Uma introdução à geometria projetiva para o ensino fundamental

A Geometria Projetiva é o ramo da matemática que estuda as propriedades geométricas invariantes de uma projeção. Ela surge no século XVII da tentativa de compreender matematicamente as técnicas de desenho em perspectiva empregadas pelos artistas da Renascença. Por outro lado, a Geometria Descritiva também se utiliza de projeções para representar objetos tridimensional em um plano bidimensional. Desta forma, a Geometria Projetiva dialoga com o desenho artístico através das regras de perspectiva, e com o desenho técnico através da Geometria Descritiva. A partir das relações entre estes três campos do conhecimento, elaboramos uma proposta didática para o ensino da Geometria Projetiva a alunos do 9 ∘ ano do ensino fundamental. Este trabalho apresenta esta proposta e busca embasá-la matematicamente, relacionando-a aos principais fundamentos da Geometria Projetiva.

A visão social de mundo dos parâmetros curriculares nacionais em história para os anos finais do ensino fundamental

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) em História para os terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental (atualmente anos finais), publicados pelo Governo Federal em 1998, traçaram as diretrizes e orientações específicas para esta área de ensino, dentro do novo contexto educacional consolidado pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional de 1996 (LDBEN/96), refletido por sua vez pelo novo período de redemocratização constitucional iniciado em 1988 e em curso até os dias de hoje. Compreender a visão social de mundo preconizada no documento, com suas potencialidades (ou não) para o ensino de História em nosso País, através da análise dos aspectos historiográficos e educacionais que o formam, representa o objetivo central desta pesquisa, procurando – se identificar também os interesses e valores dos grupos sociais e culturais nele traduzidos. Dentro de uma perspectiva crítico-dialética, os referidos PCNs e suas implicações com as questões acima expostas só poderão ser investigadas em uma dimensão contextualizada com a sociedade brasileira contemporânea.

Consciência histórica: uma experiência sobre o contar a vida em trinta e quatro narrativas

O presente trabalho busca uma ruptura com a estrutura tradicional, calcada nos conteúdos programáticos, através de uma prática desenvolvida com alunos do ensino fundamental e médio. Assim tornando viável uma situação onde seja perceptível a tomada de uma Consciência Histórica e o reconhecimento como sujeito histórico restabelecendo, em outro patamar, o vínculo e o interesse com a disciplina de História do currículo escolar. Permitindo de maneira concreta, na forma de situações particulares, pela construção de narrativas individuais com base em fotografias, o provocar, o estímulo no alunato para uma reflexão sobre a história de suas vidas e as consequentes formas de interpretação. Passando pela ação do lembrar e do alcançar a memória na presença de sentimentos e emoções. Pela atividade proposta e discussão sobre a consciência histórica, com o devido aporte de Jörn Rüsen, foram criadas as condições possíveis aos discentes para a reflexão e o sentir de que a História é também a sua história, uma vez que, possuidores de uma história individual, ligam-se aos demais, em uma História coletiva.

Estudo da circunferência no ensino médio: sugestões de atividades com a utilização do software geogebra

Esta dissertação propõe sete atividades acerca do estudo da circunferência para alunos do Ensino Médio. A maioria das atividades propostas utilizam o software gratuito de geometria dinâmica GeoGebra como ferramenta de aprendizagem. Programa com diversas vantagens. Além da concepção da geometria dinâmica, a associação entre Geometria e Álgebra, relação enfatizada até no seu nome. As atividades sugeridas abordam os seguintes conteúdos: equações da circunferência (reduzida e geral), análise da equação completa do 2o grau a duas variáveis, método de completar quadrados para reestabelecimento do centro e medida do raio da circunferência, posição relativa entre ponto e circunferência, reta e circunferência e entre duas circunferências. No presente trabalho consta ainda uma análise de alguns livros didáticos para ciência do que está sendo oportunizado ao professor como subsídio para suas aulas. Associamos esta análise também com a argumentação de que o produto deste trabalho é inovador. Mostraremos também a análise das atividades que embasaram a proposta desse trabalho quando aplicadas nas turmas de 3o ano do Instituto Federal do Rio Grande do Sul - Campus Rio Grande, assim como os resultados de uma pesquisa feita sobre os conhecimentos prévios dos alunos sobre geometria do Ensino Fundamental, especificamente relacionados ao círculo.