Estudo da circunferência no ensino médio: sugestões de atividades com a utilização do software geogebra

Esta dissertação propõe sete atividades acerca do estudo da circunferência para alunos do Ensino Médio. A maioria das atividades propostas utilizam o software gratuito de geometria dinâmica GeoGebra como ferramenta de aprendizagem. Programa com diversas vantagens. Além da concepção da geometria dinâmica, a associação entre Geometria e Álgebra, relação enfatizada até no seu nome. As atividades sugeridas abordam os seguintes conteúdos: equações da circunferência (reduzida e geral), análise da equação completa do 2o grau a duas variáveis, método de completar quadrados para reestabelecimento do centro e medida do raio da circunferência, posição relativa entre ponto e circunferência, reta e circunferência e entre duas circunferências. No presente trabalho consta ainda uma análise de alguns livros didáticos para ciência do que está sendo oportunizado ao professor como subsídio para suas aulas. Associamos esta análise também com a argumentação de que o produto deste trabalho é inovador. Mostraremos também a análise das atividades que embasaram a proposta desse trabalho quando aplicadas nas turmas de 3o ano do Instituto Federal do Rio Grande do Sul - Campus Rio Grande, assim como os resultados de uma pesquisa feita sobre os conhecimentos prévios dos alunos sobre geometria do Ensino Fundamental, especificamente relacionados ao círculo.

Adsorção de cromo (VI) em leito fixo utilizando partículas de areia recobertas com Quitosana

Neste trabalho foi avaliado o processo de recobrimento de partículas de areia com quitosana utilizando a técnica dip-coating, e analisado o emprego destas partículas como recheio de uma coluna de leito fixo no processo de adsorção de cromo (VI) em solução aquosa. A quitosana foi obtida a partir de resíduos de camarão e caracterizada. O estudo avaliou a influência do tamanho das partículas e da concentração da solução de quitosana no recobrimento das partículas de areia. Foram avaliados parâmetros termodinâmicos, isotermas de equilíbrio e parâmetros relacionados ao funcionamento do leito (vazão e pH da solução, diâmetro de partícula) para o processo de adsorção de cromo (VI) em solução aquosa. No recobrimento das partículas de areia, o tamanho não teve significância na resposta, enquanto a concentração da solução de recobrimento mostrou ter grande influência sobre o resultado, sendo que a menor concentração de quitosana dentro da faixa estudada (0,5% p/v) apresentou o melhor desempenho. O processo de cura física para o recobrimento das partículas de areia mostrou melhor desempenho para a adsorção de cromo (VI) em leito fixo frente ao processo físico-químico. As análises de superfície (MEV) e de difração de raio-X (EDX) comprovaram a mudança na superfície das partículas recobertas e a presença de cromo após a adsorção. O modelo de Sips foi o que melhor representou os dados experimentais de equilíbrio, com R2 >0,99% e EMR<3,5%, sendo que a capacidade máxima de adsorção foi de 46,93 mg g-1 obtida a 298 K. O processo se mostrou espontâneo, exotérmico e favorável, com valores de -4,49 a -4,66kJ mol-1 para e energia livre de Gibbs, -5,97kJ mol-1 para a variação de entalpia e -5,17x10-3 kJ mol-1K -1 para variação de entropia. O aumento do pH diminuiu a adsorção de cromo (VI), sendo que a melhor resposta foi obtida em pH 3, sendo que o diâmetro de partícula não teve efeito significante. O estudo da vazão da solução de cromo (VI) no desempenho do leito mostrou que no menor valor (2,5 mL min-1 ) a concentração de saída do leito foi próxima a zero, mantendo-se com concentrações de saída abaixo de 20% por pelo menos 20 min. O estudo da dessorção do leito mostrou que após cinco ciclos de trabalho o leito manteve 86% da capacidade de adsorção, com taxas de recuperação do cromo no processo de dessorção maiores que 95%.