O papel das representações na resolução de problemas de Matemática: um estudo no 1º ano de escolaridade

Este estudo tem como objectivo investigar o papel que as representações, construídas por alunos do 1.o ano de escolaridade, desempenham na resolução de problemas de Matemática. Mais concretamente, a presente investigação procura responder às seguintes questões: Que representações preferenciais utilizam os alunos para resolver problemas? De que forma é que as diferentes representações são influenciadas pelas estratégias de resolução de problemas utilizadas pelos alunos? Que papéis têm os diferentes tipos de representação na resolução dos problemas? Nesta investigação assume-se que a resolução de problemas constitui uma actividade muito importante na aprendizagem da Matemática no 1.o Ciclo do Ensino Básico. Os problemas devem ser variados, apelar a estratégias diversificadas de resolução e permitir diferentes representações por parte dos alunos. As representações cativas, icónicas e simbólicas constituem importantes ferramentas para os alunos organizarem, registarem e comunicarem as suas ideias matemáticas, nomeadamente no âmbito da resolução de problemas, servindo igualmente de apoio à compreensão de conceitos e relações matemáticas. A metodologia de investigação segue uma abordagem interpretativa tomando por design o estudo de caso. Trata-se simultaneamente de uma investigação sobre a própria prática, correspondendo os quatro estudos de caso a quatro alunos da turma de 1.0 ano de escolaridade da investigadora. A recolha de dados teve lugar durante o ano lectivo 2007/2008 e recorreu à observação, à análise de documentos, a diários, a registos áudio/vídeo e ainda a conversas com os alunos. A análise de dados que, numa primeira fase, acompanhou a recolha de dados, teve como base o problema e as questões da investigação bem como o referencial teórico que serviu de suporte à investigação. Com base no referencial teórico e durante o início do processo de análise, foram definidas as categorias de análise principais, sujeitas posteriormente a um processo de adequação e refinamento no decorrer da análise e tratamento dos dados recolhidos -com vista à construção dos casos em estudo. Os resultados desta investigação apontam as representações do tipo icónico e as do tipo simbólico como as representações preferenciais dos alunos, embora sejam utilizadas de formas diferentes, com funções distintas e em contextos diversos. Os elementos simbólicos apoiam-se frequentemente em elementos icónicos, sendo estes últimos que ajudam os alunos a descompactar o problema e a interpretá-lo. Nas representações icónicas enfatiza-se o papel do diagrama, o qual constitui uma preciosa ferramenta de apoio ao raciocínio matemático. Conclui-se ainda que enquanto as representações activas dão mais apoio a estratégias de resolução que envolvem simulação, as representações icónicas e simbólicas são utilizadas com estratégias diversificadas. As representações construídas, com papéis e funções diferentes entre si, e que desempenham um papel crucial na correcta interpretação e resolução dos problemas, parecem estar directamente relacionadas com as caraterísticas da tarefa proposta no que diz respeito às estruturas matemáticas envolvidas. ABSTRACT; The objective of the present study is to investigate the role of the representations constructed by 1st grade students in mathematical problem solving. More specifically, this research is oriented by the following questions: Which representations are preferably used by students to solve problems? ln which way the strategies adopted by the students in problem solving influence those distinct representations? What is the role of the distinct types of representation in the problems solving process? ln this research it is assumed that the resolution of problems is a very important activity in the Mathematics learning at the first cycle of basic education. The problems must be varied, appealing to diverse strategies of resolution and allow students to construct distinct representations. The active, iconic and symbolic representations are important tools for students to organize, to record and to communicate their mathematical ideas, particularly in problem solving context, as well as supporting the understanding of mathematical concepts and relationships. The adopted research methodology follows an interpretative approach, and was developed in the context of the researcher classroom, originating four case studies corresponding to four 1 st grade students of the researcher's class. Data collection was carried out during the academic year of 2007/2008 and was based on observation, analysis of documents, diaries, audio and video records and informal conversations with students. The initial data analysis was based on the problems and issues of research, as well in the theoretical framework that supports it. The main categories of analysis were defined based on the theoretical framework, and were subjected to a process of adaptation and refining during data processing and analysis aiming the -case studies construction. The results show that student's preferential representations are the iconic and the symbolic, although these types of representations are used in different ways, with different functions and in different contexts. The symbolic elements are often supported by iconic elements, the latter helping students to unpack the problem and interpret it. ln the iconic representations the role of the diagrams is emphasized, consisting in a valuable tool to support the mathematical reasoning. One can also conclude that while the active representations give more support to the resolution strategies involving simulation, the iconic and symbolic representations are preferably used with different strategies. The representations constructed with distinct roles and functions, are crucial in the proper interpretation and resolution of problems, and seem to be directly related to the characteristics of the proposed task with regard to the mathematical structures involved.

