O papel das representações na resolução de problemas de Matemática: um estudo no 1º ano de escolaridade

Este estudo tem como objectivo investigar o papel que as representações, construídas por alunos do 1.o ano de escolaridade, desempenham na resolução de problemas de Matemática. Mais concretamente, a presente investigação procura responder às seguintes questões: Que representações preferenciais utilizam os alunos para resolver problemas? De que forma é que as diferentes representações são influenciadas pelas estratégias de resolução de problemas utilizadas pelos alunos? Que papéis têm os diferentes tipos de representação na resolução dos problemas? Nesta investigação assume-se que a resolução de problemas constitui uma actividade muito importante na aprendizagem da Matemática no 1.o Ciclo do Ensino Básico. Os problemas devem ser variados, apelar a estratégias diversificadas de resolução e permitir diferentes representações por parte dos alunos. As representações cativas, icónicas e simbólicas constituem importantes ferramentas para os alunos organizarem, registarem e comunicarem as suas ideias matemáticas, nomeadamente no âmbito da resolução de problemas, servindo igualmente de apoio à compreensão de conceitos e relações matemáticas. A metodologia de investigação segue uma abordagem interpretativa tomando por design o estudo de caso. Trata-se simultaneamente de uma investigação sobre a própria prática, correspondendo os quatro estudos de caso a quatro alunos da turma de 1.0 ano de escolaridade da investigadora. A recolha de dados teve lugar durante o ano lectivo 2007/2008 e recorreu à observação, à análise de documentos, a diários, a registos áudio/vídeo e ainda a conversas com os alunos. A análise de dados que, numa primeira fase, acompanhou a recolha de dados, teve como base o problema e as questões da investigação bem como o referencial teórico que serviu de suporte à investigação. Com base no referencial teórico e durante o início do processo de análise, foram definidas as categorias de análise principais, sujeitas posteriormente a um processo de adequação e refinamento no decorrer da análise e tratamento dos dados recolhidos -com vista à construção dos casos em estudo. Os resultados desta investigação apontam as representações do tipo icónico e as do tipo simbólico como as representações preferenciais dos alunos, embora sejam utilizadas de formas diferentes, com funções distintas e em contextos diversos. Os elementos simbólicos apoiam-se frequentemente em elementos icónicos, sendo estes últimos que ajudam os alunos a descompactar o problema e a interpretá-lo. Nas representações icónicas enfatiza-se o papel do diagrama, o qual constitui uma preciosa ferramenta de apoio ao raciocínio matemático. Conclui-se ainda que enquanto as representações activas dão mais apoio a estratégias de resolução que envolvem simulação, as representações icónicas e simbólicas são utilizadas com estratégias diversificadas. As representações construídas, com papéis e funções diferentes entre si, e que desempenham um papel crucial na correcta interpretação e resolução dos problemas, parecem estar directamente relacionadas com as caraterísticas da tarefa proposta no que diz respeito às estruturas matemáticas envolvidas. ABSTRACT; The objective of the present study is to investigate the role of the representations constructed by 1st grade students in mathematical problem solving. More specifically, this research is oriented by the following questions: Which representations are preferably used by students to solve problems? ln which way the strategies adopted by the students in problem solving influence those distinct representations? What is the role of the distinct types of representation in the problems solving process? ln this research it is assumed that the resolution of problems is a very important activity in the Mathematics learning at the first cycle of basic education. The problems must be varied, appealing to diverse strategies of resolution and allow students to construct distinct representations. The active, iconic and symbolic representations are important tools for students to organize, to record and to communicate their mathematical ideas, particularly in problem solving context, as well as supporting the understanding of mathematical concepts and relationships. The adopted research methodology follows an interpretative approach, and was developed in the context of the researcher classroom, originating four case studies corresponding to four 1 st grade students of the researcher's class. Data collection was carried out during the academic year of 2007/2008 and was based on observation, analysis of documents, diaries, audio and video records and informal conversations with students. The initial data analysis was based on the problems and issues of research, as well in the theoretical framework that supports it. The main categories of analysis were defined based on the theoretical framework, and were subjected to a process of adaptation and refining during data processing and analysis aiming the -case studies construction. The results show that student's preferential representations are the iconic and the symbolic, although these types of representations are used in different ways, with different functions and in different contexts. The symbolic elements are often supported by iconic elements, the latter helping students to unpack the problem and interpret it. ln the iconic representations the role of the diagrams is emphasized, consisting in a valuable tool to support the mathematical reasoning. One can also conclude that while the active representations give more support to the resolution strategies involving simulation, the iconic and symbolic representations are preferably used with different strategies. The representations constructed with distinct roles and functions, are crucial in the proper interpretation and resolution of problems, and seem to be directly related to the characteristics of the proposed task with regard to the mathematical structures involved.

