One-dimensional Model for Fluids of Third-grade in Tubes with Constant Radius

Our goal in this paper is to extend previous results obtained for Newtonian and secondgrade fluids to third-grade fluids in the case of an axisymmetric, straight, rigid and impermeable tube with constant cross-section using a one-dimensional hierarchical model based on the Cosserat theory related to fluid dynamics. In this way we can reduce the full threedimensional system of equations for the axisymmetric unsteady motion of a non-Newtonian incompressible third-grade fluid to a system of equations depending on time and on a single spatial variable. Some numerical simulations for the volume flow rate and the the wall shear stress are presented.

Specific shear-dependent viscoelastic third-grade fluid model

A specific modified constitutive equation for a third-grade fluid is proposed so that the model be suitable for applications where shear-thinning or shear-thickening may occur. For that, we use the Cosserat theory approach reducing the exact three-dimensional equations to a system depending only on time and on a single spatial variable. This one-dimensional system is obtained by integrating the linear momentum equation over the cross-section of the tube, taking a velocity field approximation provided by the Cosserat theory. From this reduced system, we obtain the unsteady equations for the wall shear stress and mean pressure gradient depending on the volume flow rate, Womersley number, viscoelastic coefficient and flow index over a finite section of the tube geometry with constant circular cross-section.

Relatório no âmbito da unidade curricular prática de ensino supervisionada, realizada na Escola Secundária/3 Rainha Santa Isabel de Estremoz

O presente relatório foi produzido no âmbito da unidade curricular Prática de Ensino Supervisionada, que faz parte do Mestrado em Ensino do Português no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário e de Espanhol nos Ensinos Básico e Secundário, sob a orientação da Professora Doutora Ângela Maria Franco Martins Coelho de Paiva Balça. Identifica-se, na sua essência basilar, como um trabalho reflexivo-descritivo sobre a prática aplicada e efetuada no ano letivo 2015/2016, no lecionamento das disciplinas de Português em duas turmas de 10º ano, e de Espanhol – Língua Estrangeira I numa de 7º ano, na Escola Secundária/3 Rainha Santa Isabel, de Estremoz. Além do mais, também constitui o expoente de todo o processo levado a cabo durante os dois anos do Mestrado, o qual permitiu e conduziu à revisão, modificação, inovação e progressão em matéria de conceitos, ideias, noções, ações e teorias, quer fossem mais antigas ou recentes. Este é o produto final e contributo para o desenvolvimento e melhoria a nível pessoal e profissional. Através do conhecimento da literatura teórica e da sua aplicação na ação, a reflexão compromete-nos a cumprir uma prática fundamentada e apoiada em toda a documentação mundial, europeia e portuguesa normativa e de referência para o exercício da profissão docente o mais completo e eficaz possível. Mais do que um relatório, é uma avaliação orientativa da dimensão transformadora no desempenho docente que, na sua parte mais cogitativa, expõe estruturalmente: a observação e o seu registo; a observação em contexto; a planificação; a orientação; a componente letiva – aulas lecionadas (análise, aprendizagem e melhorias) e a pesquisa reflexiva na abordagem dos inquéritos passados nas turmas de Português e de Espanhol; e, por fim, a abordagem reflexiva sobre a avaliação formativa das aprendizagens realizada às turmas de 10º ano, na disciplina de Português; ABSTRACT: This report was produced in the scope of Supervised Teaching Practice’s curricular unit, which is part of the Master’s Degree in Teaching Portuguese for the 3rd stage of Primary Education and Secondary Education, and Spanish Foreign Language Teaching for Primary and Secondary Education, under the supervision of Dr. Ângela Maria Franco Martins Coelho de Paiva Balça. In its basic essence, this is a reflective and descriptive paper about practices applied and performed for the 2015-2016 school year to teach Portuguese, in two tenth grade classes, and Spanish as a Foreign Language, in one seventh grade class at Rainha Santa Isabel School of Estremoz. Furthermore, it outlines the entire process carried out during the two years of the Master’s Degree, which provided and led to review, change, breakthrough, and advancement regarding concepts, ideas, assumptions, and theories, whether they were pre-existing or more recent. This is the final product and the contribution towards development and improvement in personal and professional terms. Through knowledge of theoretical literature and applying it to practice, the reflection leads us to compile substantiated and supported practice in all worldwide, European, and Portuguese standards and reference documentation for the most effective pursuit of the profession. More than a report, this is an evaluation of transformation in teaching performance that structurally examines the following: observation and its registration; observation in the field; lesson design; guidance and monitoring; a teaching component (analysis, apprenticeships, and improvements) with a reflective element based on the results of the Portuguese and Spanish class surveys; and, finally, a reflexive approach about formative assessment of student learning that took place within the Portuguese course.