The twentieth century jazz piano trio: the rise of an iconic jazz paradigm

Considerando a gravação de 1947 The Bud Powell Trio como a gravação referência de trio de piano de jazz moderno, esta tese centra-se no surgimento e evolução do trio de jazz moderno cujo líder é pianista. Começando por apresentar, uma resenha dos estilos e técnicas para piano de da época pre-Powell, esta tese investiga a génese dos trios de piano jazz e examina três dos mais influeciais pianostas de jazz e lideres dos mais legendários trios de piano jazz modernos: Bud Powell, Bill Evans e Keith Jarrett. Esta tese também abordará o paradoxo inerente a um sistema democrático - a expressão própria do individuo, em justaposição com a responsabilidade para com o todo – e a sua inequivoca analogia com o gestalt do trio de piano de jazz moderno. Desde a primeira gravação de um trio de jazz com pianista como líder em 1935, o trio de jazz moderno, evoluiu tornando-se um exemplo de democracia – um contexto de igualdade em que as funções rítmicas, harmónicas, e melódicas estão igualmente distribuídas entre os três instrumentistas, que são ao mesmo tempo solistas e acompanhadores. Esta tese sublinha a eficácia do trio de jazz moderno – o seu início, e porque subsiste – baseado na sua força e beleza estética; ABSTRACT: THE TWENTIETH CENTURY JAZZ PIANO TRIO – The Rise of an Iconic Jazz Paradigm by Susan Muscarella Designating Bud Powell’s 1947 recording, The Bud Powell Trio, as the modern jazz piano trio benchmark, here, this thesis traces the emergence and evolution of the pianistled, piano-bass-drums-comprised modern jazz piano trio. Beginning with a general overview of pre-Powell jazz piano styles and techniques, this thesis investigates the earliest, most salient pre-Powell jazz piano trios, and examines three seminal modern jazz pianists and leaders of legendary modern jazz piano trios, Bud Powell, Bill Evans and Keith Jarrett. This thesis also brings to the fore the paradox inherent in a democratic system – individual self-expression juxtaposed with responsibility to the whole – and its unequivocal analogy to the modern jazz piano trio gestalt. From the earliest recording of a primarily piano-dominated piano-bass-drums-comprised jazz piano trio in 1935, the modern jazz piano trio has evolved to become a paragon of democracy – an egalitarian playing field in which rhythmic, harmonic and melodic roles are evenly distributed among all three instrumentalists who have come to serve as both soloists and accompanists.

Stratégie muséale de la mise en valeur de la "Rachidia": scénographie et ethnomusicologie pour la sauvegarde du patrimoine e musical tunisien

A Associação da « Rachidi » trabalhou muito para preservar e valorizar a música Tunisiana desde o seu período de criação em 1934. Ela teve uma importante participação na educação musical, na disseminação do conhecimento musical e na organização de grandes concertos, assim como na elaboração de materiais escritos e na gravação das antigas canções. Nos dias de hoje, após 80 anos de trabalho, a Associação precisa que sua história e memória sejam preservadas. Desta forma, será apresentado um estudo sobre a "Rachidia", sua localização, seus personagens, sua música, seus instrumentos e sua orquestra, de um ponto de vista histórico capaz de colocar em evidência o patrimônio musical Tunisiano com ajuda da cenografia, museologia e da museografia. Na realidade será feito um programa científico para a elaboração de uma exposição temporária que destaque a música Tunisiana antiga em geral e em particular a « Rachidia ».

Os museus e o património cultural imaterial: Estratégias para o desenvolvimento de boa práticas