Transcription of alternative oxidase (AOX) and plastid terminal oxidase (PTOX) during stress-regulated root tissue growth in Daucus carota L. - An approach to identify functional marker candidates for breeding on carrot yield stability

A presente tese explora a hipótese de utilização dos genes da oxidase alternativa (AOX) e da oxidase terminal da plastoquinona (PTOX) como genes-alvo para o desenvolvimento de marcadores funcionais (MF) para avaliar a performance do crescimento em cenoura, fator determinante da produtividade. Para avaliar se os referidos genes estão associados com o crescimento da cenoura procedeu—se ao seu isolamento e posterior análise dos seus perfis de transcrição em diversos sistemas biológicos. O sistema in vitro selecionado, denominado sistema de culturas primárias, permitiu avaliar alterações na quantidade de transcritos desses genes durante os processos de reprogramação celular e crescimento. Ao nível da planta foi também estudado o efeito do frio na expressão precoce dos genes AOX. Ambos os genes DcAOX1 e DcAOX2a revelaram uma resposta rápida e um padrão semelhante apos stresse (inoculação in vitro e resposta ao frio). Foi igualmente verificado um incremento na expressão do gene DcPTOX durante a fase inicial do processo de reprogramação celular. Estudos de expressão dos genes AOX durante o desenvolvimento da raiz da cenoura revelaram que o gene DcAOX2a será potencialmente o gene mais envolvido neste processo. De modo a avaliar a hipótese de envolvimento do gene DcPTOX no crescimento da raíz procederam—se a estudos de expressão ao nível do tecido meristemático. Todavia, para um mais completo entendimento da ligação entre DcPTOX e o crescimento secundário e/ou acumulação de carotenos, a expressão do gene DcPTOX foi também avaliada em raízes de cenoura durante o desenvolvimento, utilizando cultivares caracterizadas por distintos conteúdos de carotenos. Os resultados obtidos demonstraram a associação do gene DcPTOX a ambos os processos. O envolvimento da PTOX no crescimento adaptativo da raiz foi analisado com um ensaio que permitiu identificar, no tecido meristemático, uma resposta precoce do gene DcPTOX face a uma diminuição da temperatura. Adicionalmente, foi efetuada a seleção de genes de referência para uma analise precisa da expressão génica por RT-qPCR em diversos sistemas biológicos de cenoura, e a importância do seu estudo ao nível do sistema biológico foi realçada. Os resultados desta tese são encorajadores para prosseguir os estudos de utilização dos genes AOX e PTOX como MF no melhoramento da performance do crescimento adaptativo em cenoura, fator determinante para a produtividade; ABSTRACT: This thesis explores the hypothesis of using the alternative oxidase (AOX) and theplastid terminal oxidase (PTOX) as target genes for functional marker (FM) development for yield-determining growth performance in carrot. To understand if these genes are associated to growth, different AOX gene family members and the single PTOX gene were isolated, and their expression patterns evaluated in diverse carrot plant systems. An in-vitro primary culture system was selected to study AOX and PTOX transcript changes during cell reprogramming and growth performance. At plant level, a putative early response of AOX to chilling was also evaluated. In fact, both DcAOXl and DcAOXZa were early responsive and showed similar patterns under stress conditions (in vitro inoculation and chilling). A role for DcPTOX during earliest events of cell reprogramming was also suggested. Next, the expression profiles of AOX gene family members during carrot tap root development were investigated. DcAOXZa was identified as the most responsive gene to root development. In order to evaluate if DcPTOX is associated with carrot tap root growth performance, DcPTOX transcript levels were measured in the central root meristem. To further understand whether DcPTOX is associated with secondary growth and/or carotenoids accumulation, DcPTOX expression was also studied in deveIOping carrot tap roots in cultivars with different carotenoids contents. The results indicated that DcPTOX associates to both carotenoid biosynthesis and secondary growth during storage root development. To obtain further insights into the involvement of PTOX on adaptive growth, the early effects of temperature decrease were explored in the root meristem, where a short—term early response in DcPTOX was found, probably associated with adaptive growth. Furthermore, a selection of the most suitable reference genes for accurate RT—qPCR analysis in several carrot experimental systems was performed and discussed. The present research provides the necessary toolbox for continuing studies in carrot AOX and PTOX genes as promising resources for FM candidates in order to assist breeding on yield—determining adaptive growth performance.

