O conhecimento profissional do professor e as investigações matemáticas na sala de aula: Um estudo nos 1º e 2º ciclos do ensino básico

Este estudo tem como objetivo contribuir para a compreensão do conhecimento profissional do professor de Matemática envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula, focando-se em quatro questões orientadoras: (i) como é que os professores colocam em prática as tarefas de investigação, considerando a planificação e condução das aulas? (ii) que dificuldades sentem os professores no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula? (iii) como é que o conhecimento didático dos professores influencia o desenvolvimento de tarefas de investigação? (iv) como é que o conhecimento didático dos professores é influenciado pelo desenvolvimento de tarefas de investigação? A fundamentação teórica assenta sobre as duas grandes temáticas do estudo: o conhecimento profissional do professor, sendo discutida a sua natureza, estrutura e conteúdo, e as tarefas de investigação, das quais se aprofunda a natureza e a utilização em sala de aula. Apresenta-se ainda investigação empírica referente ao conhecimento profissional do professor envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação. O estudo assumiu uma abordagem interpretativa, concretizando-se através dois estudos de caso, um de uma professora de 1. ° Ciclo e outro de um professor de Matemática do 2. ° Ciclo do Ensino Básico. Estes professores trabalharam em colaboração com a investigadora sobre tarefas de investigação, que até aí não conheciam, planificando, lecionado e refletindo acerca de um conjunto de aulas com tarefas desta natureza. Foram recolhidos dados durante as sessões de trabalho referidas, bem como nas aulas e ainda em entrevistas realizadas a cada um dos professores. Uma leitura transversal dos casos permite retirar algumas conclusões. A possibilidade de enquadramento nos conteúdos programáticos parece ser o principal critério de seleção das tarefas por parte dos professores. Na planificação, é a inventariação dos conteúdos que a tarefa mobiliza a principal prioridade, na busca da redução do grau de incerteza relacionado com as eventuais reações dos alunos. Quanto à condução de tarefas de investigação, a fase de introdução foi a mais breve, tendo servido o objetivo de conduzir à compreensão do propósito da tarefa por parte dos alunos e também reforçar alguns aspetos metodológicos do trabalho investigativo. A fase de desenvolvimento da tarefa foi aquela a que o professor de 2. ° Ciclo atribuiu maior importância, embora também valorizada pela professora de 1. ° Ciclo. Aqui, os professores consideram que o seu papel é acompanhar e orientar o trabalho dos alunos, ajudando a ultrapassar possíveis obstáculos, mantendo uma atitude questionadora. Quanto à fase de discussão, a grande preocupação dos professores é garantir a compreensão das ideias apresentadas pelos alunos. No entanto, existem duas estratégias distintas: enquanto a professora de 1. ° Ciclo, que muito valorizou esta fase, estimula a interação aluno-aluno, atribuindo-lhes a responsabilidade de validar/rejeitar as conjeturas apresentadas, o professor de 2. ° Ciclo centra em si toda esta fase, assumindo a responsabilidade de corrigir as ideias apresentadas. O desenvolvimento de tarefas de investigação é influenciado pelo conhecimento didático, revelando-se determinantes o conhecimento dos alunos e da forma como aprendem e o conhecimento do processo instrucional. O desenvolvimento de tarefas de investigação influencia várias componentes do conhecimento didático do professor, permitindo-lhe fortalecer o seu conhecimento matemático, desenvolver um conhecimento mais completo dos alunos e da forma como aprendem. Por último, a prática letiva com tarefas de investigação fornece ao professor dados importantes de como planificar e conduzir tarefas de natureza aberta, de forma a tirar o máximo partido das suas potencialidades. ABSTRACT: This study’s aim is to contribute to the understanding of the professional knowledge of the Maths teacher, involved in the development of investigative tasks in the classroom, focusing four guiding questions: (i) how do teachers give practical way to the investigative tasks, having in mind the lesson plans and lesson execution? (ii) Which difficulties do the teachers face when developing the investigative tasks in the classroom? (iii) How does the teachers' didactical knowledge influence the development of the investigative tasks? (iv) How is the teachers' didactical knowledge influenced by the development of the investigative tasks? The theorical framework is based on two broad themes of the study: teacher's professional knowledge (discussing its nature, structure and contents) and the investigative tasks (whose nature and use in the classroom is deepened). Besides, empirical research in what concerns to the professional knowledge of the teacher involved in the development of investigative tasks is also added. The study assumed an interpretative approach, materialised through two case studies, one of a primary school teacher, the other of a preparatory school Maths teacher. The teachers worked in cooperation with the researcher on the investigative tasks, which, until then, they weren't familiar with, planning, teaching and thinking about a set of lessons with tasks of this kind. Data were collected during the work meetings, as well as in the lessons and also in interviews to each one of the teachers. A transversal appreciation of the cases allows us to draw some conclusions. The possibility of integrating the programmatic contents seems to be the main criteria for the selection of the tasks by the teachers. ln the planning, the main priority of the task is the inventory of contents, aiming to reduce the level of uncertainty in what concerns to eventual reactions of the students. ln what concerns to the conduction of the investigative tasks, the introduction phase was the shortest, fulfilling the aim of leading to the understanding of the proposal of the task by the students and also to reinforce some methodological aspects of the investigative work. The task's development phase was the one the preparatory school teacher dedicated more importance, though it was also valued by the primary school teacher. ln this aspect, the teachers consider that their role is to follow and lead the students’ work, helping them to overtake eventual obstacles, keeping the questioning attitude. ln what concerns the discussion phase, the big concern of the teachers is to reassure the understanding of the ideas presented by the students. However, there are two different strategies: while the primary school teacher, who really valued this phase, stimulates the student-student interaction, giving them the responsibility of validating/rejecting the presented conjectures; the preparatory school teacher centers around himself all this phase, assuming the responsibilities of correcting the presented ideas. The development of the investigative tasks is influenced by the didactical knowledge, and it is determinant the knowledge about the students and about the way they learn and the instructional knowledge. The development of the investigative tasks influences several components of the didactical knowledge of the teacher, allowing him/her to reinforce his mathematical knowledge, developing a more complete knowledge about the students and the way they learn. Finally, the lessons execution with investigative tasks provides the teacher with important data about how to plan and conduct open nature tasks, in order to take the biggest advantage of their potential.

