O conhecimento profissional do professor e as investigações matemáticas na sala de aula: Um estudo nos 1º e 2º ciclos do ensino básico

Este estudo tem como objetivo contribuir para a compreensão do conhecimento profissional do professor de Matemática envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula, focando-se em quatro questões orientadoras: (i) como é que os professores colocam em prática as tarefas de investigação, considerando a planificação e condução das aulas? (ii) que dificuldades sentem os professores no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula? (iii) como é que o conhecimento didático dos professores influencia o desenvolvimento de tarefas de investigação? (iv) como é que o conhecimento didático dos professores é influenciado pelo desenvolvimento de tarefas de investigação? A fundamentação teórica assenta sobre as duas grandes temáticas do estudo: o conhecimento profissional do professor, sendo discutida a sua natureza, estrutura e conteúdo, e as tarefas de investigação, das quais se aprofunda a natureza e a utilização em sala de aula. Apresenta-se ainda investigação empírica referente ao conhecimento profissional do professor envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação. O estudo assumiu uma abordagem interpretativa, concretizando-se através dois estudos de caso, um de uma professora de 1. ° Ciclo e outro de um professor de Matemática do 2. ° Ciclo do Ensino Básico. Estes professores trabalharam em colaboração com a investigadora sobre tarefas de investigação, que até aí não conheciam, planificando, lecionado e refletindo acerca de um conjunto de aulas com tarefas desta natureza. Foram recolhidos dados durante as sessões de trabalho referidas, bem como nas aulas e ainda em entrevistas realizadas a cada um dos professores. Uma leitura transversal dos casos permite retirar algumas conclusões. A possibilidade de enquadramento nos conteúdos programáticos parece ser o principal critério de seleção das tarefas por parte dos professores. Na planificação, é a inventariação dos conteúdos que a tarefa mobiliza a principal prioridade, na busca da redução do grau de incerteza relacionado com as eventuais reações dos alunos. Quanto à condução de tarefas de investigação, a fase de introdução foi a mais breve, tendo servido o objetivo de conduzir à compreensão do propósito da tarefa por parte dos alunos e também reforçar alguns aspetos metodológicos do trabalho investigativo. A fase de desenvolvimento da tarefa foi aquela a que o professor de 2. ° Ciclo atribuiu maior importância, embora também valorizada pela professora de 1. ° Ciclo. Aqui, os professores consideram que o seu papel é acompanhar e orientar o trabalho dos alunos, ajudando a ultrapassar possíveis obstáculos, mantendo uma atitude questionadora. Quanto à fase de discussão, a grande preocupação dos professores é garantir a compreensão das ideias apresentadas pelos alunos. No entanto, existem duas estratégias distintas: enquanto a professora de 1. ° Ciclo, que muito valorizou esta fase, estimula a interação aluno-aluno, atribuindo-lhes a responsabilidade de validar/rejeitar as conjeturas apresentadas, o professor de 2. ° Ciclo centra em si toda esta fase, assumindo a responsabilidade de corrigir as ideias apresentadas. O desenvolvimento de tarefas de investigação é influenciado pelo conhecimento didático, revelando-se determinantes o conhecimento dos alunos e da forma como aprendem e o conhecimento do processo instrucional. O desenvolvimento de tarefas de investigação influencia várias componentes do conhecimento didático do professor, permitindo-lhe fortalecer o seu conhecimento matemático, desenvolver um conhecimento mais completo dos alunos e da forma como aprendem. Por último, a prática letiva com tarefas de investigação fornece ao professor dados importantes de como planificar e conduzir tarefas de natureza aberta, de forma a tirar o máximo partido das suas potencialidades. ABSTRACT: This study’s aim is to contribute to the understanding of the professional knowledge of the Maths teacher, involved in the development of investigative tasks in the classroom, focusing four guiding questions: (i) how do teachers give practical way to the investigative tasks, having in mind the lesson plans and lesson execution? (ii) Which difficulties do the teachers face when developing the investigative tasks in the classroom? (iii) How does the teachers' didactical knowledge influence the development of the investigative tasks? (iv) How is the teachers' didactical knowledge influenced by the development of the investigative tasks? The theorical framework is based on two broad themes of the study: teacher's professional knowledge (discussing its nature, structure and contents) and the investigative tasks (whose nature and use in the classroom is deepened). Besides, empirical research in what concerns to the professional knowledge of the teacher involved in the development of investigative tasks is also added. The study assumed an interpretative approach, materialised through two case studies, one of a primary school teacher, the other of a preparatory school Maths teacher. The teachers worked in cooperation with the researcher on the investigative tasks, which, until then, they weren't familiar with, planning, teaching and thinking about a set of lessons with tasks of this kind. Data were collected during the work meetings, as well as in the lessons and also in interviews to each one of the teachers. A transversal appreciation of the cases allows us to draw some conclusions. The possibility of integrating the programmatic contents seems to be the main criteria for the selection of the tasks by the teachers. ln the planning, the main priority of the task is the inventory of contents, aiming to reduce the level of uncertainty in what concerns to eventual reactions of the students. ln what concerns to the conduction of the investigative tasks, the introduction phase was the shortest, fulfilling the aim of leading to the understanding of the proposal of the task by the students and also to reinforce some methodological aspects of the investigative work. The task's development phase was the one the preparatory school teacher dedicated more importance, though it was also valued by the primary school teacher. ln this aspect, the teachers consider that their role is to follow and lead the students’ work, helping them to overtake eventual obstacles, keeping the questioning attitude. ln what concerns the discussion phase, the big concern of the teachers is to reassure the understanding of the ideas presented by the students. However, there are two different strategies: while the primary school teacher, who really valued this phase, stimulates the student-student interaction, giving them the responsibility of validating/rejecting the presented conjectures; the preparatory school teacher centers around himself all this phase, assuming the responsibilities of correcting the presented ideas. The development of the investigative tasks is influenced by the didactical knowledge, and it is determinant the knowledge about the students and about the way they learn and the instructional knowledge. The development of the investigative tasks influences several components of the didactical knowledge of the teacher, allowing him/her to reinforce his mathematical knowledge, developing a more complete knowledge about the students and the way they learn. Finally, the lessons execution with investigative tasks provides the teacher with important data about how to plan and conduct open nature tasks, in order to take the biggest advantage of their potential.