Competências sócio-emocionais de crianças com dificuldades de aprendizagem: Percepção de pais e professores

Os pais e os professores vivenciam o quotidiano das crianças e constituem-se como observadores significativos (Guaragna e tal., 2005; Pires et al, 2008) e as suas perceções acerca dos filhos e alunos influenciam os comportamentos destes (Zirkel, 2002). Porém, as características das crianças parecem influir na perceção de pais e na perceção de professores (Pires et al., 2008). As crianças com DA apresentam características sócio emocionais próprias: instabilidade emocional, pouca tolerância à frustração (Fonseca, 2008) e dificuldades na interação social (Framer et al., 2008). As competências sociais e emocionais são muito relevantes no processo adaptativo da criança e contribuem para a consecução de objetivos sociais (Candeias, 2008; Anderson-Butcher et al., 2008; Buckley & Saarnni, 2006; Saarni, 2002). Neste contexto, considerando o papel especial dos pais e professores no processo desenvolvimental das crianças com dificuldades de aprendizagem (DA), desenvolvemos um estudo que investigou a perceção de 37 pais e 66 professores acerca das competências sócio emocionais de crianças entre os 6 e 11 anos com DA. No estudo foram utilizados o Inventário do Quociente Emocional Bar-On, (EQ-i: Pa, versão original de Bar-On & Parker, 2004) nas suas versões para pais e para professores, e a Prova de Avaliação da Competência Social (PACS-6/11, Candeias et al., 2008; Candeias, 2008b), para avaliar, respetivamente, a perceção sobre a inteligência emocional e sobre a competência social. Os principais resultados sugerem que os pais avaliam mais positivamente as competências emocionais das crianças e que a avaliação das competências sociais dos pais é semelhante à dos docentes /ABSTRACT: Parents and teachers are significant observers and participants in every day’s children's life's and their perceptions about their sons and pupils can influence their on behavior (Zirkel, 2002). However, children’s characteristics can influence parent’s perceptions and teacher’s perceptions (Pires et a/., 2008). Children with learning disabilities (LD) have singular social-emotional characteristics: emotional instability, low tolerance to frustant events (Fonseca, 2008) and difficulties in social interactions (Framer et al., 2008). Social and emotional competences are relevant in children's adaptation process and contribute to the fulfillemente of social goals (Candeias, 2008; Anderson-Butcher et a/., 2008; Buckley & Saarnni, 2006; Saarni, 2002). ln this context, considering teachers’ and parent’s special role throughout the growing process, we developed a study that investigated the perception of 37 parents and 66 teachers about the social-emotional competences of children’s (with ages between 6 and 11 years) with LO. Results suggests that (a) parent’s perception of emotional competence has higher values, (b) there is no significate differences between parents and teacher’s perception about social competence.

La educación superior, el estudiantado y la cultura universitaria

Los campos de trabajo de las ciencias no están basados en las relaciones «materiales» de los «objetos», sino en las relaciones conceptuales de los problemas. Max Weber Este trabajo colectivo, interdisciplinar e interuniversitario, es el resultado de un Seminario Internacional celebrado en la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad de Valencia durante los días 10, 11 y 12 de junio de 2015. El motivo de un compromiso, largamente trabajado y preparado a través de una serie de intercambios recíprocos previos, era conversar abiertamente sobre: «Formación docente, enseñanza superior y sociología de la educación», dados los acelerados y preocupantes cambios que se estaban produciendo en nuestros respectivos sistemas universitarios. Apesar de significativas diferencias entre los mismos, sí observábamos que importantes aspectos comunes podían y debían ser objetivados. Nuestra finalidad era, pues, comprender y explicar el significado y alcance de dichas transformaciones, para poder estar, en la medida de lo posible, a la altura de los mismos y poder, así, anticipar respuestas. Profesorado y equipos de investigación de Brasil, Portugal, Francia y España decidimos encontrarnos con un objetivo múltiple. 1) Tomar el pulso a la situación que están viviendo nuestros sistemas universitarios, siendo conscientes de la diversidad histórica, política y geográfica en la que estábamos inmersos, al mismo tiempo que sabedores de las relaciones de intercambio desigual y de desequilibrio que se vienen produciendo habitualmente en el contexto mundial de la enseñanza superior. Los cambios en el espacio de educación superior no están afectando de la misma manera a los diferentes sistemas, ya que se encuentran en diferentes fases de desarrollo. No obstante sí se están produciendo procesos globales que afectan directamente a las relaciones entre Universidades y al funcionamiento y estructura de las mismas. 