Relatório da prática de ensino supervisionada na Escola Secundária Gabriel Pereira, agrupamento de escolas n,º 4 de Évora EB 2,3 conde de Vilalva e EB1 Jardim de Infância do Bacelo

Este relatório está inserido no âmbito da disciplina Prática de Ensino Supervisionada (PES), que permitirá a obtenção do grau de Mestre em Ensino de Educação Física nos Ensinos Básico e Secundário. O relatório de estágio aborda o trabalho desenvolvido realizado durante o ano lectivo 2009/201O, como professor estagiário, na Escola EB 2,3 Conde de Vilalva, na Escola Secundária Gabriel Pereira e na Escola Básica 1-Jardim de Infância do Bacelo. No final do estágio foi possível afirmar que o que aprendemos ao longo deste ano lectivo nos acompanhará para o resto da vida profissional e social, uma vez que este estágio curricular veio complementar a formação adquirida durante a Licenciatura, auxiliando na incrementação das competências técnico­ científicas, sociais e pessoais, indispensáveis a esta actividade profissional. ABSTRACT: This report is inserted in the supervised teaching subject, as known as Prática de Ensino Supervisionada (PES), which purpose is to obtain Master's degree in Physical Education in primary and secondary education. The stage report deals with all the work developed during 2009/201O school year, as a student teacher, in Escola EB 2,3 Conde de Vilalva, Escola Secundária Gabriel Pereira and in Escola Básica 1-Jardim de Infância do Bacelo. At the end of the stage, it was possible to state that what we have learned past this year will be useful and will be with us for the rest of our professional and social life due the formation acquired during graduation, improving technical, scientific, social and personal skills that are vital and indispensable to this professional activity.

Relatório da prática de ensino supervisionada na Escola Secundária Gabriel Pereira, agrupamento de escolas n,º 4 de Évora EB 2,3 conde de Vilalva e EB1 Jardim de Infância do Bacelo

Este trabalho tem por base o relato de um ano lectivo 2009/201O de Prática de Ensino Supervisionada (PES) para a especialidade do grau de Mestre em Ensino de Educação Física nos Ensinos Básico e Secundário, leccionado na Universidade de Évora e contribui para a avaliação do mesmo. O estágio foi realizado no agrupamento de Escolas n° 4 de Évora - EB 2,3 Conde de Vilalva; EB1 Jardim de Infância e Escola Secundária Gabriel Pereira, abrangendo os três ciclos de aprendizagem dando assim cumprimento à exigência curricular. Relata de forma sucinta a preparação científica, pedagógica e didáctica desde o conhecimento do currículo, do conteúdo e dos alunos. Desenvolve de forma fundamentada a planificação, condução de aulas e avaliação das aprendizagens. Faz uma análise das actividades desenvolvidas como professor de uma disciplina e como participante activo na escola e na comunidade escolar. Tenta fundamentar as estratégias, metodologias e decisões tomadas. Por último, realiza uma análise da prática de ensino. O que foi constatado nesta pequena experiência foi uma prática mais consciente e um respeito maior, por nós mesmo, enquanto profissional da educação, e pelos alunos, enquanto sujeitos activos no processo de ensino/aprendizagem. ABSTRACT: This work is based on the report of an academic year 2009/2010 Supervised Teaching Practice (PES) for the specialty Master's degree in Teaching Physical Education in Primary and Secondary Schools, taught at the University of Évora and contribute to the evaluation the same. The group stage was held at school n8 4 EB 2,3 Conde Vilalva e Kindergarten and Secondary school Gabriel Pereira, covering the three cycles of learning thus fulfilling the curricular requirement. Reports briefly the scientific training and didactic knowledge from the curriculum the content and pupils. Develop and informed opinion to planning, conducting classes and learning assessment. Makes and analyses of the activities as a teacher of a discipline and as an active participant in school and school community. Try the strategies, methodologies and decisions. Finally makes an analysis of teaching practice. What was found on this little experiment was a more conscious practice and a greater respect for ourselves as professional education, and students as active participants in the teaching /learning.