O conhecimento profissional do professor e as investigações matemáticas na sala de aula: Um estudo nos 1º e 2º ciclos do ensino básico

Este estudo tem como objetivo contribuir para a compreensão do conhecimento profissional do professor de Matemática envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula, focando-se em quatro questões orientadoras: (i) como é que os professores colocam em prática as tarefas de investigação, considerando a planificação e condução das aulas? (ii) que dificuldades sentem os professores no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula? (iii) como é que o conhecimento didático dos professores influencia o desenvolvimento de tarefas de investigação? (iv) como é que o conhecimento didático dos professores é influenciado pelo desenvolvimento de tarefas de investigação? A fundamentação teórica assenta sobre as duas grandes temáticas do estudo: o conhecimento profissional do professor, sendo discutida a sua natureza, estrutura e conteúdo, e as tarefas de investigação, das quais se aprofunda a natureza e a utilização em sala de aula. Apresenta-se ainda investigação empírica referente ao conhecimento profissional do professor envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação. O estudo assumiu uma abordagem interpretativa, concretizando-se através dois estudos de caso, um de uma professora de 1. ° Ciclo e outro de um professor de Matemática do 2. ° Ciclo do Ensino Básico. Estes professores trabalharam em colaboração com a investigadora sobre tarefas de investigação, que até aí não conheciam, planificando, lecionado e refletindo acerca de um conjunto de aulas com tarefas desta natureza. Foram recolhidos dados durante as sessões de trabalho referidas, bem como nas aulas e ainda em entrevistas realizadas a cada um dos professores. Uma leitura transversal dos casos permite retirar algumas conclusões. A possibilidade de enquadramento nos conteúdos programáticos parece ser o principal critério de seleção das tarefas por parte dos professores. Na planificação, é a inventariação dos conteúdos que a tarefa mobiliza a principal prioridade, na busca da redução do grau de incerteza relacionado com as eventuais reações dos alunos. Quanto à condução de tarefas de investigação, a fase de introdução foi a mais breve, tendo servido o objetivo de conduzir à compreensão do propósito da tarefa por parte dos alunos e também reforçar alguns aspetos metodológicos do trabalho investigativo. A fase de desenvolvimento da tarefa foi aquela a que o professor de 2. ° Ciclo atribuiu maior importância, embora também valorizada pela professora de 1. ° Ciclo. Aqui, os professores consideram que o seu papel é acompanhar e orientar o trabalho dos alunos, ajudando a ultrapassar possíveis obstáculos, mantendo uma atitude questionadora. Quanto à fase de discussão, a grande preocupação dos professores é garantir a compreensão das ideias apresentadas pelos alunos. No entanto, existem duas estratégias distintas: enquanto a professora de 1. ° Ciclo, que muito valorizou esta fase, estimula a interação aluno-aluno, atribuindo-lhes a responsabilidade de validar/rejeitar as conjeturas apresentadas, o professor de 2. ° Ciclo centra em si toda esta fase, assumindo a responsabilidade de corrigir as ideias apresentadas. O desenvolvimento de tarefas de investigação é influenciado pelo conhecimento didático, revelando-se determinantes o conhecimento dos alunos e da forma como aprendem e o conhecimento do processo instrucional. O desenvolvimento de tarefas de investigação influencia várias componentes do conhecimento didático do professor, permitindo-lhe fortalecer o seu conhecimento matemático, desenvolver um conhecimento mais completo dos alunos e da forma como aprendem. Por último, a prática letiva com tarefas de investigação fornece ao professor dados importantes de como planificar e conduzir tarefas de natureza aberta, de forma a tirar o máximo partido das suas potencialidades. ABSTRACT: This study’s aim is to contribute to the understanding of the professional knowledge of the Maths teacher, involved in the development of investigative tasks in the classroom, focusing four guiding questions: (i) how do teachers give practical way to the investigative tasks, having in mind the lesson plans and lesson execution? (ii) Which difficulties do the teachers face when developing the investigative tasks in the classroom? (iii) How does the teachers' didactical knowledge influence the development of the investigative tasks? (iv) How is the teachers' didactical knowledge influenced by the development of the investigative tasks? The theorical framework is based on two broad themes of the study: teacher's professional knowledge (discussing its nature, structure and contents) and the investigative tasks (whose nature and use in the classroom is deepened). Besides, empirical research in what concerns to the professional knowledge of the teacher involved in the development of investigative tasks is also added. The study assumed an interpretative approach, materialised through two case studies, one of a primary school teacher, the other of a preparatory school Maths teacher. The teachers worked in cooperation with the researcher on the investigative tasks, which, until then, they weren't familiar with, planning, teaching and thinking about a set of lessons with tasks of this kind. Data were collected during the work meetings, as well as in the lessons and also in interviews to each one of the teachers. A transversal appreciation of the cases allows us to draw some conclusions. The possibility of integrating the programmatic contents seems to be the main criteria for the selection of the tasks by the teachers. ln the planning, the main priority of the task is the inventory of contents, aiming to reduce the level of uncertainty in what concerns to eventual reactions of the students. ln what concerns to the conduction of the investigative tasks, the introduction phase was the shortest, fulfilling the aim of leading to the understanding of the proposal of the task by the students and also to reinforce some methodological aspects of the investigative work. The task's development phase was the one the preparatory school teacher dedicated more importance, though it was also valued by the primary school teacher. ln this aspect, the teachers consider that their role is to follow and lead the students’ work, helping them to overtake eventual obstacles, keeping the questioning attitude. ln what concerns the discussion phase, the big concern of the teachers is to reassure the understanding of the ideas presented by the students. However, there are two different strategies: while the primary school teacher, who really valued this phase, stimulates the student-student interaction, giving them the responsibility of validating/rejecting the presented conjectures; the preparatory school teacher centers around himself all this phase, assuming the responsibilities of correcting the presented ideas. The development of the investigative tasks is influenced by the didactical knowledge, and it is determinant the knowledge about the students and about the way they learn and the instructional knowledge. The development of the investigative tasks influences several components of the didactical knowledge of the teacher, allowing him/her to reinforce his mathematical knowledge, developing a more complete knowledge about the students and the way they learn. Finally, the lessons execution with investigative tasks provides the teacher with important data about how to plan and conduct open nature tasks, in order to take the biggest advantage of their potential.