2) Compartir y discutir los proyectos, programas y líneas de investigación en curso, con la finalidad de examinar la posibilidad de colaborar en un diseño comparativo e internacional de investigación sobre el campo social universitario. Un estudio científico de la educación sólo puede hacerse desde una convergencia de problemáticas, de enfoques y de propuestas metodológicas diferenciadas. Es necesaria la cooperación y la acción conjunta de investigadores y docentes de la sociología, de la pedagogía, de la didáctica, de la psicología y de la historia, como mínimo, para objetivar adecuadamente la complejidad del fenómeno educativo. 3) Reflexionar críticamente sobre los diferentes problemas y metodologías que estábamos articulando por separado. Aunque el trabajo científico no se inicie con los hechos ni razone en términos de teorías, sino que se inicia con los problemas y razona en términos de preguntas, es necesario reunir tales problemas/preguntas, debatirlas y reflexionar sobre su carácter y dimensiones, vengan de la realidad social o del ámbito académico. 4) Contribuir a implementar los resultados de nuestra investigación en el diseño de nuevas políticas públicas universitarias y en la transformación de las prácticas docentes y formativas en la Universidad. El equipo constituido era consciente de la necesidad de hacer de la educación superior un espacio formativo y no meramente «profesionalizante», que trabaje por la democratización del saber, por la no discriminación social de acceso al conocimiento y por la disminución progresiva de las desigualdades sociales y educativas; con esta exposición de intenciones nos pusimos a trabajar. Tal declaración de intereses y de valores no afecta meramente a la reflexión metodológica, también afecta a la realidad social. Los investigadores reunidos en este seminario compartimos la necesidad de cambiar las formas de aprender y, por tanto, de enseñar, en el nivel universitario de la educación, conscientes de que un mejor reparto de los recursos educativos va en beneficio de la calidad y profundidad de nuestras democracias y sociedades. La cuestión educativa es una cuestión social y política de primer orden. Y con esta convicción trabajamos y colaboramos. El producto de tan fructífero intercambio fue el compromiso de escribir un texto sobre las investigaciones en marcha para poder concretar de forma más efectiva las problemáticas de investigación y las perspectivas metodológicas que usamos para abordarlas, así como los diferentes marcos teóricos que construimos para intentar responder a dichas problemáticas. La consecuencia de ese compromiso es el conjunto de trabajos que aquí presentamos y que responden a la siguiente estructura de problemas: 1. La naturaleza social de las categorías mentales. El sistema de la experiencia universitaria es de naturaleza social. La universidad, como fenómeno social y cultural, es un sistema de representaciones y de prácticas sociales. Y los elementos de la vida universitaria son el pensamiento y la acción o, mejor, los sistemas de pensamiento y los sistemas de acción, ambos conjuntos, de naturaleza social. Dos trabajos responden a esta problemática. 2. La persistente relación entre desigualdades sociales y desigualdades educativas. A pesar de la naturaleza multifactorial del complejo proceso educativo en la universidad y de la necesidad de complementar enfoques sociológicos, sociodemográficos, familiares, de género, educativos y psicológicos, continúa siendo central la correspondencia entre las diferentes cantidades de capital económico, social y cultural y los diferentes resultados y rendimientos educativos, en el acceso, en la trayectoria y en la salida respecto a la universidad. Esta problemática de la relación entre reproducción social y reproducción cultural está asociada a la de la relación entre selección escolar y selección social. Los cinco trabajos que abordan esta cuestión lo hacen abarcando los diferentes momentos del proceso y atendiendo a la interacción entre representaciones/percepciones y prácticas. Las diferencias en las condiciones de acceso, en las percepciones sobre el valor de la enseñanza superior, en el capital cultural adquirido y en los modos de enfrentarse a la actividad universitaria, marcan la estructura de las divergentes trayectorias universitarias, que devienen tanto vitales como sociales. 3. El impacto y la evaluación de las políticas públicas educativas. De los dos trabajos que elaboran esta problemática en relación al central problema del fracaso, el abandono y el éxito escolares, uno se centra en evaluar con detenimiento un programa universitario, con resultado negativo, y el otro trata de medir el impacto y la importancia que tienen determinados proyectos políticos de educación, con la consiguiente financiación y equipamiento material de recursos educativos. El peso del condicionamiento social no puede ser un pretexto para no dotar adecuadamente a las universidades de medios apropiados para combatir el abandono y el fracaso escolares. Del mismo modo, es fundamental saber diseñar efectivos programas teniendo en cuenta sus condiciones de aplicación, lo cual exige conocer los diferentes contextos y situaciones de enseñanza-aprendizaje. Este bloque es completado con un trabajo teórico sobre la necesidad de abordar el problema del fracaso y del abandono como el resultado de un proceso progresivo de desenganche del sistema escolar, donde juegan las condiciones de partida, pero también las motivaciones y las expectativas respectivas de familias, estudiantes y profesores, adecuadamente mediatizadas por la dinámica de la estructura social. 