Geometria espacial no ensino médio: sugestões de atividades e avaliações para o conteúdo de prismas e pirâmides

Este Trabalho de Conclusão de Curso sugere uma sequência de atividades para desenvolver conteúdos de Geometria Espacial, particularmente prismas e pirâmides, com alunos do Ensino Médio, priorizando a visualização dos sólidos no espaço, identificando as diferenças quanto ao formato e às características de seus elementos, sem a necessidade de memorização de fórmulas. Enfatiza-se também a importância da recapitulação de conceitos da Geometria Plana e da forma de avaliar a aprendizagem. A cada ano que passa, os alunos estão encontrando cada vez mais dificuldades na Matemática Básica e isto tem consequência direta na aprendizagem por parte desses alunos nos conteúdos relativos ao Ensino Médio. Muitas vezes os alunos conseguem entender o que o professor explica, mas não conseguem resolver os exercícios. Para verificar a veracidade desta afirmação, foi realizada uma pesquisa através de um questionário com professores que trabalham com Geometria Espacial em sete escolas de Ensino Médio da cidade de Rio Grande, RS. Este trabalho pretende sugerir atividades simples que introduzem e complementam o conteúdo que encontra-se nos livros didáticos tradicionais, que os professores, mesmo com poucos recursos, podem realizar com seus alunos no sentido de tentar contornar essas dificuldades. Pretende-se também ressaltar a importância da exigência por parte dos professores por ocasião de suas avaliações, a fim de que seja preservada a qualidade do ensino.

Estudo da circunferência no ensino médio: sugestões de atividades com a utilização do software geogebra

Esta dissertação propõe sete atividades acerca do estudo da circunferência para alunos do Ensino Médio. A maioria das atividades propostas utilizam o software gratuito de geometria dinâmica GeoGebra como ferramenta de aprendizagem. Programa com diversas vantagens. Além da concepção da geometria dinâmica, a associação entre Geometria e Álgebra, relação enfatizada até no seu nome. As atividades sugeridas abordam os seguintes conteúdos: equações da circunferência (reduzida e geral), análise da equação completa do 2o grau a duas variáveis, método de completar quadrados para reestabelecimento do centro e medida do raio da circunferência, posição relativa entre ponto e circunferência, reta e circunferência e entre duas circunferências. No presente trabalho consta ainda uma análise de alguns livros didáticos para ciência do que está sendo oportunizado ao professor como subsídio para suas aulas. Associamos esta análise também com a argumentação de que o produto deste trabalho é inovador. Mostraremos também a análise das atividades que embasaram a proposta desse trabalho quando aplicadas nas turmas de 3o ano do Instituto Federal do Rio Grande do Sul - Campus Rio Grande, assim como os resultados de uma pesquisa feita sobre os conhecimentos prévios dos alunos sobre geometria do Ensino Fundamental, especificamente relacionados ao círculo.

Estudo teórico da tomografia por impedância elétrica

O presente trabalho descreve um estudo sobre a metodologia matemática para a solução do problema direto e inverso na Tomografia por Impedância Elétrica. Este estudo foi motivado pela necessidade de compreender o problema inverso e sua utilidade na formação de imagens por Tomografia por Impedância Elétrica. O entendimento deste estudo possibilitou constatar, através de equações e programas, a identificação das estruturas internas que constituem um corpo. Para isto, primeiramente, é preciso conhecer os potencias elétricos adquiridos nas fronteiras do corpo. Estes potenciais são adquiridos pela aplicação de uma corrente elétrica e resolvidos matematicamente pelo problema direto através da equação de Laplace. O Método dos Elementos Finitos em conjunção com as equações oriundas do eletromagnetismo é utilizado para resolver o problema direto. O software EIDORS, contudo, através dos conceitos de problema direto e inverso, reconstrói imagens de Tomografia por Impedância Elétrica que possibilitam visualizar e comparar diferentes métodos de resolução do problema inverso para reconstrução de estruturas internas. Os métodos de Tikhonov, Noser, Laplace, Hiperparamétrico e Variação Total foram utilizados para obter uma solução aproximada (regularizada) para o problema de identificação. Na Tomografia por Impedância Elétrica, com as condições de contorno preestabelecidas de corrente elétricas e regiões definidas, o método hiperparamétrico apresentou uma solução aproximada mais adequada para reconstrução da imagem.