omando como referência fundamental o trabalho desenvolvido pela UNESCO em matéria de proteção do Património Cultural Imaterial (PCI), muito particularmente a Convenção para a Salvaguarda do Património Cultural Imaterial (2003), considerou-se oportuno refletir sobre as implicações que este enfoque traz para os museus. São indiscutíveis as repercussões que este instrumento trouxe para o reconhecimento da importância do PCI à escala internacional, motivando um crescendo de iniciativas em tomo da sua salvaguarda. São vários os agentes envolvidos na preservação deste património, no entanto o International Council of Museums (ICOM) reconhece um papel central aos museus nesta matéria. Mas para responder a este repto, os museus terão que repensar as suas estratégias de forma a relacionar-se mais com o PCI, contrariando uma longa tradição profundamente enraizada na cultura material. O presente estudo reflete sobre as possibilidades de actuação dos museus no sentido de dar resposta aos desafios da Convenção 2003, sendo certo que a partir das catividades dos museus é possível encontrar formas de estudar e de dar visibilidade a este património. Em função das especificidades de cada museu, podem ser encontradas estratégias de salvaguarda do PCI, entre as quais se pode incluir o inventário e a documentação (audiovisual, texto, áudio, imagem), a investigação, a divulgação através de exposições e publicações, difusão através da internet, educação não formal, entre outras actividades. Alguns museus começaram já a desenvolver abordagens integradas para a salvaguarda do PCI, cujos exemplos se apresentam. Este tema suscita vários desafios, implicando práticas museológicas inovadoras que possam reflectir o papel dos museus como promotores da diversidade e criatividade cultural. ABSTRACT: Recalling the UNESCO's work towards the protection of Intangible Cultural Heritage (ICH), in particular the Convention for the Safeguarding of the Intangible Cultural Heritage adopted in 2003, I took this opportunity to reflect upon the implications that this recognition brings to museums. The overwhelming success of this document has raised the importance of ICH at international level, motivating a growing number of initiatives towards its safeguard. Accordingly, to the 2003 Convention, there are many agents involved in the preservation of this heritage, yet the International Council of Museums (ICOM) recognizes a central role for museums. Nevertheless, to face this challenge, museums will have to rethink their relationship with ICH in opposition to their deep rooted tradition in material culture. The present study reflects upon the possibilities that museums have to answer the changeling 2003 Convention, recognizing that it’s possible through museum activities to find ways to study and give visibility to ICH. According to each museum specificities, it seems clear that strategies can be engaged in order to promote the safeguard of ICH, including inventory and documentation (audiovisual, audio, text and image), research, promotion through exhibitions, publications, dissemination trough internet and other means, informal education, among other activities. Many museums have already started exploring integrated approaches towards the safeguard of ICH and some of these examples are presented in this study. This theme is challenging, implying innovative museum practices which reflect on museums role towards the promotion of cultural diversity and creativity.

Aspetos da comunicação não-verbal usados pelo psicomotricista para o sucesso da sua intervenção terapêutica – um estudo de caso

Resumo: A psicomotricidade tem como objeto de estudo o corpo e as suas relações com o exterior. Inserido num determinado contexto ambiental, o corpo é um dos veículos centrais na transmissão de mensagens. O conhecimento do psicomotricista, acerca da utilização e identificação dos aspetos não-verbais, é determinante para melhorar a qualidade da intervenção, especialmente quando estamos perante a psicomotricidade com enfâse na qualidade da relação. Neste trabalho temos como objetivo conhecer a ocorrência não-verbal, toque e sua tipologia, a partir de Watson (1975), operada nos braços de uma criança, com paralisia cerebral (hemiparesia direita), pelo psicomotricista durante a sua intervenção. Esta análise consiste num estudo de caso realizado através da visualização sistemática e sistematizada de um vídeo durante uma sessão, na qual o psicomotricista interage com a criança com fins terapêuticos. A recolha de dados foi feita por vídeo-gravação e transcritos, verbalmente, para o papel e analisados e categorizados, posteriormente. Os resultados obtidos levaram-nos a concluir que o psicomotricista utilizou todos os aspetos não-verbais relacionados com o toque nos braços. A maioria destes toques foi do tipo Instrumental/Afetivo. Emergiram dados os quais se revelaram pertinentes como contributos para a melhoria da qualidade da intervenção, quando conhecidos e utilizados, adaptadamente, pelo psicomotricista.Abstract: The object of psychomotricity is the study of the body and its relationships with the outside world. Within a certain environmental context, the body is one of the central vehicles in the transmission of messages. The psychomotricity therapist's knowledge about the use and identification of non-verbal aspects is the key to improve the efficiency of the intervention, especially when we face psychomotricity with emphasis on the quality of the relationship . The aim of this work is to reckon the non-verbal happening of touch and its typology, according to Watson(1975), operated by the psychomotricist on the arms of a child with cerebral palsy,(right hemiparesis) during his/her intervention. This analysis consists of a case study based on the systematic and systematized viewing of a video made during one session, in which the therapist interacts with the child for therapeutic purposes. The collection of data was made through vídeo recording and verbally set down transcrptions for later analysis and categorization. The results obtained let us conclude that the psychomotricity therapist used all the non-verbal aspects related to arm touching . Most of these touches were of the instrumental/affective kind. Data have emerged that were considered relevant as contributing to improve the quality of the intervention if they are known and aproppriately used by the psychomotricity therapist.