Geometria espacial no ensino médio: sugestões de atividades e avaliações para o conteúdo de prismas e pirâmides

Este Trabalho de Conclusão de Curso sugere uma sequência de atividades para desenvolver conteúdos de Geometria Espacial, particularmente prismas e pirâmides, com alunos do Ensino Médio, priorizando a visualização dos sólidos no espaço, identificando as diferenças quanto ao formato e às características de seus elementos, sem a necessidade de memorização de fórmulas. Enfatiza-se também a importância da recapitulação de conceitos da Geometria Plana e da forma de avaliar a aprendizagem. A cada ano que passa, os alunos estão encontrando cada vez mais dificuldades na Matemática Básica e isto tem consequência direta na aprendizagem por parte desses alunos nos conteúdos relativos ao Ensino Médio. Muitas vezes os alunos conseguem entender o que o professor explica, mas não conseguem resolver os exercícios. Para verificar a veracidade desta afirmação, foi realizada uma pesquisa através de um questionário com professores que trabalham com Geometria Espacial em sete escolas de Ensino Médio da cidade de Rio Grande, RS. Este trabalho pretende sugerir atividades simples que introduzem e complementam o conteúdo que encontra-se nos livros didáticos tradicionais, que os professores, mesmo com poucos recursos, podem realizar com seus alunos no sentido de tentar contornar essas dificuldades. Pretende-se também ressaltar a importância da exigência por parte dos professores por ocasião de suas avaliações, a fim de que seja preservada a qualidade do ensino.

Uma introdução à geometria projetiva para o ensino fundamental

A Geometria Projetiva é o ramo da matemática que estuda as propriedades geométricas invariantes de uma projeção. Ela surge no século XVII da tentativa de compreender matematicamente as técnicas de desenho em perspectiva empregadas pelos artistas da Renascença. Por outro lado, a Geometria Descritiva também se utiliza de projeções para representar objetos tridimensional em um plano bidimensional. Desta forma, a Geometria Projetiva dialoga com o desenho artístico através das regras de perspectiva, e com o desenho técnico através da Geometria Descritiva. A partir das relações entre estes três campos do conhecimento, elaboramos uma proposta didática para o ensino da Geometria Projetiva a alunos do 9 ∘ ano do ensino fundamental. Este trabalho apresenta esta proposta e busca embasá-la matematicamente, relacionando-a aos principais fundamentos da Geometria Projetiva.

Síntese e caracterização de ligantes oximas e tiossemicarbazonas e seus complexos

Este trabalho apresenta a síntese e caracterização de cinco ligantes e quatro complexos derivados de oximas e tiossemicarbazonas. Entre essas, discutem-se as estruturas cristalinas/moleculares determinadas por difração de raios-X em monocristais: do ligante 4-feniltiossemicarbazida-isatina (Ligante 5), do complexo piridina-salicilaldeído-4- feniltiossemicarbazona de niquel (II) (Complexo 1), e do bis-4-feniltiossemicarbazonaisatina de chumbo(II) (Complexo 2). A estrutura do Ligante 5 cristaliza no sistema monoclínico, grupo espacial P21/c, com parâmetros de cela a = 6,3227(2) Å, b = 15,7973(7) Å, c = 14,4572(6) Å, β = 93,9330(10)°, V = 1440,61(10) Å3 , Z = 4. O refinamento da estrutura convergiu aos índices de discordância finais R1 = 0,0520, wR2 = 0,1471. Observa-se ainda a ocorrência de interações intermoleculares do tipo ligações de hidrogênio clássicas [N18−H3---O1′ 2,907(2)Å], com a formação de estruturas dímeras inter-relacionadas por simetria dentro da cela cristalina. Para a estrutura cristalina do Complexo 1, observa-se NC=4, e geometria de coordenação quadrada plana, onde o ligante saliciladeído-4-feniltiossemicarbazida comporta-se como quelante tridentado, e completando a esfera de coordenação do centro metálico temos uma molécula de piridina. A estrutura cristaliza no sistema monoclínico, grupo espacial P21/m, parâmetros de cela a = 12,8211(2) Å, b = 5,73370(10) Å, c = 23,9950(4) Å, β = 101,0910(10)°, V = 1730,98(5) Å3 , índices de discordância finais R1= 0,0320, wR2 = 0,0888, Z=3. O Complexo 1 apresenta ainda interações intermoleculares do tipo [N(3)-H(3)---S(1) = 3,5838(17)º, N(3)–H(3A)---S(1) = 160,91(19)º], formando estruturas dímeras e ligação de hidrogênio intramolecular não-clássica do tipo [C(10)-H(10)---N(2) = 2,838(2)º e C(10) – H(10)---N(2) = 122º]. A estrutura cristalina do complexo 2, apresenta duas formas independentes (uma com centro representado por Pb1 e outra por Pb2). Para a unidade com Pb1 temos o complexo composto por duas unidades do Ligante 5, que comportam-se como quelantes tridentados, e a esfera de coordenação é completada por interações intermoleculares do tipo η 2 areno π e através da ligação polarizada com o O1 da moléculas vizinha, o que confere ao íon Pb1 NC=9. A unidade Pb2 apresenta apenas as duas unidades do Ligante 5 coordenadas conferindo-lhe NC=6. A estrutura cristaliza no sistema monoclínico, grupo espacial C2/c, parâmetros de cela a = 37,9747(6) Å, b= 9,51280(10) Å, c = 31,4378(5) Å, β = 125,951(2)°, V= 9193,5(2) Å3 , Z = 4, índices de discordância finais= R1 = 0,0643, wR2 = 0,1227.