Relatório da prática de ensino supervisionada na Escola Secundária Gabriel Pereira, agrupamento de escolas n,º 4 de Évora EB 2,3 conde de Vilalva e EB1 Jardim de Infância do Bacelo

Este relatório está inserido no âmbito da disciplina Prática de Ensino Supervisionada (PES), que permitirá a obtenção do grau de Mestre em Ensino de Educação Física nos Ensinos Básico e Secundário. O relatório de estágio aborda o trabalho desenvolvido realizado durante o ano lectivo 2009/201O, como professor estagiário, na Escola EB 2,3 Conde de Vilalva, na Escola Secundária Gabriel Pereira e na Escola Básica 1-Jardim de Infância do Bacelo. No final do estágio foi possível afirmar que o que aprendemos ao longo deste ano lectivo nos acompanhará para o resto da vida profissional e social, uma vez que este estágio curricular veio complementar a formação adquirida durante a Licenciatura, auxiliando na incrementação das competências técnico­ científicas, sociais e pessoais, indispensáveis a esta actividade profissional. ABSTRACT: This report is inserted in the supervised teaching subject, as known as Prática de Ensino Supervisionada (PES), which purpose is to obtain Master's degree in Physical Education in primary and secondary education. The stage report deals with all the work developed during 2009/201O school year, as a student teacher, in Escola EB 2,3 Conde de Vilalva, Escola Secundária Gabriel Pereira and in Escola Básica 1-Jardim de Infância do Bacelo. At the end of the stage, it was possible to state that what we have learned past this year will be useful and will be with us for the rest of our professional and social life due the formation acquired during graduation, improving technical, scientific, social and personal skills that are vital and indispensable to this professional activity.

"C. elegans: modelo biológico do presente e do futuro"

Nos meados da década de 60, o Nobel da Medicina Sidney Brenner propôs a utilização do nemátode bacteriófago, do solo, Caenorhabditis elegans, também conhecido como C. elegans, para estudos de genética e desenvolvimento, dado possuir um conjunto de características que o tornavam o ideal para modelo biológico, nomeadamente a sua pequena dimensão (ca. de 1 mm), facilidade de observação, facilidade de cultivo e manutenção em laboratório, curto ciclo de vida com uma capacidade reprodutiva notável, presença de hermafroditas e machos (5%). O seu artigo seminal de 1974, “The genetics of C. elegans” abriu o caminho para a investigação nesta área. Hoje em dia, revistas como a Nature, Science, Genes and Development, etc… publicam frequentemente os resultados da investigação com recurso a este modelo. É de notar, no entanto, que os nemátodes têm sido utilizados há muito tempo como modelo de estudo, tais como van Beneden, em finais do século XIX, que observando células de Ascaris equorum, descobriu o fenómeno da meiose. O fenómeno da fertilização foi igualmente descoberto num nemátode. Desde a década de setenta até aos nossos dias, o C. elegans tem sido intensamente utilizado para estudos de anatomia interna e sua correlação com linhagens celulares e desenvolvimento. Assim, Sulston e Horvitz elucidaram a origem e desenvolvimento das 959 células somáticas que, de uma forma constante, se produzem nesta espécie (eutelia). Um dos primeiros sistemas a ser estudado foi o sistema nervoso, sendo este nemátode o primeiro animal de que se conhece perfeitamente a identidade de todos os neurónios, a sua linhagem e o circuito nervoso global. Para além de modelo de biologia do desenvolvimento, o C. elegans tem sido alvo de estudo do fenómeno do envelhecimento celular, tendo sido possível identificar os respectivos genes. Kennyon, nos anos 90, e mais recentemente Arantes e Oliveira, têm demonstrado ser possível “prolongar” a vida deste animal de 21 para mais de 180 dias, o que corresponde a 675 anos em vida humana, através de manipulações diversas, tais como agentes mutagénicos, ablação com raio laser, etc.. Também o mecanismo de morte celular programada ou “apoptose” tem sido estudado neste modelo. Em 2002, o Comité Nobel entendeu atribuir o prémio Nobel da Medicina a Brenner, Sulston e Horvitz “for their discoveries concerning genetic regulation of organ development and programmed cell death”. É interessante notar pela leitura de “The common thread”, de John Sulston, a importância decisiva da sequenciação do genoma de C. elegans, em 1998, para o avanço na sequenciação do genoma humano efectuada em 2000, e de cuja mega-equipa Sulston participou de forma decisiva. Finalmente, e como modelo pedagógico, o nemátode C. elegans constitui a escolha ideal para diversas disciplinas dos cursos de Biologia, tais como Biologia celular, Histologia, Biologia do Desenvolvimento, Genética, Etologia, etc….