Prática de ensino supervisionada em Pré-escolar e em 1.º ciclo do ensino básico: organização de ambientes educativos promotores da educação em ciências naturais

O presente relatório, elaborado no âmbito Prática de Ensino Supervisionada em Pré-Escolar e em 1.º Ciclo do Ensino Básico dá a conhecer os processos de aprendizagem imanentes à prática desenvolvida em contexto. Em Educação Pré- Escolar elaborei um memorial de formação que permitiu refletir sobre as experiências vividas no estágio, possibilitando a aquisição de conhecimentos e aprendizagens profissionais. No 1º Ciclo do Ensino Básico o estágio também assumiu uma perspetiva reflexiva que me permitiu aprender a profissão, mas a dinâmica do trabalho com as crianças possibilitou, igualmente, a realização de um projeto alinhado com a investigação-ação. Os contextos foram diferenciados pela sua especificidade, quer pela situação geográfica e cultural das instituições, quer pelo nível de ensino em que se desenvolveram. A prática educativa em 1º Ciclo do Ensino Básico ocorreu na escola EB/JI Galopim de Carvalho em Évora, já a prática em Pré-Escolar ocorreu no Núcleo de Educação Infantil Colônia Z-11, na cidade de Florianópolis no Brasil. No que respeita à dimensão investigativa, dediquei especial atenção à “Organização de Ambientes Educativos Promotores da Educação em Ciências Naturais”, com vista a compreender como é que aprender ciências pode contribuir para a literacia científica das crianças tendo em vista o exercício de uma cidadania informada. Para tal as crianças envolveram-se ativamente no processo de construção do seu próprio conhecimento. Recorri a autores que me deram contributos para conceber, planear e fundamentar as práticas, quer do ponto de vista pedagógico quer do ponto de vista dos conteúdos curriculares. Para a recolha e tratamento da informação, atendi aos contextos onde o trabalho se realizou, bem como às observações dos diversos intervenientes na supervisão dos estágios, a planificações e reflexões semanais que fui elaborando e me permitiram concretizar uma análise imprescindível para as aprendizagens concretizadas e apresentadas no presente Relatório; REPORT OF SUPERVISED TEACHING PRACTICE IN PRE-SCHOOL EDUCATION AND THE 1ST CYCLE OF PRIMARY EDUCATION: ORGANIZATION OF EDUCATIONAL ENVIRONMENTS PROMOTERS OF EDUCATION IN NATURAL SCIENCES Abstract: The present report, elaborated in the scope of the Practice of Supervised Teaching in Pre-School and in the Primary Education, makes to known the learning processes inherent to the practice developed in context. In Pre-School Education, I created a training memorial that allowed me to reflect on the experiences I had live in the internship, making possible the acquisition of professional’s knowledges and learnings. In Primary School the internship also assumed a reflexive perspective which allowed me to learn the profession, but the dynamic of the work with the children allowed me to, equally, the realization of a project lined up with the action-research. The contexts where differentiated by their specificity, by the institutions geographic location, by the cultural situation and by the learning level where they were developed. The educational practice in Primary School occurred in the school EB/JI Galopim de Carvalho in Évora and the Pre-School practice occurred in Núcleo de Educação Infantil Colônia Z-11, in Brazil in the city of Florianopolis. In the matter of the investigative dimension, I dedicated special attention to the “Organization of Educative Environments Promoters of Natural Sciences Education”, to understand how learning sciences can contribute to scientifically literacy of the children, having in view the exercise of an informed citizenship. For this the children involved actively in the process of building their own knowledge. I resorted to authors who give me contributes to conceive, to plan and to fundament the practices, both from the pedagogical point of view and from the curricular contents point of view. To the collect and treat of data, I attend to the contexts where the work were realized, to the observations of the diverse actors in the internship supervision, to the daily plans and weekly reflections which I had been elaborating and which allowed me to concretize an indispensable analysis to the learnings achieve and presented in the present report.