4. Los diferentes tipos de formación y de aprendizaje que se ponen en marcha en nuestras universidades. Tan importante es conocer cómo valoran los docentes su formación en tanto que profesores y educadores, como saber los distintos tipos de aprendizaje que practican los estudiantes, sabiendo diferenciar entre aprendizaje superficial, adaptativo y profundo. Lo que hacen los mejores profesores y estudiantes universitarios, es decir, los agentes principales de la relación pedagógica que se desarrolla en el espacio de educación superior, es, como los tres anteriores, un factor a tener en muy en cuenta en el análisis riguroso de lo que está ocurriendo en nuestras Universidades, más allá de los cambios sociales y políticos. De los dos trabajos aquí ubicados, uno remite a los saberes docentes y el otro a los modos de enfocar el aprendizaje. Tomando como hilo conductor nuestras investigaciones sobre los hechos, discursos y motivos, que circulan por nuestras universidades, tan distanciadas en el espacio geográfico y tan diferenciadas en el tiempo histórico, aunque compartan un presente interrelacionado, nos percatamos que no nos hemos alejado demasiado del programa de investigación científica de Durkheim acerca del hecho social educativo. En La división del trabajo social aborda las cuestiones de la integración y de la cohesión sociale que están a la base del estudio sobre las desigualdades educativas. En Las formas elementales de la vida religiosa ataca la cuestión de la naturaleza social de las categorías mentales así como la consideración de las instituciones como sistemas de fuerzas, simbólicas y no simbólicas. En la obra póstuma La evolución pedagógica en Francia intenta mostrar la naturaleza histórico-política de nuestros saberes docentes y de nuestros programas de enseñanza. Dealgún modo, nuestros intereses investigadores giran en torno a las siguientes relaciones conceptuales entre problemas: 1. Relación entre prácticas de dominación y modos de construir hegemonías. 2. Relación entre dimensiones y niveles respectivos de la estructura social y del sistema universitario. 3. Relación entre sociedad política, sistema político y políticas públicas, con especial hincapié en la relación entre éxito/fracaso/abandono escolares y dinámica social y vital. Relación, pues, entre sociedad y Estado. En base a estas consideraciones hemos puesto las bases de un diseño de investigación que parte de una serie de preguntas relativas a los modos diferenciales de practicar la experiencia universitaria, a las formas sociales de situarse en la institución universitaria y a las diversas maneras de enfocar tanto el aprendizaje universitario como la evaluación del mismo. Desde un análisis específico de nuestros respectivos sistemas universitarios, nos proponemos llevar a cabo un estudio comparativo entre espacios sociales de educación superior tomando como hilo conductor los tres ejes fundamentales de la contextualización del complejo institucional universitario, a saber: la estructura social, la sociedad política y el sistema educativo en su conjunto, mediatizado por los sistemas de representaciones sociales. Como puede comprobarse, a través del estudio de los trabajos aquí publicados, la articulación de una adecuada y compleja problematización viene de la mano de una plural y consistente tarea metodológica. De todos/ as es conocida la centralidad del método para el tratamiento de la objetividad, de la verdad y de la crítica. Así como la diversidad de las perspectivas metodológicas (distributiva, estructural y dialéctica). Más que de hablar de estudios cuantitativos o cualitativos, estamos ante una serie de trabajos que, a partir de una conveniente triangulación, son conscientes de la perspectiva en que se ubican y del modelo de descripción y de explicación que están practicando. De hecho, tenemos una buena muestra de trabajos dialécticos que atienden a las contradicciones del sistema universitario, estructurales que abordan la mediación entre niveles de representación y de práctica, y distributivos, que a partir de la aplicación del análisis estadístico, ponen en evidencia relaciones significativas. Es esta centralidad de las problemáticas y de la metodología lo que ha posibilitado una provechosa comunicación, más allá de los lenguajes disciplinarios. El Departamento de Sociología y Antropología Social de la Universidad de Valencia, junto con la Facultad de Ciencias Sociales, han sido los escenarios que han acogido la iniciativa de este libro en el marco de un proceso de colaboración institucional interuniversitaria que proseguirá en los Departamentos y Facultades correspondientes de Brasil, Portugal y Francia. Los estudios exploratorios que estamos llevando a cabo en este momento serán puestos en común en el Seminario Internacional que tendrá lugar el próximo año en Portugal.