caracterizam pela predominância da fração dissolvida em comparação à particulada e por apresentar como fração predominante a de fósforo orgânico. No que se refere à fase sólida, ficou demonstrado que a Aphanothece microscopica Nägeli, quando cultivada heterotroficamente apresenta 3,8 vezes mais fósforo que o requerido para o crescimento celular. Ficando demonstrado ainda que a remoção biológica de fósforo por Aphanothece microscopica Nägeli pode resultar em substanciais aportes financeiros para as estações de tratamento de efluentes. Uma terceira etapa foi desenvolvida, a qual teve como objetivo avaliar a estimativa de produção de compostos celulares por Aphanothece microscopica Nägeli, a partir do efluente de laticínio, bem como o efeito da redução de temperatura de cultivo no teor de lipídios , no momento em que é obtida a máxima concentração deste componente celular, nas condições otimizadas.Foi obtido na fase logarítmica de crescimento, concentrações de 41,8 % de proteinas, carboidratos 28,5 %, lipídios 10,4 % e minerais 10,8 %. O maior teor de lipídio registrado a 20°C correspondeu a biomassa analisada na fase logarítmica.Com a redução da temperatura para 5°C por um período de 30 h é possível obter concentrações de lipídios 2,4 vezes superior ao registrado na fase logarítmica a 20 °C. No entanto, não foram indicadas diferenças significativas (p≤0,05) em função da temperatura entre as concentrações de lipídios obtidas para a biomassa a 10°C em 40 h. O perfil de ácidos graxos da biomassa gerada a 20°C, apresentou como ácidos graxos majoritários, os ácidos graxos: palmítico, oléico, γ-linolênico, palmitoleico e esteárico, resultando um aumento na concentração de ácidos graxos saturados as espensa dos insaturados, quando a temperatura é reduzida. Em paralelo,um reator heterotrófico descontinuo foi definido, ficando demonstrado que a extrapolação da operação em batelada para contínua requer um biorreator heterotrófico com volume útil de trabalho de 240,51 m 3 , permitindo tratar 950 m3 diários de efluente, gerando 11,8 kg.d-1 de biomassa útil para produção de compostos celulares por Aphanothece microscopica Nägeli, visando à simultânea remoção de matéria orgânica, nitrogênio total e fósforo total, gerando insumos que podem suportar a implementação de uma biorrefinaria microalgal.