O conhecimento profissional do professor e as investigações matemáticas na sala de aula: Um estudo nos 1º e 2º ciclos do ensino básico

Este estudo tem como objetivo contribuir para a compreensão do conhecimento profissional do professor de Matemática envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula, focando-se em quatro questões orientadoras: (i) como é que os professores colocam em prática as tarefas de investigação, considerando a planificação e condução das aulas? (ii) que dificuldades sentem os professores no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula? (iii) como é que o conhecimento didático dos professores influencia o desenvolvimento de tarefas de investigação? (iv) como é que o conhecimento didático dos professores é influenciado pelo desenvolvimento de tarefas de investigação? A fundamentação teórica assenta sobre as duas grandes temáticas do estudo: o conhecimento profissional do professor, sendo discutida a sua natureza, estrutura e conteúdo, e as tarefas de investigação, das quais se aprofunda a natureza e a utilização em sala de aula. Apresenta-se ainda investigação empírica referente ao conhecimento profissional do professor envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação. O estudo assumiu uma abordagem interpretativa, concretizando-se através dois estudos de caso, um de uma professora de 1. ° Ciclo e outro de um professor de Matemática do 2. ° Ciclo do Ensino Básico. Estes professores trabalharam em colaboração com a investigadora sobre tarefas de investigação, que até aí não conheciam, planificando, lecionado e refletindo acerca de um conjunto de aulas com tarefas desta natureza. Foram recolhidos dados durante as sessões de trabalho referidas, bem como nas aulas e ainda em entrevistas realizadas a cada um dos professores. Uma leitura transversal dos casos permite retirar algumas conclusões. A possibilidade de enquadramento nos conteúdos programáticos parece ser o principal critério de seleção das tarefas por parte dos professores. Na planificação, é a inventariação dos conteúdos que a tarefa mobiliza a principal prioridade, na busca da redução do grau de incerteza relacionado com as eventuais reações dos alunos. Quanto à condução de tarefas de investigação, a fase de introdução foi a mais breve, tendo servido o objetivo de conduzir à compreensão do propósito da tarefa por parte dos alunos e também reforçar alguns aspetos metodológicos do trabalho investigativo. A fase de desenvolvimento da tarefa foi aquela a que o professor de 2. ° Ciclo atribuiu maior importância, embora também valorizada pela professora de 1. ° Ciclo. Aqui, os professores consideram que o seu papel é acompanhar e orientar o trabalho dos alunos, ajudando a ultrapassar possíveis obstáculos, mantendo uma atitude questionadora. Quanto à fase de discussão, a grande preocupação dos professores é garantir a compreensão das ideias apresentadas pelos alunos. No entanto, existem duas estratégias distintas: enquanto a professora de 1. ° Ciclo, que muito valorizou esta fase, estimula a interação aluno-aluno, atribuindo-lhes a responsabilidade de validar/rejeitar as conjeturas apresentadas, o professor de 2. ° Ciclo centra em si toda esta fase, assumindo a responsabilidade de corrigir as ideias apresentadas. O desenvolvimento de tarefas de investigação é influenciado pelo conhecimento didático, revelando-se determinantes o conhecimento dos alunos e da forma como aprendem e o conhecimento do processo instrucional. O desenvolvimento de tarefas de investigação influencia várias componentes do conhecimento didático do professor, permitindo-lhe fortalecer o seu conhecimento matemático, desenvolver um conhecimento mais completo dos alunos e da forma como aprendem. Por último, a prática letiva com tarefas de investigação fornece ao professor dados importantes de como planificar e conduzir tarefas de natureza aberta, de forma a tirar o máximo partido das suas potencialidades. ABSTRACT: This study’s aim is to contribute to the understanding of the professional knowledge of the Maths teacher, involved in the development of investigative tasks in the classroom, focusing four guiding questions: (i) how do teachers give practical way to the investigative tasks, having in mind the lesson plans and lesson execution? (ii) Which difficulties do the teachers face when developing the investigative tasks in the classroom? (iii) How does the teachers' didactical knowledge influence the development of the investigative tasks? (iv) How is the teachers' didactical knowledge influenced by the development of the investigative tasks? The theorical framework is based on two broad themes of the study: teacher's professional knowledge (discussing its nature, structure and contents) and the investigative tasks (whose nature and use in the classroom is deepened). Besides, empirical research in what concerns to the professional knowledge of the teacher involved in the development of investigative tasks is also added. The study assumed an interpretative approach, materialised through two case studies, one of a primary school teacher, the other of a preparatory school Maths teacher. The teachers worked in cooperation with the researcher on the investigative tasks, which, until then, they weren't familiar with, planning, teaching and thinking about a set of lessons with tasks of this kind. Data were collected during the work meetings, as well as in the lessons and also in interviews to each one of the teachers. A transversal appreciation of the cases allows us to draw some conclusions. The possibility of integrating the programmatic contents seems to be the main criteria for the selection of the tasks by the teachers. ln the planning, the main priority of the task is the inventory of contents, aiming to reduce the level of uncertainty in what concerns to eventual reactions of the students. ln what concerns to the conduction of the investigative tasks, the introduction phase was the shortest, fulfilling the aim of leading to the understanding of the proposal of the task by the students and also to reinforce some methodological aspects of the investigative work. The task's development phase was the one the preparatory school teacher dedicated more importance, though it was also valued by the primary school teacher. ln this aspect, the teachers consider that their role is to follow and lead the students’ work, helping them to overtake eventual obstacles, keeping the questioning attitude. ln what concerns the discussion phase, the big concern of the teachers is to reassure the understanding of the ideas presented by the students. However, there are two different strategies: while the primary school teacher, who really valued this phase, stimulates the student-student interaction, giving them the responsibility of validating/rejecting the presented conjectures; the preparatory school teacher centers around himself all this phase, assuming the responsibilities of correcting the presented ideas. The development of the investigative tasks is influenced by the didactical knowledge, and it is determinant the knowledge about the students and about the way they learn and the instructional knowledge. The development of the investigative tasks influences several components of the didactical knowledge of the teacher, allowing him/her to reinforce his mathematical knowledge, developing a more complete knowledge about the students and the way they learn. Finally, the lessons execution with investigative tasks provides the teacher with important data about how to plan and conduct open nature tasks, in order to take the biggest advantage of their potential.

Relatório no âmbito da unidade curricular prática de ensino supervisionada relativo ao ano letivo 2015/2016, na Escola Secundária/3 Rainha Santa Isabel, Estremoz

O presente relatório refere-se à Prática de Ensino Supervisionada incluída no Mestrado em Ensino de Português no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário e de Espanhol dos Ensinos Básico e Secundário, que decorreu na Escola Secundária/3 Rainha Santa Isabel, em Estremoz. Conscientes da complexidade do processo de ensino-aprendizagem, tal como da parte central que os alunos ocupam no mesmo, este relatório faz uma reflexão crítica sobre algumas das áreas determinantes referentes ao processo de ensino-aprendizagem e sobre a Prática de Ensino Supervisionada realizada durante o ano letivo 2015/2016. Assim, o relatório organiza-se em seis capítulos, nomeadamente: preparação científica, pedagógica e didática; planificação e condução de aulas e avaliação das aprendizagens; descrição e reflexão das aulas lecionadas; análise da prática de ensino; participação na escola; e desenvolvimento profissional; Abstract: Report in the scope of the curricular unit of Supervised Teaching Practice This report refers to the Supervised Teaching Practice included in the Masters in teaching Portuguese in the 3rd cycle of Basic Education and Secondary Education and of Spanish in the Basic and Secondary Education, developed in the Secondary/3 school Rainha Santa Isabel, in Estremoz. Aware of the complexity of the teaching-learning process, as well as the central part of the students in its development, this report makes a critical reflection of some of the main areas concerning the teaching-learning process as well as of the Supervised Teaching Practice that took place during the school year of 2015/2016. Therefore, the report is organized in six chapters, namely: scientific, pedagogical and didactic preparation; planning and teaching classes and learning evaluation; description and reflection on the classes; teaching practice analysis, school participation; and professional development.

Relatório no âmbito da unidade curricular prática de ensino supervisionada relativo ao ano letivo 2015/2016, na Escola Secundária/3 Rainha Santa Isabel, Estremoz

O presente relatório enquadra-se no âmbito da unidade curricular Prática de Ensino Supervisionada do Curso de Mestrado em Ensino de Português no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário e de Espanhol nos Ensinos Básico e Secundário, sob a orientação da Professora Doutora Ângela Balça. A reflexão sobre o processo de ensino-aprendizagem é a temática central deste relatório. Pretendemos refletir sobre as práticas educativas desenvolvidas na Escola Secundária/3 Rainha Santa Isabel, em Estremoz, nas disciplinas de Português e de Espanhol. Com a noção de que o professor deve, permanentemente, refletir sobre todas as suas escolhas pedagógicas, abordaremos os cinco principais aspetos que regulam o desempenho docente: preparação científica, pedagógica e didática; planificação e condução das aulas e avaliação das aprendizagens; análise da prática de ensino; participação na escola e desenvolvimento profissional; Report of Supervised Teaching Practice for the academic year 2015/2016 at the Secondary/3 Rainha Santa Isabel School in Estremoz Abstract: This report was written in the scope of the curricular unit Supervised Teaching Practice included in the Masters in Teaching Portuguese in the 3rd Cycle of Basic Education and Secondary Education and of Spanish in the Basic and Secondary Education, under the guidance of Professora Ângela Balça. The main of this written report is to make an attentive reflexion about the teaching-learning process. We intend to reflect on the educational performance carried out over the previous year at Rainha Santa Isabel School, in Portuguese and Spanish language classes. Departing from the concept that the teacher must, constantly, reflect on all His pedagogical choices, we will focus on the main five aspects that regulate the teaching practice – scientific, pedagogical and didactic preparation; planning and development of the lessons, as well as assessment of the learning; analysis of the teaching practice; participation at school activities and professional development.